模糊模態(tài)邏輯形式系統(tǒng)研究.pdf

1、基于形式系統(tǒng)的邏輯研究是知識工程研究領域的重要內容。模態(tài)邏輯(modal logic)及其各種擴展，如時態(tài)邏輯(temporal logic)、認知邏輯(epistemic logic)、動態(tài)邏輯(dynamic logic)、表述邏輯(description logic)和行為邏輯(action logic)等目前已在人工智能的知識表示與知識推理和計算機科學等領域得到廣泛應用。經典意義下的模態(tài)邏輯處理的斷言是明晰的，即對斷言的是否成立

2、的回答只能用“Yes”或“No”，然而在現實世界中存在著大量非明晰的問題，即對這些問題的判斷不能簡單地用“Yes”或“No”來回答。因此，經典意義下的模態(tài)邏輯無論是其表達還是應用都有一定的限制。為克服這一局限性，人們將模糊數學研究的思想引入了經典邏輯的研究，形成了各種各樣的模糊邏輯，并在知識工程領域得到推廣應用。本文以此為內容，將模糊理論與模態(tài)邏輯理論相結合，對模糊模態(tài)邏輯形式系統(tǒng)進行描述，并對模糊模態(tài)邏輯形式系統(tǒng)的性質以及模糊模態(tài)邏輯

3、與經典模態(tài)邏輯之間的關系進行探討和研究。 本文簡要地回顧了經典模態(tài)邏輯形式系統(tǒng)的基本概念與基本性質，基于可信度，引入了模糊斷言的概念，并將經典可能世界語義進行了模糊擴展，具體內容包括： (1) 給出了模糊命題模態(tài)邏輯(FPML)形式系統(tǒng)及其模糊可能世界語義的定義。包括：模糊斷言、FPML的框架、模型、可信度函數的擴展、模糊斷言可滿足性、模糊斷言普效性的定義等等。分析了各種FPML形式系統(tǒng)框架性質以及不同框架下的公理系統(tǒng)，

4、并對公理在形成模糊斷言后的斷言普效性進行了分析。 (2) 分析了命題模態(tài)邏輯形式系統(tǒng)中定理形成模糊斷言的普效性問題，通過引入正則模糊斷言的概念，證明了基于正則斷言推理下，定理正則斷言是普效的。 (3) 對模糊一階謂詞模態(tài)邏輯(FFML)形式系統(tǒng)及其模糊可能世界語義進行了描述，給出了FFML模糊斷言、基本框架、模型、解釋擴展，賦值、模糊斷言關于賦值的可滿足性、模糊斷言在模型中為真及其普效性的定義。 (4) 重點分析