結構動力模型修正的若干問題研究.pdf

1、結構動力模型修正是結構動力學領域的一個重要研究方向。本文主要運用代數(shù)特征值反問題的理論與方法，研究了無阻尼結構系統(tǒng)、阻尼結構系統(tǒng)及陀螺結構系統(tǒng)有限元模型修正中的若干問題，為結構有限元動力模型修正提供數(shù)學理論和有效的數(shù)值方法。全文主要包括以下內容： 對無阻尼結構系統(tǒng)，首先考慮了質量矩陣的修正問題，運用矩陣的QR-分解得到了滿足正交性條件的唯一半正定最小修正質量矩陣。其次，借助于分析模型特征向量的正交性，提出了一種新的剛度矩陣修正方

2、法。該方法使得修正剛度矩陣為對稱半正定、測試模態(tài)與頻率融于修正模型、而修正模型的剩余模態(tài)和頻率與原模型一致。再次，考慮到剛度項的數(shù)量一般遠大于質量項的數(shù)量，提出了一種帶加權因子的同時修正質量與剛度矩陣的有效方法。運用矩陣分解及優(yōu)化技術給出了最優(yōu)修正矩陣的具體表達式，并給出了加權因子的選取方法。最后，提出了一種新的局部修正方法。此方法的思想是將無誤差的元素集中在一個區(qū)域內，然后利用正交關系對誤差區(qū)域內的元素進行修正，減少了修正時對模型準確

3、部分的影響，模擬分析表明該方法有較高的修正精度。 對阻尼結構系統(tǒng)，首先研究了粘性阻尼矩陣的修正問題，運用逆特征值技術得到了滿足特征方程的唯一最小半正定修正阻尼矩陣。其次，在假定質量矩陣 精確且 的情況下，首次考慮了模型辨識問題，即給定多少數(shù)目的特征信息，就能唯一地確定有限元模型的阻尼與剛度矩陣？運用矩陣分解技術給出了此問題有解的充要條件及解的表示。最后，提出了一種利用復模態(tài)測量數(shù)據(jù)同時修正有限元阻尼與剛度矩陣的有效方法，借助于矩

4、陣的奇異值分解得到了滿足動力方程的最小修正矩陣，數(shù)值試驗表明修改后的結構參數(shù)能準確地同試驗值吻合。 對陀螺結構系統(tǒng)，首先考慮了陀螺矩陣的修正問題，依據(jù)特征方程及陀螺矩陣的反對稱性，運用Lagrange乘子法給出了最優(yōu)修正陀螺矩陣。其次，研究了當已知系統(tǒng)完全譜數(shù)據(jù)時，構造無阻尼陀螺系統(tǒng)的問題，給出了此問題有解的條件及解的表示，并以此為理論基礎，發(fā)展了一種新的模型修正方法，該方法使得模態(tài)測量數(shù)據(jù)融于修正模型，而修正模型的剩余模態(tài)數(shù)據(jù)