無單元法及其在薄板大撓度穩(wěn)定問題中的應(yīng)用.pdf

1、本文對(duì)無單元法的基本理論作了詳細(xì)的研究，將其應(yīng)用在薄板的線彈性彎曲、大撓度彎曲、及彈性薄板的后屈曲分析等問題中，并用實(shí)際算例證明了其有效性。 主要內(nèi)容包括三大部分： 1.對(duì)無單元法的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)——移動(dòng)最小二乘法進(jìn)行了詳細(xì)的研究，推導(dǎo)出了無單元法的形函數(shù)；并對(duì)一些關(guān)鍵問題，如權(quán)函數(shù)的選取、基函數(shù)的正交化、邊界條件的施加、數(shù)值方法的實(shí)現(xiàn)、A(x)的可逆性等得出了研究結(jié)論；推導(dǎo)出了影響半徑的一般計(jì)算公式，提出了根據(jù)無單元法節(jié)點(diǎn)非

2、均勻分布的疏密程度來確定影響半徑的自適應(yīng)影響半徑的方法。 2.將無單元法用于薄板線彈性和大撓度彎曲問題，推導(dǎo)出了相應(yīng)的控制方程，并編制了無單元法的計(jì)算程序，通過算例證明了無單元法的可行性、收斂性。 3.將無單元法應(yīng)用于薄板的后屈曲分析，通過載荷增量法跟蹤后屈曲分析的全過程，編制了相應(yīng)的程序，并通過算例證明了無單元法解決這類問題是可行的。 本文研究表明，無單元法在分析彈性薄板的彎曲和后屈曲問題中具有前處理簡單、計(jì)算