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文檔簡介
1、中文摘要群論的中心任務(wù)是刻畫群的結(jié)構(gòu),在群論研究中常用的方法有很多,比如通過子群的特征來研究人們結(jié)合子群的各種性質(zhì),從多個(gè)層面對有限群進(jìn)行了系統(tǒng)而深入的研究本學(xué)位論文中,我們主要研究幾乎M一可補(bǔ)子群的局部化性質(zhì)對有限群構(gòu)造的影響,利用Sylow子群的極大子群在正規(guī)化子ⅣG(P)中的幾乎M一可補(bǔ)性給出有限群P一冪零性、超可解性以及擬廠一群的細(xì)致刻畫,并且揭示了有限群廣義超中心的結(jié)構(gòu)另外,我們利用給定階子群的C一正規(guī)性質(zhì)討論了P一冪零群和P
2、~超可解群的判定條件本文主要分為三個(gè)部分第一部分,介紹本論文的研究背景第二部分,介紹本論文涉及的一些基礎(chǔ)知識及相關(guān)引理第三部分,介紹本文的主要結(jié)論及其證明關(guān)鍵詞:幾乎M一可補(bǔ);P一冪零;P一擬超可解;啪一超中心;Sylow子群符號G’GH≤GHGⅣ司G日司GHcharGIG:H|Sylp(G)Ⅳ6(P)①(G)F(G)F。(G)0。(G)D。,(G)HGf甜[Ⅳ]日Zj:(G)‰(G)符號說明符號表示的意義群G的換位子群群G的階爿是群G
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