1847.向量優(yōu)化中改進集與兩類近似解的性質(zhì)研究

1、重慶師范大學(xué)碩士學(xué)位論文向量優(yōu)化中改進集與兩類近似解的性質(zhì)研究碩士研究生指導(dǎo)教師學(xué)科專業(yè)所在學(xué)院吳海琴劉學(xué)文教授運籌學(xué)與控制論數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院重慶師范大學(xué)2017年5月1重慶師范大學(xué)碩士學(xué)位論文中文摘要向量優(yōu)化中改進集與兩類近似解的性質(zhì)研究摘要向量優(yōu)化理論、方法與應(yīng)用在數(shù)據(jù)分析與處理、經(jīng)濟管理與生產(chǎn)過程等諸多領(lǐng)域有著十分廣泛的應(yīng)用，其相關(guān)研究常常需要運用大量基礎(chǔ)性的數(shù)學(xué)工具.因此，進一步研究向量優(yōu)化理論、方法與應(yīng)用不僅能促進向量優(yōu)化理論及相

2、關(guān)領(lǐng)域的進一步發(fā)展，而且也將極大地拓寬向量優(yōu)化理論的實際應(yīng)用范圍.向量優(yōu)化問題各類解的性質(zhì)研究是向量優(yōu)化問題研究的重要課題之一.本文給出了向量優(yōu)化中改進集的幾個新的拓撲性質(zhì)和兩個非空集合的一些運算性質(zhì)；提出了向量優(yōu)化問題一類新的近似解概念并研究了這類近似解的一些基礎(chǔ)性質(zhì)和標(biāo)量化特征；對集值優(yōu)化問題的一類廣義近似解進行了研究，獲得了這類近似解的一些標(biāo)量化性質(zhì).第一章對向量優(yōu)化問題及相關(guān)問題的研究背景與意義、向量優(yōu)化中的改進集、近似解和集值

3、優(yōu)化問題中近似解等相關(guān)問題的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀進行了闡述.第二章對Chicco等人提出的改進集這一研究向量優(yōu)化問題統(tǒng)一解的重要工具進行了研究，獲得了改進集的一些拓撲閉包和拓撲內(nèi)部性質(zhì)；給出了拓撲向量空間中兩個非空集合的一些運算性質(zhì)等；同時本文也給出了一些具體例子對主要結(jié)果進行了解釋.第三章在coradiant集的基礎(chǔ)上提出了一類新的（C，e)—(弱)有效解(即^q(弱)有效解)，討論了這類近似解的一些性質(zhì).此外，研究了向量優(yōu)化問題中Kuta