1520.兩類奇攝動(dòng)微分系統(tǒng)解的性質(zhì)研究

1、分類號(hào)密級(jí)太原理工大學(xué)碩士學(xué)位論文題目________兩類奇攝動(dòng)微分系統(tǒng)解的性質(zhì)研究StudyonTheFeaturesofSolutionsofTwoKinds英文并歹1J題目___________ofSingularPerturbationSystems_______研究生姓名：潘宇洋學(xué)號(hào)：2014510705專業(yè)：研究方向：奇異攝動(dòng)理論導(dǎo)師姓名：王曉云職稱副教授論文提交日期201706學(xué)位授予單位：太原理工大學(xué)地址：山西?太原太原

2、理工大學(xué)太原理工大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文兩類奇攝動(dòng)微分系統(tǒng)解的性質(zhì)研究摘要本文主要針對(duì)兩類奇攝動(dòng)微分系統(tǒng)（時(shí)滯微分系統(tǒng)和非時(shí)滯微分系統(tǒng)給出不同系統(tǒng)解的存在性、收斂性等性質(zhì).本文主要工作如下：對(duì)于一類含有時(shí)滯項(xiàng)的奇攝動(dòng)微分方程的邊值問題，核心方法是利用攝動(dòng)方法中將某一項(xiàng)展開的思想來(lái)處理時(shí)滯項(xiàng)，并根據(jù)邊界層位置的不同對(duì)方程的解給出了相應(yīng)的存在性定理對(duì)于另一類不含時(shí)滯項(xiàng)的奇異攝動(dòng)微分方程的初值問題，利用迭代的思想，并結(jié)合攝動(dòng)方法中解的特點(diǎn)，給出

3、一種簡(jiǎn)單有效的迭代方法來(lái)求解方程的近似周期解.然后結(jié)合幾個(gè)典型的例子來(lái)說明該方法對(duì)解決這類非線性奇異攝動(dòng)問題的實(shí)用性.同時(shí)對(duì)這類系統(tǒng)應(yīng)用了窗口技術(shù)以加速迭代過程的收斂.并給出應(yīng)用窗口技術(shù)后系統(tǒng)解與原系統(tǒng)解的誤差估計(jì)表達(dá)式.這些方法可以很容易的擴(kuò)展到其他非線性系統(tǒng)并發(fā)現(xiàn)廣泛適用于工程問題中.全文結(jié)構(gòu)如下：第一章簡(jiǎn)要介紹所研宄問題的背景及文中用到的一些基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)給出了本文得到的主要結(jié)果.第二章研宄一類含時(shí)滯項(xiàng)的奇攝動(dòng)泛函微分方程邊值問題