10251.具有周期邊界條件的強衰減波動方程的整體吸引子

1、分拳導，●j＼J密級：學校代碼：學號：10165201311000676遣掌師籍大擎碩士學位論文具有周期邊界條件的強衰減波動方程的整體吸引子作者姓名：學科、專業(yè)：研究方向：導師姓名：程金輝基礎(chǔ)數(shù)學無窮維動力系統(tǒng)韓英豪2016年3月遼寧師范大學碩士學位論文摘要本文研究了如下具有周期邊界條件的強衰減波動方程解的漸近行為：U擾4u(一△)毋扎t—Aut≯(釓)=f，z∈Q，t0其中Q是R3上的有界區(qū)域札(z，t)：QR_Rp∈(0，1]，強衰

2、減系數(shù)u是一個正常數(shù)，非線性項≯：酞_R滿足一些增長條件廠：Q_R是外力項方程滿足下列初值條件：u(z，0)=uo(x)，ut(x，0)=u1(z)，z∈Q偏微分方程的動力性質(zhì)，如：解的漸近行為、整體吸引子存在性等對耗散系統(tǒng)的研究是很重要的這些性質(zhì)影響非線性耗散系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并為非線性動力系統(tǒng)研究提供數(shù)學理論基礎(chǔ)本文在方程中強衰減項u(一△)口Ut滿足相當一般的條件p∈(0，1]時證明了整體吸引子的存在性當非線性項具有次臨界增長率的情況