15691.基于個體意識驅動機制的傳播網(wǎng)絡動力學分析

1、密級桂林電子科技大學碩士學位論文題目基于個體意識驅動機制的傳播網(wǎng)絡動力學分析(英文英文)DynamicalAnalysisofEpidemicwkBasedontheDrivingMechanismofIndividualAwareness研究生學號:122071530研究生姓名:徐忠樸指導教師姓名、職務指導教師姓名、職務:李科贊副教授申請學位門類:理學碩士學科、?？?、專業(yè)名稱:數(shù)學提交論文日期:2015年4月論文答辯日期:2015年6

2、月摘要I摘要近些年來的研究成果表明，個體意識對復雜網(wǎng)絡中傳染病的傳播過程起著非常重要的作用。本文研究了一類含個體意識的SIS網(wǎng)絡傳播模型的全局穩(wěn)定性，并對一類人與動物耦合傳播網(wǎng)絡的動力學行為進行分析，這兩類網(wǎng)絡的建立都是基于傳統(tǒng)的SIS網(wǎng)絡傳染病模型并嵌入個體意識驅動機制。利用Matlab軟件進行數(shù)值模擬，所得結果能夠很好的驗證本文理論結果的正確性。本文研究的內(nèi)容主要分為以下幾個部分：首先，介紹本文的研究背景和意義，研究歷史及發(fā)展現(xiàn)狀，

3、還有本文所做的重要工作及內(nèi)容的安排。接著，介紹了復雜網(wǎng)絡傳播動力學的基本理論和穩(wěn)定性理論的一些預備知識，給出了幾個經(jīng)典的傳染病模型，并給出本文用到的主要引理等。其次，我們通過建立與模型反應速率方程相對應的代數(shù)方程，運用極限理論和動力系統(tǒng)理論，首次給出了一類含個體意識的SIS網(wǎng)絡傳播模型的全局穩(wěn)定性分析。為了更好的驗證理論結果，我們分別用WS小世界網(wǎng)絡和BA無標度網(wǎng)絡作為模型的拓撲結構進行數(shù)值模擬，模擬所得結果驗證了理論分析的正確性。再次

4、，建立了一類合理的人與動物耦合傳播網(wǎng)絡，利用Lyapunov函數(shù)方法和極限系統(tǒng)理論對其動力學行為進行分析。利用穩(wěn)定性分析得到該模型的傳播閾值，獲得該模型平衡點的穩(wěn)定性條件，得到結論：人類網(wǎng)絡傳播閾值不受人類自我保護意識的影響，而動物網(wǎng)絡的傳播閾值受到人類網(wǎng)絡中傳染病傳播速度的影響。數(shù)值模擬與理論結果是一致的。最后，對本文主要研究工作的總結和概括，并說明此項研究工作的理論價值和現(xiàn)實意義，同時探討了今后可以進一步研究的問題。關鍵詞：傳播動力