階段染病期傳染病網(wǎng)絡(luò)傳播動(dòng)力學(xué)分析.pdf

1、《傳染病防治法》所列的39種法定管理傳染病中,有25種傳染病在臨床上出現(xiàn)了明顯的階段染病期特征,其感染和傳播特征都會(huì)隨著時(shí)間而發(fā)生變化。近些年階段染病期傳染病大規(guī)模爆發(fā)的情況屢見(jiàn)不鮮,如狂犬病、麻疹、梅毒等,而前人卻忽略了染病期中人群染病狀態(tài)的階段性。除此之外,人與人之間接觸模式明顯的異質(zhì)性也被忽視,同質(zhì)性的假設(shè)已成為突破研究的一大障礙。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)本身具備的性質(zhì)卻能很好地刻畫(huà)這種差異性。因此,對(duì)于實(shí)際問(wèn)題的解決,兩者的結(jié)合顯得尤為重要。在

2、一些結(jié)合階段染病期特征與復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)方法的研究中,又缺乏對(duì)于數(shù)學(xué)理論的分析和證明。本文首先對(duì)染病期進(jìn)行了更為細(xì)致的劃分,其次考慮了個(gè)體接觸方式的差異性,最后對(duì)模型進(jìn)行數(shù)學(xué)的分析與證明。主要研究?jī)?nèi)容有:
　　1.考慮了感染后免疫的SIR階段傳染病,建立了染病時(shí)期的所有患者,具有相同染病階段的傳染病動(dòng)力學(xué)模型。根據(jù)動(dòng)力學(xué)性態(tài)分析方法,獲得了基本再生數(shù)和最終規(guī)模。研究表明,異質(zhì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和早期患者都會(huì)加劇其傳播。染病者的最終規(guī)模受傳染率、恢復(fù)

3、率、染病者初始人數(shù)和網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的影響。
　　2.考慮了感染后無(wú)免疫的SIS階段傳染病,建立了不同患者的染病時(shí)期具有不同染病階段的傳染病動(dòng)力學(xué)模型。根據(jù)無(wú)病平衡點(diǎn)的存在性,獲得了基本再生數(shù)。分析了無(wú)病平衡點(diǎn)和地方病平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性。研究表明,當(dāng)R01時(shí),無(wú)病平衡點(diǎn)全局漸近穩(wěn)定,當(dāng)R01時(shí),僅存在唯一的地方病平衡點(diǎn)且全局吸引。
　　3.考慮了不同染病期傳染病的控制方法,針對(duì)隨機(jī)免疫和目標(biāo)免疫兩種控制策略,建立了相關(guān)的傳染病傳播及