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1、密級桂林電子科技大學(xué)碩士學(xué)位論文題目一類具有社團結(jié)構(gòu)的傳播網(wǎng)絡(luò)動力學(xué)研類具有社團結(jié)構(gòu)的傳播網(wǎng)絡(luò)動力學(xué)研究(英文)(英文)ResearchResearchofepidemicepidemicsonaonaspreadinspreadinggwkwithcommunitystructurwkwithcommunitystructuree研究生學(xué)號:112071207研究生姓名:張明東指導(dǎo)教師姓名、職務(wù)指導(dǎo)教師姓名、職務(wù):李科贊副教授申請學(xué)位
2、門類:理學(xué)碩士學(xué)科、專科、專業(yè)名稱:基礎(chǔ)數(shù)學(xué)提交論文日期:2014年4月論文答辯日期:2014年6月摘要I摘要大多數(shù)現(xiàn)實生活中的網(wǎng)絡(luò)之間存在著一定的聯(lián)系,這些看似孤立存在的網(wǎng)絡(luò)通過一定的耦合作用構(gòu)成了社團網(wǎng)絡(luò),疾病在這類網(wǎng)絡(luò)上的傳播不同于在孤立網(wǎng)絡(luò)上的傳播。本文研究了一類社團網(wǎng)絡(luò)上的疾病傳播閾值問題,針對社團網(wǎng)絡(luò)上的SIS模型進行研究分析,所考慮的社團網(wǎng)絡(luò)是由兩個隨機網(wǎng)絡(luò)耦合生成。利用穩(wěn)定性理論和矩陣理論,本文詳細分析了疾病在這種社團網(wǎng)
3、絡(luò)上傳播閾值,并得出了局部穩(wěn)定性條件,驗證了已有的僅僅基于數(shù)值分析的一些結(jié)論,為實現(xiàn)進一步的分析提供了一定的理論指導(dǎo)。首先,我們分別介紹了本文的研究的背景與意義,發(fā)展歷程和研究前景,并給出了論文結(jié)構(gòu)。其次,我們介紹了非線性動力系統(tǒng)的基本理論和穩(wěn)定性理論的相關(guān)知識,并給出了本文用到的主要定理和SIS模型。然后,基于網(wǎng)絡(luò)上的SIS傳播模型,我們研究了發(fā)生在社團網(wǎng)絡(luò)上的流行病傳播動力學(xué)。文獻[AnnaSaumellMendiolaM.Ange
4、lesSerranoMarianBoguna.Epidemicspreadingoninterconnectedwks.PhysicalReviewE201286:026106]給出了結(jié)果和數(shù)值模擬,沒有給出正確的閾值分析過程,于是我們研究了一類具有社團結(jié)構(gòu)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的傳播閾值問題,利用穩(wěn)定性理論和矩陣理論,給出了閾值分析的詳細過程。通過研究疾病在這種社團網(wǎng)絡(luò)上傳播的局部穩(wěn)定性條件,得到了決定閾值的方程,并針對社團網(wǎng)絡(luò)中不同的感染率給
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