15690.具有切向邊界的無散度和無旋度小波

1、密級桂林電子科技大學(xué)碩士學(xué)位論文碩士學(xué)位論文題目題目具有切向邊界的無散度和無旋度小波(英文英文)Divergencefreecurlfreewaveletswithfreeslipboundary研究生學(xué)號研究生學(xué)號:122071528研究生姓名研究生姓名:孫青青指導(dǎo)教師姓名、職務(wù)指導(dǎo)教師姓名、職務(wù):蔣英春申請學(xué)科門類申請學(xué)科門類:理學(xué)碩士學(xué)科、專業(yè)學(xué)科、專業(yè):數(shù)學(xué)提交論文日期提交論文日期:2015年4月論文答辯日期論文答辯日期:201

2、5年6月摘要I摘要具有切向邊界的無散度和無旋度小波在向量場的數(shù)值模擬中扮演著重要的角色本文主要研究具有切向邊界的三維無散度和無旋度小波構(gòu)造.首先，基于區(qū)間上滿足一定微分和積分關(guān)系的區(qū)間小波，研究了具有切向邊界的三維各向異性無散度小波，利用無散度空間??divH?的刻畫給出了各向異性無散度尺度函數(shù)??:123divj????k的定義并證明對應(yīng)的無散度尺度函數(shù)空間??mindivjjjV??構(gòu)成了一個無散度多尺度分析.進(jìn)一步基于向量小波的構(gòu)

3、造方法，定義了各向異性無散度小波??():123127divnn??????jk證明了?min()divdivnj????kjk?123min:123127jjjjn?????構(gòu)成??divH?的一個Riesz基，并且給出了其對偶.其次，研究了具有切向邊界的三維各向異性無旋度小波，利用無旋度空間??curlH?的刻畫給出了各向異性無旋度尺度函數(shù)??mincurljjj??k的定義并證明對應(yīng)的無旋度尺度函數(shù)空間??mincurljjjV?

4、?構(gòu)成了一個無旋度多尺度分析.進(jìn)一步定義各向異性無旋度小波??:127n???curlnjk并證明了函數(shù)族?min123:curlcurlnjjjj???kjk?min127jn??構(gòu)成了??curlH?的一個Riesz基，并且給出了其對偶.最后鑒于HardinMarasovich小波函數(shù)的零邊值性質(zhì)和簡單結(jié)構(gòu)主要研究一類具有切向邊界的三維各向同性無散度多小波.利用HardinMarasovich小波函數(shù)定義向量尺度函數(shù)和向量尺度空間，

5、證明了無散度向量場在所定義的向量尺度空間上的雙正交投影還是無散度的.基于無散度空間????301Hdiv的刻畫給出了各向同性無散度尺度函數(shù)????3:12312divmjkm?????的定義，并證明對應(yīng)的無散度尺度函數(shù)空間??0divjjjV??構(gòu)成了一個無散度多尺度分析.進(jìn)一步，定義了各向同性無散度多小波????????33:12312divemijkeeEiim?????，并給出了無散度向量場小波分解系數(shù)的快速算法.關(guān)鍵詞：無散度小