無重復因析試驗設計散度效應的截斷估計.pdf

1、在試驗設計中，傳統(tǒng)的因子散度效應的估計和鑒別方法需要在各試驗點重復試驗下進行，主要是基于各試驗點樣本方差的對數(shù)對各因子建立回歸模型，然后使用最小二乘法得到散度效應的估計，再用正態(tài)概率圖，半正態(tài)概率圖等方法鑒別出顯著的效應.如果模型已確定，也可以使用極大似然法或約束極大似然法來估計散度效應.但在現(xiàn)實的生活和生產中，由于試驗經費，試驗條件等的限制，無法進行有重復試驗.因此，在無重復試驗情形下，怎樣估計與鑒別散度效應成為近年來研究的熱點.因為

2、在無重復的試驗中無法直接估計各試驗點的方差σ2i，所以對散度效應的估計與鑒別就變得更加困難.
　　對無重復因析試驗的散度效應分析已經有了不少的方法，比如BM，BH，H，MH方法等.特別是， Brenneman和Nair(2001)在他們的綜述文章中系統(tǒng)地研究了已有的各種估計方法的性質，通過模擬試驗比較證明了MH方法在MSE的角度上是優(yōu)于其它方法的.但是MH方法有其局限性，當位置效應模型擬合后得到的殘差絕對值很小時，對殘差的平方取對

3、數(shù)就會變得很大，得到的散度效應的估計也就不可靠了.尤其是當殘差小到零時，無法直接對殘差平方取對數(shù)來進行估計，這種情況下MH方法不再適用.
　　鑒于此問題，Davidian和Carroll(1987)提到可以借鑒Ruppert和Carroll(1980)文中的截斷最小二乘思想來處理，但是沒有給出具體的論述.Ruppert和Carroll(1980)提出當線性模型中隨機誤差服從重尾分布或存在錯誤觀測值的時候，位置參數(shù)的普通最小二乘估計

4、不再有效，進而提出了移去絕對值較大的殘差，利用剩余殘差來估計位置效應的截斷最小二乘估計方法.本文就是在此基礎上運用類似于Ruppert和Carroll(1980)提出的截斷最小二乘思想，移走絕對值小的殘差，然后再利用剩下的殘差來建立散度效應模型，給出了其散度參數(shù)的截斷估計，并且考慮了該估計的漸近性質，給出了它的漸近期望和漸近方差.接著通過模擬試驗證明了此截斷估計從MSE角度來說是優(yōu)于其他方法的，但是我們注意到此估計是有偏的.因此，根據(jù)殘