兩水平無(wú)重復(fù)因析試驗(yàn)中AMH估計(jì)的性質(zhì).pdf

1、自從Taguchi和Wu(1980)提出產(chǎn)品和生產(chǎn)過(guò)程中變差減小和質(zhì)量改進(jìn)的重要性，此問(wèn)題受到了廣泛的關(guān)注.尤其是Taguchi(1986)提出的穩(wěn)健參數(shù)設(shè)計(jì)思想引起了許多學(xué)者對(duì)散度效應(yīng)研究的濃厚興趣.在試驗(yàn)設(shè)計(jì)中，因析試驗(yàn)被用作位置和散度效應(yīng)建模，尋找最優(yōu)的因子水平組合，使得系統(tǒng)的性能對(duì)于噪聲的變化是穩(wěn)健的。因此，因析試驗(yàn)中散度效應(yīng)的分析成為近年來(lái)的一個(gè)研究熱點(diǎn)。
　　在傳統(tǒng)的位置和散度效應(yīng)分析中要求重復(fù)，但是這樣將導(dǎo)致大量的試

2、驗(yàn)次數(shù)和費(fèi)用，所以無(wú)重復(fù)試驗(yàn)中位置和散度的估計(jì)和鑒別得到了更多的關(guān)注.近年來(lái)，人們提出了無(wú)重復(fù)因析試驗(yàn)中研究散度效應(yīng)的多種方法，尤其是Brenneman和Nair(2001)的綜述文章中系統(tǒng)的研究了常用的各種散度效應(yīng)估計(jì)和識(shí)別的方法，通過(guò)模擬試驗(yàn)表明從MSE的角度考慮MH方法優(yōu)于其它方法，然而當(dāng)擬合位置模型的殘差的絕對(duì)值很小時(shí)，殘差平方取對(duì)數(shù)就很大，得到的估計(jì)會(huì)不可靠，特別是殘差為0時(shí)，無(wú)法直接對(duì)殘差平方取對(duì)數(shù)，MH方法不再適用.基于此

3、問(wèn)題，張星等(2007)提出給殘差平方加一個(gè)大于零的修正項(xiàng)，再取對(duì)數(shù)去估計(jì)散度效應(yīng)，此方法被稱為AMH方法，且通過(guò)模擬試驗(yàn)證明了AMH方法優(yōu)于MH方法，但是沒(méi)有給出理論研究。
　　本文中我們給出了AMH估計(jì)的無(wú)偏性證明和它的方差下界，同時(shí)又提出了一個(gè)D估計(jì)方法，其主要思想仍然是對(duì)擬合擴(kuò)展位置模型得到的殘差平方加上一個(gè)大于零的修正項(xiàng)，而得到一個(gè)新的殘差平方，然后用新的殘差代替MH方法中的殘差，但與AMH估計(jì)的區(qū)別是因子k的估計(jì)是基于