兩水平無重復(fù)因析試驗中AMH估計的性質(zhì).pdf

1、自從Taguchi和Wu(1980)提出產(chǎn)品和生產(chǎn)過程中變差減小和質(zhì)量改進的重要性，此問題受到了廣泛的關(guān)注.尤其是Taguchi(1986)提出的穩(wěn)健參數(shù)設(shè)計思想引起了許多學(xué)者對散度效應(yīng)研究的濃厚興趣.在試驗設(shè)計中，因析試驗被用作位置和散度效應(yīng)建模，尋找最優(yōu)的因子水平組合，使得系統(tǒng)的性能對于噪聲的變化是穩(wěn)健的。因此，因析試驗中散度效應(yīng)的分析成為近年來的一個研究熱點。
　　在傳統(tǒng)的位置和散度效應(yīng)分析中要求重復(fù)，但是這樣將導(dǎo)致大量的試

2、驗次數(shù)和費用，所以無重復(fù)試驗中位置和散度的估計和鑒別得到了更多的關(guān)注.近年來，人們提出了無重復(fù)因析試驗中研究散度效應(yīng)的多種方法，尤其是Brenneman和Nair(2001)的綜述文章中系統(tǒng)的研究了常用的各種散度效應(yīng)估計和識別的方法，通過模擬試驗表明從MSE的角度考慮MH方法優(yōu)于其它方法，然而當擬合位置模型的殘差的絕對值很小時，殘差平方取對數(shù)就很大，得到的估計會不可靠，特別是殘差為0時，無法直接對殘差平方取對數(shù)，MH方法不再適用.基于此

3、問題，張星等(2007)提出給殘差平方加一個大于零的修正項，再取對數(shù)去估計散度效應(yīng)，此方法被稱為AMH方法，且通過模擬試驗證明了AMH方法優(yōu)于MH方法，但是沒有給出理論研究。
　　本文中我們給出了AMH估計的無偏性證明和它的方差下界，同時又提出了一個D估計方法，其主要思想仍然是對擬合擴展位置模型得到的殘差平方加上一個大于零的修正項，而得到一個新的殘差平方，然后用新的殘差代替MH方法中的殘差，但與AMH估計的區(qū)別是因子k的估計是基于