多元重復(fù)測(cè)量模型和估計(jì)的比較

1、多元重復(fù)測(cè)量模型和估計(jì)的比較多元重復(fù)測(cè)量模型和估計(jì)的比較【摘要】：對(duì)試驗(yàn)單元重復(fù)測(cè)量得到的數(shù)據(jù)稱(chēng)為重復(fù)測(cè)量數(shù)據(jù)。重復(fù)測(cè)量數(shù)據(jù)分析在衛(wèi)生和生命科學(xué)、流行病學(xué)、生物醫(yī)學(xué)研究等許多領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。本論文致力于研究多變量重復(fù)測(cè)量模型及估計(jì)的比較問(wèn)題。論文的內(nèi)容分為三個(gè)部分。第一部分：考慮完全數(shù)據(jù)的多變量重復(fù)測(cè)量方差分析模型(MRMANOVA)。完全數(shù)據(jù)的MRM設(shè)計(jì)是指對(duì)每個(gè)試驗(yàn)個(gè)體在每一時(shí)間點(diǎn)都進(jìn)行測(cè)量。MRM是RM的推廣，它允許每次測(cè)量得

2、到的觀察值是一個(gè)向量。響應(yīng)變量在p種情形下進(jìn)行測(cè)量，這p種情形看作是單元內(nèi)因子的p個(gè)水平。這就是我們所考慮的多響應(yīng)變量的情況。這一部分研究的MRM設(shè)計(jì)是單因子MRMANOVA，它只有一個(gè)試驗(yàn)單元內(nèi)在因子。為方便起見(jiàn)，我們用“時(shí)間”來(lái)表示這個(gè)因子，而試驗(yàn)單元之間的因子，我們用“組”來(lái)表示。假定“組”這個(gè)因子有q個(gè)水平，在第j個(gè)水平有n_j個(gè)個(gè)體，j=1，2，…，q。n=n_1…n_q就是整個(gè)樣本容量的大小。對(duì)單因子MRM，我們考慮一個(gè)線性

3、模型，其中的參數(shù)含有一個(gè)試驗(yàn)單元之間的隨機(jī)效應(yīng)。令Y_(ijk)=[Y_(ijk1)…Y_(ijkr)]＇。它是第j組中個(gè)體i在k時(shí)刻的測(cè)量值，試驗(yàn)單元之間的因子(組)j=1，…，q，i=1，…，n_j，試驗(yàn)單元內(nèi)在因子(時(shí)間)k=1，…，p。在這個(gè)模型中，用一正交矩陣對(duì)觀察值進(jìn)行變換。我們感興趣的問(wèn)題是組效應(yīng)，時(shí)間效應(yīng)，組和時(shí)間之間的交互效應(yīng)的檢驗(yàn)問(wèn)題?；谧儞Q后的第一組數(shù)據(jù)集做的ANOVA作為試驗(yàn)單元之間組效應(yīng)的MINQUE優(yōu)于LS

4、E的充分必要條件在基于嫡損失風(fēng)險(xiǎn)準(zhǔn)則進(jìn)行比較時(shí)，證明了MINQUE不比LSE差，并且得到了MINQUE優(yōu)于LSE的充分必要條件在基于對(duì)稱(chēng)損失風(fēng)險(xiǎn)準(zhǔn)則進(jìn)行比較時(shí)，得到了MINQUE優(yōu)于LSE的一些充分條件和必要條件?！娟P(guān)鍵詞】：?jiǎn)我蜃佣嘧兞恐貜?fù)測(cè)量方差分析似然比準(zhǔn)則球形檢驗(yàn)漸進(jìn)展開(kāi)多變量線性模型套重復(fù)測(cè)量模型最小范數(shù)二次無(wú)偏估計(jì)風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)二次損失函數(shù)熵?fù)p失函數(shù)對(duì)稱(chēng)損失函數(shù)【學(xué)位授予單位】：華東師范大學(xué)【學(xué)位級(jí)別】：博士【學(xué)位授予年份】：20

5、04【分類(lèi)號(hào)】：O29【目錄】：AbstractinChinese57AbstractinEnglish710ACKNOWLEDGMENTS1011Chapter1INTRODUCTION11331.1RepeatedMeasurementsDesigns11191.2TestofCovarianceMatricesSphericityTest19261.3MINQUEdinaryLeastSquaresEstimat26301.4Ma

6、inWkinthisThesis3033Chapter2OnewayMRMANOVAModel33562.1Introduction332.2OnewayMRMDesigns33362.3AnalysisofVariance(ANOVA)36432.4TheSphericityTest43502.5AsymptoticExpansionofSphericityTest50532.6Examples5356Chapter3Generali