18709.關(guān)于液晶流方程組解的適定性和正則性研究_第1頁
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1、關(guān)于液晶流方程組解的適定性和正則性研究StudiesonWell—PosednessandRegularityofSolutionsfortheLiquidCrystalModel作者：王弧男Author：塑望壘望墜望g指導教師：周勇Supervisor：]魚墜g圣墮Q堅專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學Major“—Fundamenta—lMathematics學位：理學碩士Degree：叢壘韭望Q!墜i旦墜堡授予單位：浙江師范大學Institute：。

2、Z———h———e——j———i—a———n——gNormalUniversity——March，2015StudiesonWell—PosednessandRegularityofSolutionsfortheLiquidCrystalModelABSTRACTThisdissertationisconcernedwiththewell—posednessandregularityofsolutionsfortheliquidcrys

3、talmodelThestudyinthisareaisoneofthemostimportantandchallengingfieldsinmathematicsbecauseofmanyunsolvedmathematicalproblemsThethesisisorganizedasfollowsThefirstchapterintroducesthebackgroundandsignificanceofourstudyWerev

4、iewsomebasicresultsonliquidcrystalmodelFinallywerecallseveralimportantlemmasThesecondchapterfocusesonwell—posednessofsolutionsfortheliquidcrystalmodelWeconsidertheglobalregularityforthe2Dgeneralizedliquidcrystalmodelwith

5、fractionaldiffusionterms—A2?！癴orthevelocityfieldandA2口dforthevectorfieldGlobalexistenceofsmoothsolutionsisprovedforthecasea=0，臼1InChapter3，weestablishvariousregularitycriteriaforthe2Dgeneralizedliquidcrystalmodeltoguaran

6、teesmoothnessofsolutionsItturnsoutthatourregularitycriteriarecovertheresultsinpreviousglobalexistenceresultsnaturallyProblemsunsolvedbutexpectedtOhavebreakthroughsarecollectedinthefourthchapterKEYWORDS：liquidcrystalmodel

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