20470.幾類系數(shù)為超越整函數(shù)的線性微分方程解的性質(zhì)

1、分類號：O174.52密級：學(xué)校代碼：10414學(xué)號：2012010596碩士研究生學(xué)位論文碩士研究生學(xué)位論文幾類系數(shù)為超越整函數(shù)的線性微分方程幾類系數(shù)為超越整函數(shù)的線性微分方程解的性質(zhì)解的性質(zhì)ThepropertiesofsolutionsofseverallinearThepropertiesofsolutionsofseverallineardifferentialequationswithtranscendentaldiffer

2、entialequationswithtranscendentalentirefunctioncoefficientsentirefunctioncoefficients占燕燕院所：數(shù)信學(xué)院導(dǎo)師姓名：肖麗鵬學(xué)科專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)研究方向：復(fù)分析二○一五年五月I摘要摘要本文利用Nevanlinna值分布理論、ValironWiman?理論、位勢理論和復(fù)線性微分方程的基本知識，在線性微分方程的系數(shù)為超越整函數(shù)的條件下，研究了方程解的一些性質(zhì).全

3、文共分四部分.第一部分，概述了本研究領(lǐng)域在國內(nèi)外的研究現(xiàn)狀，并介紹了復(fù)平面上的亞純函數(shù)和解析函數(shù)的一些基本概念和記號.第二部分，研究了一類超越整函數(shù)系數(shù)高階齊次線性微分方程解的增長性，在系數(shù)的級相同的情況下，得到了方程無窮級解的超級的精確估計(jì).同時(shí)，還研究了相應(yīng)的非齊次方程解的超級和零點(diǎn)收斂指數(shù).第三部分，研究了一類二階超越整函數(shù)系數(shù)微分方程的解與小函數(shù)的關(guān)系，得到了方程的解以及它的一階，二階導(dǎo)數(shù)，微分多項(xiàng)式取小函數(shù)的點(diǎn)的收斂指數(shù).第四