畢業(yè)論文---基于multisim的高通濾波器的設(shè)計(jì)

1、<p>　　本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）</p><p>　　題 目 基于Multisim的高通濾波器的設(shè)計(jì) </p><p>　　系 別 物理與電子工程學(xué)院 </p><p>　　基于Multisim的高通濾波器的設(shè)計(jì)</p><p><b>　　摘 要</b></p>

2、<p><b>　　目 錄</b></p><p><b>　　1．引言1</b></p><p>　　1.1 增透膜研究概況1</p><p>　　1.2 增透膜的應(yīng)用2</p><p>　　1.3 本課題的主要內(nèi)容5</p><p>　　2．光學(xué)薄膜散

3、射模型簡(jiǎn)介6</p><p>　　2.1 Beckmann光散射模型6</p><p>　　2.2非相關(guān)表面粗糙度散射模型8</p><p>　　3．分層界面散射模型的建立10</p><p>　　3.1模型描述10</p><p>　　3.2粗糙界面的厚度計(jì)算11</p><p>

4、　　3.3理論推導(dǎo)13</p><p>　　3.3.1基本假設(shè)13</p><p>　　3.3.2均勻子層厚度和折射率的推導(dǎo)13</p><p>　　3.3.3散射公式的矩陣求法14</p><p>　　3.4均勻子層數(shù)目的確定16</p><p><b>　　4．計(jì)算實(shí)例17</b>

5、</p><p>　　4.1單層增透膜17</p><p>　　4.2雙層增透膜18</p><p><b>　　結(jié) 語(yǔ)20</b></p><p><b>　　參考文獻(xiàn)21</b></p><p><b>　　致謝22</b></p&

6、gt;<p><b>　　第一章 緒論</b></p><p>　　1.1 引言 </p><p>　　隨著信息技術(shù)的不斷發(fā)展和信息時(shí)代的步步逼近，信號(hào)處理在現(xiàn)實(shí)生活中的地位不斷提高。從某種意義上來(lái)說(shuō)，一個(gè)民族的經(jīng)濟(jì)發(fā)展程度、一個(gè)國(guó)家的興衰，在很大程度上取決于它的信息處理能力。而在各種信號(hào)處理系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中，濾波器的設(shè)計(jì)乃是重要之一環(huán)。一個(gè)信號(hào)處

7、理系統(tǒng)性能的好壞，在很大程度上往往取決于系統(tǒng)中濾波器的性能。盡管隨著現(xiàn)代化的逐漸實(shí)現(xiàn)，數(shù)字化系統(tǒng)在各個(gè)領(lǐng)域中的比重將不斷提高，而且可以斷定有著一日，它將占據(jù)統(tǒng)治地位。但是，絕大部分?jǐn)?shù)字化系統(tǒng)在信號(hào)的獲取過(guò)程中，及在進(jìn)行了數(shù)字信號(hào)處理后，都要涉及到相關(guān)的模擬信號(hào)處理。因此，模擬信號(hào)處理也是大多數(shù)數(shù)字系統(tǒng)中不可缺少的一部分。可以說(shuō)它們離不開(kāi)模擬濾波器的設(shè)計(jì)。</p><p>　　近三十年來(lái)，濾波器科學(xué)取得了迅速的發(fā)展

8、，濾波器正朝著低成本，高集成度，高頻信號(hào)處理能力和低電源和微功耗等方向發(fā)展，出現(xiàn)了許多新型有源濾波器實(shí)現(xiàn)技術(shù)。由于高科技的迅速發(fā)展，迫切需要近似理想的各種電路，無(wú)疑濾波器也不例外。濾波器的階數(shù)越高其幅頻特性越接近理想的幅頻特性曲線，濾波效果越好。但是，階數(shù)越高要求的元件數(shù)目就越多，給分析，實(shí)驗(yàn)和設(shè)計(jì)帶來(lái)的麻煩就越大。在實(shí)際應(yīng)用領(lǐng)域常常對(duì)濾波器的通帶、阻帶和過(guò)渡帶提出比二階濾波更為嚴(yán)格的要求，這些要求必須用高階濾波器來(lái)滿足。因此，研究用電

9、流控制傳送器實(shí)現(xiàn)的高階濾波器具有非常重要的意義。</p><p>　　隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展，計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)技術(shù)（CAD）已滲透到電子線路設(shè)計(jì)的各個(gè)領(lǐng)域，包括電路圖生成、邏輯模擬、電路分析、優(yōu)化設(shè)計(jì)、最壞情況分析、印刷板設(shè)計(jì)等。EDA技術(shù)發(fā)展迅猛，完全可以用日新月異來(lái)描述。EDA技術(shù)的應(yīng)用廣泛，現(xiàn)在已涉及到各行各業(yè)。EDA水平不斷提高，設(shè)計(jì)工具趨于完美的地步。外設(shè)技術(shù)與EDA工程相結(jié)合的市場(chǎng)前景看好，如組合超大

10、屏幕的相關(guān)連接，多屏幕技術(shù)也有所發(fā)展。在EDA軟件開(kāi)發(fā)方面，目前主要集中在美國(guó)，但各國(guó)也正在努力開(kāi)發(fā)相應(yīng)的工具。任何一種電子電路設(shè)計(jì)，都必須對(duì)其性能進(jìn)行規(guī)劃和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。過(guò)去在實(shí)驗(yàn)教學(xué)中常用的方法有兩種:一種是在數(shù)學(xué)上利用公式計(jì)算，即采取兩個(gè)基爾霍夫定律和元件的特性方程，寫出其所需方程進(jìn)行計(jì)算求解。另一種是實(shí)驗(yàn)方法，按照設(shè)計(jì)的電路圖將各個(gè)元件制作成具體的電路實(shí)驗(yàn)板，并用測(cè)試儀器對(duì)物理樣機(jī)的各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)進(jìn)行測(cè)試。這兩種方法對(duì)小規(guī)模的電路還可

11、以，對(duì)中規(guī)模的電路就暴露出點(diǎn):（1）計(jì)算過(guò)程難而復(fù)雜；（2）元件電路實(shí)驗(yàn)板調(diào)試?yán)щy、出錯(cuò)率高；（3）計(jì)算精度低；（4）無(wú)法確定電路的最壞情況；（5）容錯(cuò)分析、優(yōu)化設(shè)計(jì)困難。特別是大規(guī)模集成電路的迅猛發(fā)展，電路品種繁</p><p>　　1.2 濾波器發(fā)展?fàn)顩r</p><p>　　凡是具有進(jìn)行信號(hào)處理能力的裝置都可以稱為濾波器。濾波器的應(yīng)用極為廣泛，在所有的電子部件中，使用最多的，技術(shù)最為復(fù)

12、雜的就是濾波器。濾波器的性能直接決定產(chǎn)品的優(yōu)劣，所以，濾波器的研究一直被人們所重視。濾波器的歷史及發(fā)展現(xiàn)狀最早可追溯到1915年瓦格（Wagner）和坎貝爾（Campell），提出無(wú)源濾波器的概念。之后，濾波器理論和技術(shù)不斷地發(fā)展，己經(jīng)出現(xiàn)了各種各樣的新濾波方法。濾波器理論發(fā)展至今己有八十多年的歷史。根據(jù)實(shí)際的不同需要，創(chuàng)造出各種不同的濾波器種類，濾波器電路本質(zhì)上具有相同的目的，但又各具特點(diǎn)。無(wú)源濾波器理論，就是通常所說(shuō)的經(jīng)典濾波器理論

13、，在五十年代以前受到極大的關(guān)注，得到廣泛的研究。最初是影象參數(shù)理論，后來(lái)，考爾（Cauer）.達(dá)林頓（Darlington）和皮洛蒂（Piloty）提出的插入衰減理論，更具普遍性，更有效。20世紀(jì)50年代無(wú)源濾波器日趨成熟。自60年代起由于計(jì)算機(jī)技術(shù)、集成工藝和材料工業(yè)的發(fā)展，濾波器發(fā)展上了一個(gè)新臺(tái)階，并且朝著低功耗、高精度、小體積、多功能、穩(wěn)定可靠和價(jià)廉方向努力。到70年代后期，濾波器的單片集成已被研制出來(lái)并得到應(yīng)用。80年代，致力于

14、各類新型</p><p><b>　　1.3 仿真軟件</b></p><p>　　加拿大Interactive Image Technologies IIT公司于1988年推出了一個(gè)專門用于電子線路仿真和設(shè)計(jì)的EDA工具軟件Electronics Workbench（EBW），EBW具有數(shù)字、模擬及數(shù)字/模擬混合電路的仿真能力，以界面直觀、操作方便、分析功能強(qiáng)大、易

15、學(xué)易用等突出優(yōu)點(diǎn)，得到了迅速的推廣及使用。隨著技術(shù)的發(fā)展，EBW也經(jīng)過(guò)了多個(gè)版本的衍變。現(xiàn)在，IIT公司從EBW 6.0版本開(kāi)始，將專門用于電路級(jí)仿真和設(shè)計(jì)的模塊更名為 Multisim。Multisim是EBW的四個(gè)基本組成部分之一，主要完成電路的仿真設(shè)計(jì)，是一種應(yīng)用廣泛的優(yōu)秀電路計(jì)算機(jī)仿真設(shè)計(jì)軟件。Multisim繼承了EBW的諸多優(yōu)點(diǎn)，增強(qiáng)了軟件仿真測(cè)試和分析功能，增加了大量與實(shí)際元件對(duì)應(yīng)的元件模型。使仿真設(shè)計(jì)結(jié)果更精確、可靠、具

16、有實(shí)用性。并在功能和操作方法上有較大的改進(jìn)，電路分析手段完備，可實(shí)現(xiàn)大部分硬件電路實(shí)驗(yàn)的功能。</p><p>　　1.3.1 Multisim 的基本功能特點(diǎn)</p><p>　　A) 齊全的虛擬儀器</p><p>　　虛擬儀器齊全，能做各種類型的仿真實(shí)驗(yàn)。示波器（Oscilloscope）萬(wàn)用表（Multimeter）函數(shù)發(fā)生器（Function Genera

17、tor）邏輯轉(zhuǎn)換器（Logic Converter）波特圖示儀（Bode plotter）邏輯分析儀（Logic Analyzer）字函數(shù)發(fā)生器（Word Generator）網(wǎng)絡(luò)分析儀（Network Analyzer）等多種虛擬電子儀器更具有人性化的特色，使其電路仿真實(shí)驗(yàn)更符合設(shè)計(jì)者的工作習(xí)慣。</p><p>　　B) 充足的虛擬元器件</p><p>　　Multisim 提供了規(guī)

18、模龐大的元器件庫(kù)，并且這些元器件幾乎都具有仿真模型。按照邏輯關(guān)系分為14個(gè)元器件箱:如信號(hào)箱（Sources）基本元件箱（Basic）晶體管箱（Transistors）模擬集成電路箱（Analog）數(shù)字集成電路箱（Digital）混合器件箱（Hybrid）控制元件箱（Controls）RF元件箱等多種元件箱。每個(gè)元器件箱內(nèi)包含又有多個(gè)元件數(shù)據(jù)庫(kù)，可為設(shè)計(jì)者節(jié)約大量地實(shí)驗(yàn)經(jīng)費(fèi)和時(shí)間。</p><p>　　C) 信號(hào)

19、完整性仿真分析</p><p>　　Multisim的仿真分析軟件，在流行的EDA工具中表現(xiàn)十分突出，為教學(xué)、實(shí)驗(yàn)訓(xùn)練、科研、生產(chǎn)設(shè)計(jì)提供了多種的檢測(cè)手段。如典型的（1）直流工作點(diǎn)分析（DC Operting Point Analysis）；（2）交流分析（AC Analysis）；（3）瞬態(tài)分析（Transient Analysis）；（4）傅立葉分析（Fourier Analysis）；（5）噪聲分析（Noi

20、se Analysis）；（6）失真度分析（Distortion Analysis）；（7）直流掃描分析（DC Sweep Analysis）；（8）DC和AC靈敏度分析（Sensitivity Analysis）；（9）參數(shù)掃描分析（Parameter Sweep Analysis）；（10）溫度掃描分析（Temperature Sweep Analysis）；（11）轉(zhuǎn)移函數(shù)分析（Transfer Function Analysis

21、）；（12）最壞情況分析（Worst Case Analysis）；（13）蒙特卡羅分析（Monte Carlo Analysis）；（14）批處理分析（Batched Anal</p><p>　　D) 虛擬儀器與仿真分析內(nèi)容有機(jī)的結(jié)合</p><p>　　Multisim 能識(shí)別各種元件所采用的模型類型（SPICE、VHDL、Verilog等），并自動(dòng)調(diào)用相應(yīng)的仿真器，然后控制各仿真

22、器之間的數(shù)據(jù)傳遞，不需要用戶的任何干預(yù)，好像采用同一種技術(shù)進(jìn)行仿真，提高了電子系統(tǒng)自動(dòng)化設(shè)計(jì)的效率。如電路中某個(gè)節(jié)點(diǎn)接“示波器”，程序自動(dòng)進(jìn)行瞬態(tài)分析；接“萬(wàn)用表”就進(jìn)行直流分析；接“函數(shù)發(fā)生器”就設(shè)置了一個(gè)SPICE源；接“掃頻儀”就進(jìn)行交流小信號(hào)分析；接“頻譜分析儀”就進(jìn)行快速傅立葉分析等。</p><p>　　E) 與PCB設(shè)計(jì)的無(wú)縫連接</p><p>　　Multisim 能將設(shè)

23、計(jì)、仿真分析完成的電子系統(tǒng)通過(guò)*。net網(wǎng)絡(luò)表文件和*。plc元件文件形式輸出到Ultiboard PCB的工具模塊，按照確定的設(shè)計(jì)規(guī)則（Design Rules）進(jìn)PCB的自動(dòng)化設(shè)計(jì)。最后通過(guò)圖示儀輸出PCB圖形文件，送至工廠生產(chǎn)成電子產(chǎn)品。</p><p>　　1.3.2 Multisim 的仿真分析原理</p><p>　　EDA工具中的軟件仿真（Simulation）通常也稱為模

24、擬，故仿真軟件也稱為仿真引擎（Simulation Engine）或仿真器、模擬器。Multisim 提供了多種軟件仿真器:SPICE（包括專用RF模型）VHDL、Verilog以及前三種的結(jié)合。仿真分析實(shí)質(zhì)上是估算電路特性的一種數(shù)學(xué)方法，通過(guò)仿真分析，不必構(gòu)造具體的物理電路，也不必使用物理測(cè)量?jī)x器，就能基本確定電路的工作性能。具體地講，電路中的每一個(gè)元件都有相應(yīng)的“數(shù)學(xué)模型”，仿真器就是Multisim 求解電路數(shù)值方程的組件。用戶建

25、立電路圖，并開(kāi)始仿真進(jìn)程時(shí)，各種“數(shù)學(xué)模型”在窗口中電路就建立了鏈接，并進(jìn)行仿真運(yùn)算。元件模型的精確性決定了仿真結(jié)果與電路實(shí)際性能的差異，電路的數(shù)學(xué)表示了一組非線性微分方程。仿真器的主要任務(wù)就是求解這些方程。</p><p>　　1.3.3 其特點(diǎn)歸納如下：</p><p>　　（A） 用 Multisim 可方便地建立各種設(shè)計(jì)電路，并能快速準(zhǔn)確地對(duì)電路性能進(jìn)行仿真分析，與以往傳統(tǒng)的電路

26、設(shè)計(jì)過(guò)程相比較，節(jié)省了用實(shí)際元器件安裝調(diào)試電路的過(guò)程，極大地提高了電路實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)質(zhì)量。 </p><p>　　（B） 在計(jì)算機(jī)上建立了虛擬電路實(shí)驗(yàn)室，降低了實(shí)驗(yàn)成本，彌補(bǔ)了硬件環(huán)境下實(shí)驗(yàn)教學(xué)的不足，改進(jìn)了電路課程實(shí)驗(yàn)教學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。具有實(shí)驗(yàn)效率高、設(shè)備費(fèi)用低、界面友好、集成性強(qiáng)等明顯優(yōu)勢(shì)。對(duì)更新實(shí)驗(yàn)教學(xué)方法，提高實(shí)驗(yàn)教學(xué)質(zhì)量、改善實(shí)驗(yàn)教學(xué)效果 </p><p>　　有著非常重要的作用。 &l

27、t;/p><p>　　（C） 虛擬電路實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，實(shí)驗(yàn)內(nèi)容豐富、使用靈活方便。學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識(shí)和能力，因人而宜，自己選擇實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，自行設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案，進(jìn)行電路分析；還可以進(jìn)行較復(fù)雜電路的設(shè)計(jì)、綜合、探究，能夠激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性、增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)。 </p><p>　　（D） Multisim功能的確很強(qiáng)大，但不是有了Multisim，一切問(wèn)題就迎刃而解。Multisim 應(yīng)用于電路仿真和設(shè)計(jì)，

28、有些技巧需要摸索，如示波器同時(shí)測(cè)多個(gè)波形時(shí)，如何將信號(hào)取反，穩(wěn)態(tài)到暫態(tài)過(guò)程何時(shí)切換分析結(jié)果才準(zhǔn)確等。有些功能需要二次開(kāi)發(fā)，如開(kāi)關(guān)多次通、斷控制、電源疊加實(shí)現(xiàn)等。 </p><p>　　1.4 研究此課題的背景和意義</p><p>　　從20世紀(jì)20年代到60年代，實(shí)際應(yīng)用的濾波器主要是由電阻、電感和電容構(gòu)成的無(wú)源濾波器。然而，在50年代人們已認(rèn)識(shí)到，用有源電路替代電感在減小體積和降低成本

29、方面具有潛在的優(yōu)勢(shì)，用電阻、電容和晶體管構(gòu)成的電路也可實(shí)現(xiàn)無(wú)源網(wǎng)絡(luò)的頻率特性，但是當(dāng)時(shí)這種有源RC濾波器還不能完全達(dá)到實(shí)用階段。60年代中期，高質(zhì)量集成運(yùn)算放大器走向商品化，有源RC濾波器從而獲得了很大的發(fā)展。70年代初期出現(xiàn)了混合集成有源RC濾波器，這種濾波器的截止頻率受時(shí)鐘控制，具有比較高的精度，80年代以來(lái)，濾波器技術(shù)飛速發(fā)展，出現(xiàn)了多種形式的全集成濾波器，代表性的有MOSFET-C濾波器，跨導(dǎo)電容濾波器、開(kāi)關(guān)電流濾波器、基于電流

30、傳輸器的濾波器、連續(xù)時(shí)間電流模式濾波器等。目前，全集成濾波器朝著高頻、低電壓和低功耗的方向發(fā)展。</p><p>　　近年來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，仿真作為一種新興的實(shí)驗(yàn)技術(shù)迅速崛起。電路實(shí)驗(yàn)技術(shù)正面臨著一場(chǎng)深刻的實(shí)驗(yàn)手段的變革，目前，已有越來(lái)越多的高校開(kāi)展了電路仿真實(shí)驗(yàn)的開(kāi)發(fā)和設(shè)計(jì)。不斷創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)教學(xué)工作已成為該課程建設(shè)的一大緊迫任務(wù)，也是現(xiàn)代實(shí)驗(yàn)教學(xué)技術(shù)發(fā)展的必然趨勢(shì)。本課題研究的主要目的就是利用multi

31、sim軟件實(shí)現(xiàn)對(duì)電子電路的優(yōu)化設(shè)計(jì)與仿真調(diào)試。EDA技術(shù)的深入發(fā)展和廣泛應(yīng)用,帶給電子設(shè)計(jì)師更完善的設(shè)計(jì)方法,更短的設(shè)計(jì)周期,使其產(chǎn)品更具競(jìng)爭(zhēng)力。multisim軟件具有強(qiáng)大的電路圖繪制功能、電路模擬仿真功能、圖形后處理功能，以圖形方式輸入模擬和計(jì)算電路。它的用途非常廣泛，不僅可以用于電路分析和優(yōu)化設(shè)計(jì)，還可用于電子線路、電路和信號(hào)與系統(tǒng)等課程的計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)。被公認(rèn)是通用電路模擬程序中最優(yōu)秀的軟件，具有廣闊的應(yīng)用前景。</p&g

32、t;<p>　　在近代電信設(shè)備和各類控制系統(tǒng)中，濾波器應(yīng)用極為廣泛，濾波器遍及了整個(gè)電子工業(yè)，通訊工程，儀器儀表，控制和計(jì)算機(jī)科學(xué)等領(lǐng)域；在所有的電子部件中，使用最多，技術(shù)最為復(fù)雜的要算濾波器了。濾波器的優(yōu)劣直接決定產(chǎn)品的優(yōu)劣，所以，對(duì)濾波器的研究和生產(chǎn)歷來(lái)為各國(guó)所重視。因此本課題的設(shè)計(jì)目的是在已學(xué)習(xí)專業(yè)課程的基礎(chǔ)上，查找相關(guān)資料，并運(yùn)用相關(guān)知識(shí)設(shè)計(jì)出一種滿足相應(yīng)條件的濾波器。掌握濾波器實(shí)現(xiàn)的相關(guān)原理知識(shí)；經(jīng)典濾波器設(shè)計(jì)的

33、基本步驟和所注意事項(xiàng)；通過(guò)搭建模擬電感電路實(shí)現(xiàn)LC電感功能，以模擬電感代替實(shí)際的電感，在實(shí)際電路應(yīng)用中驗(yàn)證其性能，深刻體會(huì)到電感元件在電路中實(shí)現(xiàn)集成化所具有的巨大潛力。</p><p>　　1.5 本文內(nèi)容安排</p><p>　　該文研究濾波器的特性和設(shè)計(jì)原理。文章歸納了傳統(tǒng)濾波器的設(shè)計(jì)步驟，包括濾波電路的搭建、歸一化原理和頻率和阻抗變換。介紹LC梯形高通濾波器的原理和設(shè)計(jì)方法。接著搭建

34、了新型無(wú)損模擬電感電路，并對(duì)模擬電感進(jìn)行了分析。然后用模擬電感電路來(lái)代替LC梯形高通濾波器中的電感，并用五階高通濾波器來(lái)做例子說(shuō)明。通過(guò)用Multisim軟件仿真，進(jìn)而分析仿真結(jié)果與理論值。</p><p>　　本文分為五個(gè)部分，分別用五個(gè)章節(jié)進(jìn)行介紹。第一章緒論部分介紹了濾波器發(fā)展概況和在電子行業(yè)中的重要意義及對(duì)仿真軟件multisim的介紹包括其基本功能特點(diǎn)和仿真原理；第二章本章對(duì)濾波器進(jìn)行了討論，重點(diǎn)對(duì)濾波

35、器分類、有源濾波器和無(wú)源濾波器進(jìn)行了介紹，并對(duì)有源濾波器和無(wú)源濾波器的原理及設(shè)計(jì)方法做了簡(jiǎn)單介紹，對(duì)后續(xù)章節(jié)濾波器的設(shè)計(jì)做了鋪墊。第三章介紹了以電流傳送器為有源器件的有源網(wǎng)絡(luò)元件模擬電感電路和其他幾種常見(jiàn)的模擬電感電路并給出了模擬電感電感參數(shù)；第四章依照據(jù)低通濾波器的設(shè)計(jì)步驟和方法，在借鑒國(guó)內(nèi)外的研究成果的基礎(chǔ)上，歸納了高通濾波器的設(shè)計(jì)原理和步驟；第五章利用已經(jīng)設(shè)計(jì)出的經(jīng)典五階模擬濾波器模型，然后利用自己設(shè)計(jì)的模擬電感來(lái)代替原來(lái)電路中的

36、電感，并利用Multisim軟件來(lái)模擬其結(jié)果?？词欠駶M足設(shè)計(jì)的要求。如果不太理想的話，可以通過(guò)調(diào)整電路中的電阻電容來(lái)調(diào)節(jié)性能，所有的設(shè)計(jì)實(shí)例都經(jīng)過(guò)了Multisim仿真，仿真結(jié)果與理論分析完全吻合。</p><p><b>　　第二章 濾波器篇 </b></p><p><b>　　2.1 濾波器概述</b></p><p&g

37、t;　　濾波器是一種能從含有很寬頻率成分的信號(hào)中選出所需要的成分，并將不需要的成分衰減掉的電路。在給定的頻段內(nèi)，理論上它能讓信號(hào)無(wú)衰減地通過(guò)電路，這一段稱為通帶。以外的其他信號(hào)將受到很大的衰減，具有很大衰減的頻段稱為阻帶，通帶與阻帶的交界頻率稱為截止頻率。理想濾波器在通帶內(nèi)的電壓增益為常數(shù)，在阻帶內(nèi)的電壓增益為零；實(shí)際濾波器的通帶和阻帶之間存在一定頻率范圍的過(guò)渡帶。 濾波器早就被公認(rèn)為各種電子產(chǎn)品的重要部件，起主要功能是作為各種

38、電信號(hào)的提取、分隔、抑制干擾，隨著電子技術(shù)的飛速發(fā)展，電子產(chǎn)品的應(yīng)用領(lǐng)域正在發(fā)生著日新月異的變化：從家用的收音機(jī)、電視機(jī)到航天用的測(cè)控設(shè)備；從礦井用的通信機(jī)到巡航導(dǎo)彈；從超市用的報(bào)警器到日常生活的手機(jī)，由于電子產(chǎn)品門類及使用頻段的不斷擴(kuò)展，各種電子設(shè)備之間的干擾也日趨嚴(yán)重，因而濾波器不但是確保電子產(chǎn)品本身正?？煽抗ぷ鞯闹匾考沂菧p少相互影響、確保正常工作環(huán)境的重要器件，因而，可以毫不夸張地說(shuō)，在具有特定功能的電子產(chǎn)品中均有濾波器的

39、蹤跡可尋。</p><p><b>　　2.2 濾波器分類</b></p><p>　　近代電子設(shè)備中，廣泛地應(yīng)用著各種型式的濾波器。按對(duì)濾波器不同的要求，可以把濾波器分為不同的類別。在實(shí)際運(yùn)用中最常見(jiàn)的幾種分類方法如下：</p><p>　　2.2.1根據(jù)濾波器的選頻作用分類</p><p><b>　　A)

40、低通濾波器</b></p><p>　　低通濾波器只通過(guò)從零頻率開(kāi)始到某以確定的截止頻率為止的電信號(hào)，阻止大于截止頻率的電信號(hào)通過(guò)。若以橫坐標(biāo)表示頻率，縱坐標(biāo)表示衰減，則低通濾波器的衰減特性如圖2-1所示。</p><p>　　圖2-1 低通濾波器的衰減特性</p><p><b>　　B)高通濾波器</b></p>

41、<p>　　高通濾波器只通過(guò)從某一確定的截止頻率開(kāi)始到無(wú)窮大頻率的電信號(hào)，阻止包括直流在內(nèi)的低于截止頻率的電信號(hào)的通過(guò)。其衰減特性如圖2-2所示。</p><p>　　圖2-2 高通濾波器的衰減特性</p><p><b>　　C)帶通濾波器</b></p><p>　　帶通濾波器只通過(guò)某兩個(gè)界限頻率之間的電信號(hào)，阻止在此兩界限頻

42、率之外的電信號(hào)通過(guò)。其衰減特性如圖2-3所示。圖中、之間稱為通帶，、之外稱為阻帶。</p><p>　　圖2-3 帶通濾波器的衰減特性</p><p><b>　　D)帶阻濾波器</b></p><p>　　帶阻濾波器只通過(guò)某兩個(gè)界限頻率之外的電信號(hào)，阻止在此兩界限頻率之間的電信號(hào)通過(guò)。其衰減特性如圖2-4所示，圖中、之間稱為阻帶，、之外稱為

43、通帶。</p><p>　　圖2-4 帶阻濾波器的衰減特性</p><p>　　2.2.2　根據(jù)“最佳逼近特性”標(biāo)準(zhǔn)分類</p><p><b>　　A)巴特沃斯濾波器</b></p><p>　　從幅頻特性提出要求，而不考慮相頻特性。巴特沃斯濾波器具有最大平坦幅度特性，其幅頻響應(yīng)表達(dá)式為：</p>&l

44、t;p><b>　　B)切比雪夫?yàn)V波器</b></p><p>　　切貝雪夫?yàn)V波器也是從幅頻特性方面提出逼近要求的，其幅頻響應(yīng)表達(dá)式為：</p><p>　　ε是決定通帶波紋大小的系數(shù)，波紋的產(chǎn)生是由于實(shí)際濾波網(wǎng)絡(luò)中含有電抗元件；Tn是第一類切貝雪夫多項(xiàng)式。</p><p><b>　　C)貝塞爾濾波器</b><

45、;/p><p>　　只滿足相頻特性而不關(guān)心幅頻特性。貝塞爾濾波器又稱最平時(shí)延或恒時(shí)延濾波器。其相移和頻率成正比，即為一線性關(guān)系。但是由于它的幅頻特性欠佳，而往往限制了它的應(yīng)用。</p><p>　　2.2.3 按選擇物理量分類</p><p>　　濾波器可分為頻率選擇、幅度選擇、時(shí)間選擇（例如PCM制中的話路信號(hào)）和信息選擇（例如匹配濾波器）等四類濾波器。</p&

46、gt;<p>　　2.2.4 按功能分類</p><p>　　濾波器可以分為：中頻濾波器、邊帶濾波器、話路濾波器、線性相位濾波器、相位恒定濾波器、相位配對(duì)濾波器、電源濾波器等。</p><p>　　2.2.5 按處理信號(hào)類型分類</p><p>　　濾波器可分為模擬濾波器和離散濾波器兩大類。其中模擬濾波器又可分為有源、無(wú)源、異類三個(gè)種類；離散濾波器又可

47、分為數(shù)字、取樣模擬、混合三個(gè)種類。</p><p>　　2.2.6 按網(wǎng)絡(luò)中是否含有能源分類</p><p>　　濾波器可以分為無(wú)源濾波器和有源濾波器兩大類。由于無(wú)源濾波器不需要電源、不易產(chǎn)生干擾、穩(wěn)定、可靠、適應(yīng)范圍廣等特點(diǎn)，因而被廣泛應(yīng)用。本課題正是無(wú)源濾波器的設(shè)計(jì)。</p><p>　　2.3 濾波器的應(yīng)用</p><p>　　濾波器的

48、應(yīng)用十分廣泛，歸納起來(lái)有以下幾個(gè)方面。</p><p><b>　　分離信號(hào)、抑制干擾</b></p><p>　　分離信號(hào)、抑制干擾這是濾波器最廣泛和最基本的應(yīng)用。在這種應(yīng)用中，它使所需要頻率的信號(hào)順利傳輸，對(duì)不需要頻率的干擾產(chǎn)生抑制。例如接收機(jī)中的預(yù)選濾波器、中頻濾波器，分路濾波器等；又如直接式頻率合成器中混頻器、倍頻器輸出端抑制諧波的濾波器等都屬于這一應(yīng)用。&l

49、t;/p><p><b>　　阻抗變換</b></p><p>　　在電子設(shè)備中，常會(huì)遇到實(shí)際的負(fù)載電阻與源網(wǎng)絡(luò)所需要的負(fù)載電阻不相等，如果把它們直接連接起來(lái)，則將產(chǎn)生信號(hào)反射，這就不能得到最大的功率傳輸，在高頻高功率時(shí)，還引起其他的電路問(wèn)題。在此情況下，往往需要設(shè)計(jì)一個(gè)網(wǎng)絡(luò)插入在實(shí)際負(fù)載電阻與源網(wǎng)絡(luò)之間，把實(shí)際負(fù)載電阻變換為源網(wǎng)絡(luò)所需要的負(fù)載電阻。對(duì)于具有指定帶寬的、不

50、等電阻的兩個(gè)終端間的匹配，可用不等終端電阻的濾波器來(lái)實(shí)現(xiàn)。</p><p><b>　　阻抗匹配</b></p><p>　　與阻抗變換類似，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)與半導(dǎo)體器件配合工作時(shí)，常遇到電抗性負(fù)載情況。若要在指定帶寬內(nèi)與電抗性負(fù)載相匹配，可用電抗性負(fù)載匹配濾波器來(lái)實(shí)現(xiàn)。</p><p><b>　　延遲信號(hào)</b></p&g

51、t;<p>　　電子設(shè)備中，常需要在指定的帶寬內(nèi)延遲信號(hào)或校正設(shè)備時(shí)延的不均勻性。這也可以用濾波器來(lái)實(shí)現(xiàn)。</p><p><b>　　2.4 有源濾波器</b></p><p>　　2.4.1 有源濾波器概述</p><p>　　有源濾波器一般由R、C無(wú)源元件和運(yùn)算放大器、負(fù)電阻、負(fù)電容、負(fù)電感、頻率變阻器（FDNR）、廣義阻抗

52、變換器（GIC）、負(fù)阻抗變換器（NIC）、正阻抗變換器（PIC）、負(fù)阻抗倒置器（NII）、正阻抗倒置器（PII）、四種受控源等組成。這類濾波器的優(yōu)點(diǎn)是：通帶內(nèi)的信號(hào)不僅沒(méi)有能量損耗，而且還可以放大，負(fù)載效應(yīng)不明顯，多級(jí)相聯(lián)時(shí)相互影響很小，利用級(jí)聯(lián)的簡(jiǎn)單方法很容易構(gòu)成高階濾波器，并且濾波器的體積小、重量輕、不需要磁屏蔽(由于不使用電感元件）；缺點(diǎn)是：通帶范圍受有源器件(如集成運(yùn)算放大器）的帶寬限制，需要直流電源供電，可靠性不如無(wú)源濾波器高

53、，在高壓、高頻、大功率的場(chǎng)合不適用。</p><p>　　2.4.2 有源濾波器原理</p><p>　　有源濾波器工作原理是：用電流互感器采集直流線路上的電流，經(jīng)A/D采樣，將所得的電流信號(hào)進(jìn)行諧波分離算法的處理，得到諧波參考信號(hào)，作為PWM的調(diào)制信號(hào)，與三角波相比，從而得到開(kāi)關(guān)信號(hào)，用此開(kāi)關(guān)信號(hào)去控制IGBT單相橋，根據(jù)PWM技術(shù)的原理，將上下橋臂的開(kāi)關(guān)信號(hào)反接，就可得到與線上諧波信號(hào)

54、大小相等、方向相反的諧波電流，將線上的諧波電流抵消掉。這是前饋控制部分。再將有源濾波器接入點(diǎn)后的線上電流的諧波分量反饋回來(lái)，作為調(diào)節(jié)器的輸入，調(diào)整前饋控制的誤差。</p><p>　　2.4.3 有源濾波器設(shè)計(jì)方法</p><p>　　濾波器設(shè)計(jì)方法是實(shí)現(xiàn)濾波器的重要手段。從50年代以來(lái)，濾波器的設(shè)計(jì)日趨完善。60年代中期到70年代初，涌現(xiàn)了許多有源網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)理論和多種設(shè)計(jì)方法，如直接法、模

55、擬電感法、頻率相關(guān)負(fù)電阻法、級(jí)聯(lián)法和多重回路反饋法(包括 FLF、PRB、LF和MLF等 )等。濾波器設(shè)計(jì)方法主要有兩大類：直接法和間接法[2]。</p><p><b>　　1、直接法</b></p><p>　　直接方法分為級(jí)聯(lián)設(shè)計(jì)和多環(huán)反饋兩大類。</p><p>　　1)級(jí)聯(lián)設(shè)計(jì)。因設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單、方法靈活、高速方便而成為濾波器設(shè)計(jì)流行的方法

56、之一。級(jí)聯(lián)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵是二階基本節(jié)的設(shè)計(jì)。70年代發(fā)展起來(lái)的比較經(jīng)典的有源RC雙二次單運(yùn)放塞倫-凱( Sallen-Key)二階節(jié)、單運(yùn)放多重反饋二階節(jié)和多運(yùn)放雙二次型等電路。單運(yùn)放二階電路特點(diǎn)是有源器件少，但設(shè)計(jì)調(diào)整難；多運(yùn)放雙二次型具有調(diào)整容易、靈敏度低等優(yōu)點(diǎn)。</p><p>　　2)反饋設(shè)計(jì)。反饋設(shè)計(jì)具有靈敏度低等優(yōu)點(diǎn)，但缺點(diǎn)是設(shè)計(jì)較復(fù)雜，且不宜調(diào)整。反饋濾波器按其結(jié)構(gòu)分跟隨領(lǐng)先人型 ( FLF)、逆跟隨領(lǐng)

57、先人型 ( IFLF)、跳耦型等。</p><p><b>　　2、間接法</b></p><p>　　間接方法是以無(wú)源 LC梯形網(wǎng)絡(luò)為原型，采用有源技術(shù)間接模擬該結(jié)構(gòu)的方法。間接方法又分為元件模擬和運(yùn)算模擬。</p><p>　　1)元件模擬。此方法是用有源技術(shù)模擬 LC梯形網(wǎng)絡(luò)中的有源元件。元件模擬又分為電感模擬、頻變負(fù)阻 ( FDNR)模

58、擬。主要技術(shù)有里奧登電感，廣義阻抗變換器 ( GIC)技術(shù)，回轉(zhuǎn)器技術(shù)，有源 RC、開(kāi)關(guān)電容(SC)技術(shù)，OTA技術(shù)，電流傳輸器技術(shù)和 MOSFET技術(shù)等。其中 OTA技術(shù)和 MOSFET技術(shù)可實(shí)現(xiàn)電調(diào)節(jié)的模擬電感和FDNR。</p><p><b>　　2)運(yùn)算模擬。</b></p><p>　　·信號(hào)流圖模擬　 它是一種以 LC梯形網(wǎng)絡(luò)中的電感電流、電容

59、電壓為狀態(tài)、列寫狀態(tài)變量的運(yùn)算關(guān)系，并用信號(hào)流圖模擬和有源技術(shù)實(shí)現(xiàn)的一種設(shè)計(jì)方法。</p><p>　　·節(jié)點(diǎn)電壓模擬　 它是一種以LC梯形網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)電壓為狀態(tài)變量，并列寫其運(yùn)算過(guò)程，用有源雙二次耦合實(shí)現(xiàn)的方法。這一方法尤其適于高通帶通梯形網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)。</p><p>　　·回路電流模擬　 和節(jié)點(diǎn)電壓模擬對(duì)偶，是一種以 LC梯形網(wǎng)絡(luò)中的回路電流為狀態(tài)變量，并用有源雙二次

60、模擬其運(yùn)算關(guān)系的方法，它特別適于電流模式濾波器設(shè)計(jì)。</p><p>　　·線性變換濾波器　 它是一種以 LC梯形網(wǎng)絡(luò)中的阻抗端口電壓 -電流為狀態(tài)變量、線性變換為入射波和反射波運(yùn)算關(guān)系的子網(wǎng)絡(luò) ,然后用有源技術(shù)實(shí)現(xiàn)。</p><p><b>　　2.5 無(wú)源濾波器</b></p><p>　　2.5.1 無(wú)源和LC濾波器概述<

61、/p><p>　　無(wú)源濾波器是僅由無(wú)源元件R、L 和C組成的濾波器，它是利用電容和電感元件的電抗隨頻率的變化而變化的原理構(gòu)成的。無(wú)源濾波器可濾除某一次或多次諧波，最普遍易于采用的無(wú)源濾波器結(jié)構(gòu)是將電感與電容串聯(lián)，可對(duì)主要次諧波（3、5、7）構(gòu)成低阻抗旁路。無(wú)源濾波器品種很多，按構(gòu)成元件不同最常見(jiàn)的有：RC濾波器、LC濾波器、陶瓷濾波器、晶體濾波器、機(jī)械濾波器、聲比表面濾波器，還有螺旋濾波器、介質(zhì)濾波器、微波濾波器等，

62、單調(diào)諧濾波器、雙調(diào)諧濾波器、高通濾波器也都屬于無(wú)源濾波器。無(wú)源濾波器的優(yōu)點(diǎn)是：電路比較簡(jiǎn)單，不需要直流電源供電，可靠性高；缺點(diǎn)是：通帶內(nèi)的信號(hào)有能量損耗，負(fù)載效應(yīng)比較明顯，使用電感元件時(shí)容易引起電磁感應(yīng)，當(dāng)電感L較大時(shí)濾波器的體積和重量都比較大，在低頻域不適用。</p><p>　　無(wú)源濾波器又稱LC濾波器， LC濾波器是一種歷史最久、應(yīng)用最廣的濾波器，它的理論完整，也是設(shè)計(jì)其他濾波器的的基礎(chǔ)。LC濾波器適用于高

63、頻信號(hào)的濾波，它由電感L和電容C所組成，由于感抗隨頻率增加而增加，而容抗隨頻率增加而減小，因此，LC高通濾波器的并臂接電感，串臂接電容，低通濾波器的L、C位置，則與它相反。帶通濾波器則是二者的組合。為了提高無(wú)源濾波器的質(zhì)量，要求所用的電感元件具有較高的品質(zhì)因數(shù)，但同時(shí)也要求有一定的電感量，這就必然要增加電感元件的體積，重量與成本，為了解決這一矛盾，五十年代有人提出由電阻、電容與晶體管組成的有源網(wǎng)絡(luò)替代電感元件，而本課程設(shè)計(jì)與之思路相似，

64、是要用CCII+來(lái)替代無(wú)源濾波器中的電感元件，從而完成所設(shè)想的濾波器的設(shè)計(jì)。</p><p>　　LC濾波器不象其他類型濾波器那樣要求有較高的加工條件，在一般實(shí)驗(yàn)室下是可以制作出來(lái)的。并且有性能未定成本低的優(yōu)點(diǎn)。因此，在近代電子設(shè)備中獲得了廣泛的應(yīng)用。</p><p>　　2.5.2 LC無(wú)源濾波器原理</p><p>　　無(wú)源濾波器在電子技術(shù)領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。針

65、對(duì)某一應(yīng)用的復(fù)雜無(wú)源濾波器，往往結(jié)構(gòu)容易確定，參數(shù)調(diào)整卻十分困難。其原因是:結(jié)構(gòu)中的組成元件(電阻、電容、電感)個(gè)數(shù)較多，頻率特性與元件參數(shù)的關(guān)系是一個(gè)高階的非線性函數(shù)，相互間對(duì)頻率特性的影響存在著高度的藕合，因而欲達(dá)到頻率特性優(yōu)良的設(shè)計(jì)目的，無(wú)論采用實(shí)驗(yàn)手段還是常規(guī)數(shù)學(xué)手段，都需花費(fèi)大量的時(shí)間與精力。</p><p>　　LC無(wú)源濾波器是利用電路的諧振原理，即當(dāng)發(fā)生對(duì)某次諧波的諧振時(shí)，裝置對(duì)該次諧波形成低阻通路

66、，而達(dá)到濾波的目的。在結(jié)構(gòu)上它是有電容器、電抗器和電阻器經(jīng)過(guò)適當(dāng)組合而成。無(wú)源撼波器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，造價(jià)低，運(yùn)行費(fèi)用也低，在吸收高次諧波方面效果明顯。LC濾波器由于結(jié)構(gòu)原理上的原因，在應(yīng)用中存在著一些難以克服的缺點(diǎn)，但國(guó)內(nèi)外的設(shè)計(jì)研究人員均注意到了無(wú)源濾波器設(shè)計(jì)中存在的問(wèn)題，研究出若干解決辦法，在一定程度上提高了無(wú)源濾波器的使用效果。</p><p>　　2.5.3 LC濾波器設(shè)計(jì)方法</p><p

67、>　　LC濾波器的設(shè)計(jì)方法大致可以分為兩大類：一是經(jīng)典的，從傳輸線理論得出的對(duì)象參數(shù)設(shè)計(jì)法（又叫特性參數(shù)和影象參數(shù)設(shè)計(jì)法）,按此法設(shè)計(jì)的濾波器又定K式，m到處式等濾波器。這種方法的特點(diǎn)是，設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，計(jì)算容易，易為一般設(shè)計(jì)人員所掌握。其缺點(diǎn)是，設(shè)計(jì)時(shí)，假設(shè)源內(nèi)阻和負(fù)載均為對(duì)象阻抗，而對(duì)象阻抗并不是常量，它是隨頻率變化而變化的。但實(shí)際工作中，兩終端電阻為常數(shù)，故難以達(dá)到預(yù)期的特性。此外，其衰減特性的通帶邊緣不夠陡峭，常不能滿足某些特殊

68、的要求。</p><p>　　另一類為工作參數(shù)設(shè)計(jì)法（又叫網(wǎng)絡(luò)綜合設(shè)計(jì)法），它是根據(jù)給定的傳輸特性要求，按濾波器接在信號(hào)源和負(fù)載之間能量的實(shí)際傳輸過(guò)程，用現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)綜合的方法設(shè)計(jì)濾波器。按此法設(shè)計(jì)的濾波器有最平型（巴特沃斯型），切比雪夫型，橢圓函數(shù)型濾波器等。這個(gè)方法的優(yōu)點(diǎn)是，設(shè)計(jì)出來(lái)的濾波器特性很好，節(jié)省元件，且又符合實(shí)際情況，能較好地達(dá)到預(yù)期的特性。其缺點(diǎn)是，計(jì)算復(fù)雜、繁瑣，不便于一般設(shè)計(jì)人員掌握。雖然這種方法

69、早在四十年代就已研究出來(lái)，但長(zhǎng)期以來(lái)未得到廣泛的應(yīng)用。LC濾波器的工作參數(shù)設(shè)計(jì)法，不僅適用于從低頻、高頻到甚高頻濾波器的設(shè)計(jì)，也適用于微波濾波器的設(shè)計(jì)。然而，六十年代以后，由于計(jì)算技術(shù)的發(fā)展，人們按工作參數(shù)設(shè)計(jì)法，對(duì)于一些常用的特性，利用電子計(jì)算機(jī)完成了大量的數(shù)字運(yùn)算，并將結(jié)果以圖表的形式給出，大大簡(jiǎn)化了設(shè)計(jì)計(jì)算。這樣一來(lái)，工作參數(shù)濾波器開(kāi)始廣泛的應(yīng)用于工程設(shè)計(jì)中。</p><p><b>　　本章小結(jié)

70、</b></p><p>　　本章對(duì)濾波器進(jìn)行了討論，重點(diǎn)對(duì)濾波器分類、有源濾波器和無(wú)源濾波器進(jìn)行了介紹，并對(duì)有源濾波器和無(wú)源濾波器的原理及設(shè)計(jì)方法做了簡(jiǎn)單介紹，對(duì)后續(xù)章節(jié)濾波器的設(shè)計(jì)做了鋪墊。</p><p>　　第四章 濾波器的設(shè)計(jì)</p><p>　　經(jīng)典的濾波器設(shè)計(jì)方法是從傳輸線理論得出的對(duì)象參數(shù)設(shè)計(jì)法（又叫特性參數(shù)和影象參數(shù)設(shè)計(jì)法）,按此法設(shè)計(jì)

71、的濾波器又有定K式，m推演式式等濾波器。這種方法的特點(diǎn)是，設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，計(jì)算容易，易為一般設(shè)計(jì)人員所掌握。</p><p>　　濾波器的主要指標(biāo)有：（1）截止頻率或頻率范圍；（2）通帶內(nèi)允許的最大衰減；（3）阻帶內(nèi)最小衰減；及相應(yīng)的阻帶頻率。這些指標(biāo)參數(shù)決定了濾波器的性能和種類（高通、低通、帶通或帶阻等）。當(dāng)固定時(shí)，越大表明阻帶的插入衰減頻率特性曲線越陡，性能越好。</p><p>　　N階梯

72、形濾波器的設(shè)計(jì)</p><p>　　我們根據(jù)經(jīng)典的模擬濾波器的設(shè)計(jì)，得到N階高通歸一化Butterworth濾波器傳輸函數(shù)為</p><p><b>　?。?-1）</b></p><p>　　把分母進(jìn)行分解，然后查表得到n階梯形濾波器的電路圖如下：</p><p>　　4.1濾波器的歸一化指標(biāo)</p>&

73、lt;p>　　有一些參數(shù)是用來(lái)表征濾波器性能的，最常見(jiàn)的是頻率響應(yīng)。當(dāng)給出頻率響應(yīng)指標(biāo)時(shí)，設(shè)計(jì)人員就必須選擇一種濾波器以滿足這些需要。可以通過(guò)把要求的頻臨響應(yīng)變換到截止頻率為1rad/s的歸一化低通形式，與歸一化后響應(yīng)和截止頻率也是1rad/s的歸一化低通濾波器曲線進(jìn)行比較。然后從這些曲線中確定一個(gè)滿足要求的低通濾波器，對(duì)所選的濾波器的歸一化元件值進(jìn)行變換或去歸一化，就可得到最終設(shè)計(jì)。</p><p>　　

74、4.1.1 頻率和阻抗變換</p><p>　　濾波器歸一化的基礎(chǔ)是如果將濾波器中電抗元件都除以一個(gè)頻率變換系數(shù)，就可以把給定濾波器的響應(yīng)變換到不同頻率范圍。FSF是給定的響應(yīng)參考頻率與響應(yīng)已知濾波器的參考頻率之比。通常選擇3DB點(diǎn)作為低通和高通的參考頻率。FSF可表示為：</p><p>　　4.1.2 低通濾波器的歸一化</p><p>　　為了利用歸一化低通濾

75、波器的設(shè)計(jì)表格和曲線，要求低通濾波器的設(shè)計(jì)指標(biāo)首先要變?yōu)闅w一化指標(biāo)。然后就可以利用歸一化曲線找到滿意的歸一化濾波器，并把它標(biāo)定到指定的截止頻率。歸一化設(shè)計(jì)的第一步是設(shè)計(jì)指標(biāo)計(jì)算陡度系數(shù)，其定義式：</p><p>　　式中，fs是指標(biāo)中阻帶衰減最小點(diǎn)的頻率；是通帶最高頻率或截止頻率，通常為3DB點(diǎn)。將歸一化曲線與As進(jìn)行比較，選擇一個(gè)能滿足設(shè)計(jì)要求的歸一化曲線。設(shè)計(jì)工作一般是進(jìn)行頻率變換，使得濾波器通帶的上限出現(xiàn)

76、在。</p><p>　　4.1.3 高通濾波器的歸一化</p><p>　　要對(duì)一個(gè)高通濾波器的參數(shù)進(jìn)行歸一化，就要計(jì)算，高通濾波器的陡度系數(shù)：</p><p>　　由上式可以看出：高通的As與低通的As是倒數(shù)關(guān)系。于是，可先由歸一化曲線選擇低通濾波器，對(duì)選定的低通濾波器進(jìn)行高通變換并進(jìn)行頻率變換就可以得到高通濾波器結(jié)果。</p><p>

77、　　4.2歸一化巴特沃斯型LPF的原件值計(jì)算公式</p><p>　　這里所說(shuō)的歸一化，是指截止頻率為Hz且特征阻抗為1。各元件參數(shù)值的計(jì)算公式為：</p><p><b>　　或</b></p><p>　　式中，k=1,2,3，...，n這里，是用弧度表示的。</p><p>　　以五階的歸一化巴特沃斯型LPF為例，

78、說(shuō)明其計(jì)算過(guò)程。由于確定是五階，則有：n=5據(jù)上述公式，可以得到k=1,2,3,4,5的5個(gè)計(jì)算式，即：</p><p>　　這五個(gè)值便是截止頻率為Hz且特征阻抗為1的五階巴特沃斯型LPF的元件值。</p><p>　　4.3 衰減量與階數(shù)n的關(guān)系</p><p>　　巴特沃斯濾波器的衰減量計(jì)算公式由巴特沃斯型函數(shù)所確定：</p><p>　

79、　式中，是濾波器的截止頻率；n是階數(shù)；是頻率變量。利用此式可畫出巴特沃斯濾波器衰減特性曲線，也可確定濾波器階數(shù)。</p><p>　　4.4 高通濾波器設(shè)計(jì)實(shí)例（以五階Butterworth高通濾波器為例）</p><p>　　巴特沃斯型濾波器（Butterworth filter）有時(shí)也稱為瓦格納濾波器（Wagner filter）。在可用現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法的濾波器中，巴特沃斯濾波器是最為有名

80、的濾波器。由于它設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，性能方面又沒(méi)有明顯的缺點(diǎn)，因而得到了廣泛的應(yīng)用。又由于它對(duì)構(gòu)成濾波器的元件Q值要求較低，因而易于制作和達(dá)到設(shè)計(jì)性能。</p><p>　　歸一化巴特沃斯低通濾波器設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)，不但對(duì)巴特沃斯低通濾波器(Butterworth LPF)設(shè)計(jì)有用，對(duì)于高通濾波器(HPF)、帶通濾波器(BPF)、帶阻濾波器（BRF）等一切巴特沃斯濾波器的設(shè)計(jì)都是有用的。</p><p>　

81、　在歸一LC低通濾波器中，簡(jiǎn)單的將電容和電感互相代替，并將替換后的元件值變?yōu)樵瓉?lái)的倒數(shù)，可以變換為相應(yīng)的高通濾波器?？杀硎緸?lt;/p><p>　　信號(hào)源內(nèi)阻和接地電阻不受影響。</p><p>　　低通到高通變換的目的是從包含電感數(shù)量多于電容數(shù)量的低通濾波器原型開(kāi)始，這樣變換后的結(jié)果中電容數(shù)量多于電感。</p><p>　　低通到高通變換之后，要把歸一化的高通濾波器

82、對(duì)要求的截止頻率進(jìn)行頻率和阻抗變換。以下例子說(shuō)明其設(shè)計(jì)。</p><p>　　設(shè)計(jì)LC高通濾波器，在1MHz處衰減為3dB，在500kHz處最小衰減為28dB，。</p><p><b>　　步驟：</b></p><p>　　1）計(jì)算高通陡度系數(shù)：</p><p>　　2）選擇歸一化低通濾波器，使其在2rad/s處提供

83、超過(guò)28dB的衰減。</p><p>　　根據(jù)巴特沃斯濾波器衰減特性曲線可知，n=5的歸一化巴特沃斯低通濾波器可提供所需要的衰減。N=5歸一化低通濾波器LC參數(shù)見(jiàn)上式。電路圖見(jiàn)圖（a）。</p><p>　　3）將歸一化低通電路轉(zhuǎn)換為高通電路，把原來(lái)的電感、電容替換為原來(lái)元件值的倒數(shù)的電容、電感值。如圖（b）所示。</p><p>　　4）用Z=300和頻率變換系數(shù)

84、對(duì)高通濾波器進(jìn)行去歸一化。</p><p><b>　　則：</b></p><p>　　最后的濾波器如圖（C）所示</p><p>　?。╝）歸一化低通濾波器</p><p><b>　?。╞）高通變換</b></p><p>　　（c）頻率和阻抗變換后的濾波器</p

85、><p>　　對(duì)所設(shè)計(jì)的5階巴特沃斯高通濾波器仿真分析。對(duì)所創(chuàng)建的電路的節(jié)點(diǎn)自動(dòng)編號(hào)，其輸出端節(jié)點(diǎn)為4。單擊Simulate菜單中Analyses選項(xiàng)下的ACAnalysis命令，即交流分析MJ。在彈出的對(duì)話框中，點(diǎn)擊Output標(biāo)簽，節(jié)點(diǎn)4作為仿真分析變量。點(diǎn)擊Frequeney Parameters標(biāo)簽，設(shè)置AC分析時(shí)的參數(shù)頻率：</p><p>　　交流分析的起始頻率1kHz、終止頻率1

86、GHz、掃描方式Decade、取樣數(shù)量lO、縱坐標(biāo)的刻度Linear。最后單擊Simulate按扭進(jìn)行仿真，其仿真結(jié)果如圖所示。</p><p>　　圖 交流分析仿真結(jié)果</p><p>　　另外還可以用波特儀觀察其幅頻特性：</p><p>　　波特儀的連接如圖所示</p><p><b>　　圖 波特儀的連接</b>

87、</p><p>　　設(shè)置觀測(cè)參數(shù)：頻率觀測(cè)上限為1GHZ，圖中顯示1KHZ到1GHZ的濾波器衰減特性曲線。我們可以讀出1KHZ時(shí)濾波器的衰減為-181.851dB。</p><p><b>　　圖 波特儀參數(shù)設(shè)定</b></p><p>　　此時(shí)在查看記錄儀界面會(huì)自動(dòng)顯示此波形（見(jiàn)圖 ）。</p><p>　　圖 波特

88、儀分析的衰減特性曲線</p><p>　　通過(guò)multisim仿真波形可以看出，在設(shè)計(jì)的LC五階高通Butterworth濾波器電路中，基本滿足在1MHz處衰減為3dB，在500kHz處最小衰減為28dB的特性要求，表明設(shè)計(jì)的成功。但由于所取頻率上限稍高，加上軟件本身的顯示效果的局限性，沒(méi)能達(dá)到最好的波形效果。但仿真基本是成功的，達(dá)到了預(yù)期的效果，結(jié)果令人滿意。</p><p><b

89、>　　模擬電感</b></p><p>　　電子學(xué)的近代趨勢(shì)是減小電路的尺寸，而在集成電路中要減小電阻和電容器的尺寸是比較簡(jiǎn)單的，至于無(wú)源電感器，體積龐大，不利于集成。這是因?yàn)榘雽?dǎo)體內(nèi)得不到電磁效應(yīng)，而半導(dǎo)體又是集成電路的主要材料，因此組成鐵芯的磁物質(zhì)和組成電感繞組的導(dǎo)線必須沉積在半導(dǎo)體的表面上，這種結(jié)構(gòu)只能得到很低的電感量；再者電感器的尺寸與品質(zhì)因數(shù)也有很大的關(guān)系，尺寸越小其品質(zhì)因數(shù)也越小，因

90、而微小的電感通常是不能應(yīng)用的?；谏鲜鲈?，為了在電路中消除電感，可以用有源器件來(lái)模擬電感。所謂模擬電感器，就是將電路中每個(gè)電感用一個(gè)綜合電路來(lái)代替，這個(gè)理論使電感元件在電路中實(shí)現(xiàn)微型化、片型化和集成化。本章將來(lái)討論模擬電感的性能和幾種模擬電感電路的原理和特性。</p><p>　　5.1 電流傳送器電路</p><p>　　1968年，加拿大學(xué)者K.C.Smiht和A.Sdear提出了一

91、個(gè)新的模擬標(biāo)準(zhǔn)部件一電流傳送器(current conveyor，簡(jiǎn)稱CC)。電流傳送器是一種功能很強(qiáng)的標(biāo)準(zhǔn)部件，將它與其他電子元件組合可以十分簡(jiǎn)便地構(gòu)成各種特定的電路結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)多種模擬信號(hào)處理功能，在這一點(diǎn)上電流傳送器與通用電壓模式運(yùn)算放大器是相似的。最近二十年來(lái)，以電流為信號(hào)變量的電路在信號(hào)處理中的巨大潛在優(yōu)勢(shì)逐漸被認(rèn)識(shí)并被挖掘出來(lái)，電流傳送器電路能解決電壓模式電路所遇到的一些難題，在速度、帶寬、動(dòng)態(tài)范圍等方面獲得更加優(yōu)良的性能。研

92、究結(jié)果顯示，在高頻、高速信號(hào)處理領(lǐng)域，電流模式的電路設(shè)計(jì)方法正在取代電壓模式的傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法，電流模式電路的發(fā)展和應(yīng)用將把現(xiàn)代模擬集成電路推進(jìn)到一個(gè)新階段。在模擬技術(shù)中的幾種最基本的信號(hào)處理功能(如加/減、比例、積分等)能很方便地用電流傳送器實(shí)現(xiàn)。而且，由于電流傳送器具有電壓輸入端Y和電流輸入端X，因此，利用電流傳送器既可以方便地實(shí)現(xiàn)電壓模式信號(hào)處理電路，也可以方便地實(shí)現(xiàn)電流模式信號(hào)處理電路。電流傳送器電路，無(wú)論信號(hào)大小，都能比相應(yīng)的基于

93、電壓運(yùn)算放大器的電路提供更大帶寬下的更高電壓增益。正是由</p><p>　　5.1.1電流傳送器端口特性</p><p>　　A）第一代電流傳送器(CCI)</p><p>　　smith和Sedra在1968年提出的第一代電流傳送器是接地的三端口網(wǎng)絡(luò)，即四端器件，該器件的基本作用是如果有一電壓作用于輸入端Y，則在輸入端X呈現(xiàn)一相等的電壓。如果有一輸入電流I流進(jìn)X

94、端，則有等量的電流流進(jìn)Y端，同時(shí)，電流I將被傳送到輸出端Z。這樣，使得Z端具有高輸出阻抗和電流值為I的電流源特性。由Y端電壓確定的X端電壓與流進(jìn)X端的電流無(wú)關(guān)；而由X端電流確定的流經(jīng)Y端的電流也與作用于Y端的電壓無(wú)關(guān)。因此，這種器件在X端口具有虛短路的輸入特性，在Y端口具有虛開(kāi)路的輸入特性。</p><p><b>　　CCI的輸入特性：</b></p><p>　　

95、式中各變量均表示總瞬時(shí)值。該方程表明，CCI的X端口電壓跟隨Y端口電壓，Y端口電流跟隨X端口電流，Z端口電流還跟隨X端口電流。方程中“+”號(hào)表示電流在CCI的X輸入端和Z端輸出端都是流進(jìn)傳送器，兩者極性相同，用CCI+表示；而“-”號(hào)則表示X端與Z端電流極性相反，用CCI-表示。</p><p>　　B） 第二代電流傳送器(CCII)</p><p>　　為增加電流傳送器的通用性，Smit

96、h和Sedra在1970年對(duì)CCI的特性加以改進(jìn)，提出了沒(méi)有電流流入Y輸入端口的第二代電流傳送器.CCII的端口特性可用下列矩陣方程描述。</p><p>　　CCII輸入輸出端口特性：</p><p>　　該方程表明，CCII Y端口的電流為零，X端口的電壓跟隨Y端口電壓，Z端口的電流跟隨X端口的電流。CCII與CCI的區(qū)別是消除了Y端口的電流。由此可見(jiàn)，Y是電壓輸入端，Y端口呈現(xiàn)的輸入

97、阻抗為無(wú)窮大；X端是電流輸入端，而且X端口電壓跟隨加于Y端口的電壓，因而X端口呈現(xiàn)零輸入阻抗；低阻抗X輸入端的電流傳輸?shù)礁咦杩沟腪輸出端。即在Z端口產(chǎn)生一個(gè)可控輸出電流，該電流取決于X端的輸入電流，電流方向可相同也可相反，并以CCII+或CCII-區(qū)分。顯然，傳輸?shù)街说碾娏骺梢灾苯佑蒟端注入，也可以由Y端的輸入電壓變換產(chǎn)生。</p><p>　　利用電流傳送器技術(shù)設(shè)計(jì)濾波器的相關(guān)案例很多，尤其以基于二代電流傳送

98、器設(shè)計(jì)濾波器的技術(shù)十分熱門，這里不再贅述。</p><p>　　5.2 常用的模擬電感電路</p><p>　　下面介紹3種常用的模擬電感電路：里奧登電感電路、無(wú)損模擬電感電路及低損耗模擬電感電路。</p><p>　　5.2.1里奧登電感電路 　　該電路(圖3)是由2個(gè)集成運(yùn)放、4個(gè)電阻及1個(gè)電容構(gòu)成。由于運(yùn)放 被視作理想集成運(yùn)放，因此開(kāi)環(huán)差模電壓放大倍數(shù)Aod

99、≦∞,流入兩輸入端的電流I+≦I_≦0，U+≦U_。 </p><p><b>　　圖 里奧登電感電路</b></p><p>　　第一個(gè)運(yùn)放實(shí)現(xiàn)的是同相比例運(yùn)算電路，因此可以得到： </p><p>　　因此，里奧登電路可以等效為一個(gè)的模擬電感。 　　5.2.2新型無(wú)損模擬電感電路 　　該電路(圖4)由1個(gè)運(yùn)放、4個(gè)電阻及2個(gè)電容組成

100、。Ui為輸入信號(hào)，Uo為輸出信號(hào)。由理想運(yùn)放的特點(diǎn)，可以得出： </p><p>　　因此，該電路可以等效為一個(gè)的模擬電感。 </p><p><b>　　無(wú)損模擬電感電路</b></p><p>　　5.2.3低損耗模擬電感電路 　　該電路(圖5)是由1個(gè)運(yùn)放、4個(gè)電阻及1個(gè)電容組成。Ui為輸入信號(hào)，Uo為輸出信號(hào)。 </p>

101、<p><b>　　低損耗模擬電感電路</b></p><p>　　根據(jù)理想運(yùn)放的特點(diǎn)，可以列出：　 </p><p>　　由此可以得出，此電路可以等效為一個(gè)電阻與一個(gè)的串聯(lián)組合。模擬電感可以代替實(shí)際中的電感，而不影響電路的特性，這為開(kāi)發(fā)研究集成功能的混沌振蕩器提供了條件?；谀M電感的混沌電路不僅毫不影響電路本身的特性，而且具有體積小、便于集成的特點(diǎn)。

102、</p><p>　　基于模擬電感的濾波器的設(shè)計(jì)</p><p>　　本節(jié)仍以五階巴特沃斯高通濾波器為例，利用上節(jié)提到的無(wú)損模擬電感代替圖 中的L</p><p>　　這種新型無(wú)損模擬電感只由一個(gè)運(yùn)放和電阻電容組成如圖1所示。</p><p>　　圖 新型無(wú)損模擬電感電路</p><p>　　其電路模擬電感值有下列推

103、導(dǎo)過(guò)程</p><p>　?。?）（2）</p><p><b>　?。?）</b></p><p><b>　?。?）</b></p><p><b>　?。?）</b></p><p>　　把（1）（3）式代入（

104、5）式整理有</p><p><b>　?。?）</b></p><p>　　把（6）式代入（4）式有</p><p><b>　?。?）</b></p><p>　　輸入阻抗為SL，此時(shí)該電路等效于模擬電感，電感值為</p><p>　　實(shí)際使用的元器件值有一定的分散性,其

105、值是在一定容差范圍內(nèi)的一個(gè)隨機(jī)數(shù)值,此外,實(shí)際電路的元器件參數(shù)值在工作條件發(fā)生變化時(shí)(如電源電壓或環(huán)境溫度發(fā)生變化時(shí))也會(huì)發(fā)生變化從而引起電路輸出特性的改變。為了衡量電路中各種元器件參數(shù)變化引起電路性能變化量的大小，引入了靈敏度(Sensitivity)這個(gè)參數(shù)來(lái)衡量電路性能對(duì)電路中元器件參數(shù)變化的敏感程度。靈敏度分析就是定量分析、比較電路特性對(duì)每個(gè)電路元器件參數(shù)的敏感程度。電路設(shè)計(jì)者可依據(jù)電路元器件靈敏度分析的結(jié)果合理的選擇電路元器件

106、以優(yōu)化電路設(shè)計(jì)。</p><p>　　按以上元件值可以算出該電路靈敏度為</p><p>　　所有靈敏度都小于2，說(shuō)明該模擬電感電路是低靈敏電路。意味著此電路穩(wěn)定性相對(duì)較好。</p><p>　　將新型無(wú)損電感代替圖 中的L，據(jù)式（8）可選取參數(shù)：R=1,C=14.75pF,如圖</p><p>　　圖 選定參數(shù)的無(wú)損模擬電感電路</p

107、><p>　　圖 基于新型無(wú)損模擬電感的五階高通巴特沃斯濾波器電路</p><p>　　利用波特儀分析其衰減特性，得到如下特性曲線：</p><p><b>　　仿真波形</b></p><p>　　據(jù)衰減特性曲線圖可以看出基于模擬電感的濾波器電路的衰減特性同樣滿足LC五階高通Butterworth濾波器電路的特性要求。&l

108、t;/p><p><b>　　電路的合并分析</b></p><p>　　在查看記錄儀中（見(jiàn)圖 ）將圖 與圖 電路生成的衰減曲線進(jìn)行對(duì)比分析，得到合并圖（見(jiàn)圖 ）</p><p>　　選中要對(duì)比的圖形（圖中紅箭頭所示），然后點(diǎn)擊overlay traces彈出對(duì)話框，在將要對(duì)比的圖表前打勾，然后點(diǎn)擊確定按鈕（見(jiàn)圖 ），得到對(duì)比曲線，見(jiàn)圖 </

109、p><p><b>　　圖 對(duì)比參數(shù)設(shè)置</b></p><p>　　圖 五階高通Butterworth濾波器和基于模擬電感的五階高通Butterworth濾波器波形比較</p><p><b>　　波形分析及結(jié)論：</b></p><p>　　從圖 可以看出，五階高通Butterworth濾波器的過(guò)渡

110、帶表較陡峭，而基于模擬電感的五階高通巴特沃斯濾波器的過(guò)渡帶表較平緩，后者是用模擬電感電路代替前者中的電感元件而非直接用電感元件，難免會(huì)有差異，從而造成整體濾波特性能稍差。從圖中可以看出此差異并不懸殊，究其原因，可能是模擬參數(shù)選擇有誤差或者是軟件自身的局限性從而造成顯示效果的差異。從但總體來(lái)看，仿真結(jié)果是很成功的，達(dá)到了預(yù)期效果，結(jié)果令人比較滿意。從而驗(yàn)證了用模擬電感來(lái)代替LC電路中的電感線圈來(lái)設(shè)計(jì)濾波器這一觀點(diǎn)是正確的。模擬電感具有采用