對一道數(shù)學(xué)題的展開.doc

1、<p><b>　　對一道數(shù)學(xué)題的展開</b></p><p>　　在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中，選好一道例題。通過一題多思，一題多解，一題多講?？梢造柟虒W(xué)生知識，訓(xùn)練學(xué)生思維，開拓學(xué)生視野。</p><p>　　例題：已知ｘ，ｙ∈Ｒ＋且，求ｘ＋ｙ的最小值。</p><p><b>　　法一：均值不等式法</b></p

2、><p>　　此題答案有誤。因為⑴，⑵式的等號不能同時成立，所以⑶式等號不能取。但事實上推導(dǎo)過程無誤，只不過擴(kuò)大了ｘ＋ｙ的范圍。此種推導(dǎo)在選擇題時，其選擇項若是6，8，12，16，當(dāng)可排除6，8，12得16。</p><p>　　此法作為例子強(qiáng)調(diào)使用重要不等式時等號成立條件的必不可少。</p><p>　　法2，1的妙用[來源:Z,xx,k.Com]</p>

3、<p>　　法3，構(gòu)造x+y不等式法</p><p>　　變式：已知x+xy+4y=5 （x,y∈R＋）求xy取值范圍</p><p>　　法4，換元后構(gòu)造均值不等式法[來源:學(xué).科.網(wǎng)]</p><p><b>　　法5，用判別式法</b></p><p>　　注意實根分布情況討論。[來源:Zxxk.C

4、om][來源:學(xué)#科#網(wǎng)Z#X#X#K]</p><p>　　類似地，如2x+y=6,求的范圍也可用判別式法。</p><p><b>　　法6，三角代換法</b></p><p>　　變：0<x<1,a>0,b>0，則的最小值[來源:學(xué)_科_網(wǎng)]</p><p><b>　　法7，導(dǎo)數(shù)