高中數(shù)學教學中信息技術的應用

1、<p>　　高中數(shù)學實驗教學中信息技術的應用</p><p>　　建陽二中 黃 耿 </p><p>　　【內(nèi)容摘要】 信息技術的運用是教學方法的一次重大改革。對數(shù)學課程的內(nèi)容、數(shù)學教學、數(shù)學學習方式等方面產(chǎn)生深刻的影響。尤其是在數(shù)學實驗教學中優(yōu)勢明顯，可以說是進行數(shù)學實驗教學不可或缺的。不過，關于是否應該在學科教學中使用信息技術，出現(xiàn)了兩種不同的聲音：一種是拒絕使用信

2、息技術；另一種是過分夸大信息技術在學科教學中的作用。就數(shù)學而言，數(shù)學課程與信息技術的整合，給學生提供充分從事數(shù)學活動的機會，從而在生活中來體驗、探索、發(fā)現(xiàn)數(shù)學；同時也必須以數(shù)學學科為本位，適當?shù)氖褂眯畔⒓夹g，千萬不可喧賓奪主，本末倒置。</p><p>　　【關鍵詞】 信息技術 數(shù)學實驗 整合</p><p>　　數(shù)學，一個從小就學習的科目，給大家的感覺就是難、枯燥、純理論、脫離現(xiàn)實

3、。其實這是人們對數(shù)學表面的認識，而不是數(shù)學的本質(zhì)。事實上，數(shù)學是探求自然真相的一門科學，數(shù)學家華羅庚曾經(jīng)說過：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數(shù)學。這是對數(shù)學的精彩描述。那么，怎樣才能更好地在數(shù)學教學中引導學生聯(lián)系生活，在自然情境和生活經(jīng)驗中來體驗、探索、發(fā)現(xiàn)數(shù)學呢？信息技術這一強大的工具與數(shù)學教學整合，無疑將是信息時代中占主導地位的數(shù)學課程教學方式?！镀胀ǜ咧袛?shù)學課程標準》指出：現(xiàn)代信息技術的廣泛應

4、用正在對數(shù)學課程的內(nèi)容、數(shù)學教學、數(shù)學學習方式等方面產(chǎn)生深刻的影響。整合的原則是有利于學生認識數(shù)學的本質(zhì)。高中數(shù)學課程應提倡利用信息技術來呈現(xiàn)以往教學中難以呈現(xiàn)的課程內(nèi)容，鼓勵學生運用計算機、計算器等進行探索和發(fā)現(xiàn)。</p><p>　　針對數(shù)學學科的特點，筆者就信息技術在高中數(shù)學實驗教學方面作了一些嘗試和探索。</p><p>　　一、信息技術的應用是數(shù)學實驗教學不可或缺的</p&

5、gt;<p>　　1．信息技術使進行數(shù)學實驗教學成為可能</p><p>　　數(shù)學實驗教學就是指恰當?shù)倪\用數(shù)學實驗，創(chuàng)設問題情景，引導學生參與實踐，自主探索、合作交流，從而發(fā)現(xiàn)問題、提出猜想、驗證猜想和創(chuàng)造性解決問題的一種全新的教學方式。</p><p>　　現(xiàn)今的信息技術的發(fā)展為我們提供了進行數(shù)學實驗教學的條件，課堂教學的模式，也由只靠黑板粉筆的靜態(tài)演示，演變成利用計算機軟

6、件（如Excel、幾何畫板等）來動態(tài)演示的新型教學模式，通過數(shù)據(jù)、圖表和圖形的變化，動態(tài)的把一些抽象的理論概念，具體生動的展現(xiàn)出來，同時可以呈現(xiàn)傳統(tǒng)教學手段難以呈現(xiàn)的內(nèi)容。</p><p>　　例如Excel，微軟公司的Office系列的軟件之一，是集文字、數(shù)據(jù)、圖形、圖表以及其他媒體對象于一體的流行軟件，其自帶的隨機函數(shù)等數(shù)學函數(shù)，對概率部分的教學有著重要的作用，而且其強大的圖表功能，能夠十分方便的解決統(tǒng)計案例

7、里回歸分析和獨立性檢驗的問題。主要是它操作簡便，便于讓學生自己動手，進行數(shù)學試驗學習。另外以幾何畫板為例，它提供了畫點、線、圓的工具，以及旋轉(zhuǎn)、平移、縮放、反射等圖形變換功能，能夠繪制各種平面圖形、動畫和運動、立體透視圖形，構造動態(tài)數(shù)學模型和數(shù)據(jù)圖表。幾何畫板又不同于其他繪圖工具，它為我們創(chuàng)設了一個數(shù)學實驗室，提供了一個理想的做數(shù)學的環(huán)境。學生可以從“聽”數(shù)學轉(zhuǎn)變到“做”數(shù)學，即以研究者的方式，參與包括發(fā)現(xiàn)、探索在內(nèi)的獲得知識的全過程。

8、它打破了傳統(tǒng)的用尺規(guī)教學的方法。具有動態(tài)直觀、數(shù)形結合、色彩鮮明、變化無窮的特點，能極大地增強學生的學習興趣，是一只點石成金的金手指。</p><p>　　2．信息技術能變抽象的靜態(tài)講授為直觀的動態(tài)演示</p><p>　　華羅庚曾說：“數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微”。信息技術在數(shù)學實驗教學中的運用，能夠再現(xiàn)數(shù)學家思維活動的過程，把“發(fā)現(xiàn)過程中的數(shù)學”返樸歸真地交給學生，讓學生的思維卷入

9、規(guī)律再發(fā)現(xiàn)的過程。借助信息技術手段，可以把抽象的數(shù)學定律直觀形象的展現(xiàn)出來，突破了教學的難點，滿足了“學生總想感到自己是發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者”的精神需求。</p><p>　　在高中新教材《選修2-2》中第一章導數(shù)及其應用中求曲邊梯形的面積一節(jié)的教學中，學生較難理解“以直代曲”和“逼近”的數(shù)學思想方法，教學中我用“迭代”方法借助幾何畫板制作了課件：求直線和曲線圍成的曲邊梯形的面積。課件制作方法如下：（1）用幾何

10、畫板作出函數(shù)在區(qū)間的圖像，（2）新建參數(shù)，將區(qū)間分成個小區(qū)間，并畫出相應的所有小曲邊梯形，（3）取在區(qū)間上的值近似地等于左端點處的函數(shù)值，畫出相應的所有小矩形并計算出它們的面積和。然后讓參數(shù)n不斷增大，與同學們一起觀察小矩形面積之和的變化。如此數(shù)形結合，再加上動態(tài)演示，同學們從直觀上理解了當n趨向于無窮大時，小矩形面積之和就等于曲邊梯形的面積，從而直觀地理解了“分割、近似代替、求和、取極限”這一深奧的數(shù)學思想方法。</p>

11、<p>　　3．變“被動聽”為“主動做”，從而實現(xiàn)數(shù)學試驗教學</p><p>　　高中新課程標準改革的一個目的在于改變教師“一言堂”，充分調(diào)動學生的積極性、主動性和創(chuàng)造性，讓學生最大限度的參與到教學中去，讓學生用自己的思維方式，主動地獲取知識。數(shù)學實驗教學則能夠提供促使每個學生達到他們可能達到的最高學習水平的學習條件。</p><p>　　在數(shù)學實驗教學中，學生們通過操作計算

12、機，借助網(wǎng)絡，真切的體驗數(shù)學，興奮的發(fā)現(xiàn)數(shù)學，進而激發(fā)潛在的探究創(chuàng)新意識。</p><p>　　例如在橢圓的課堂教學中，我一改傳統(tǒng)的老師講、學生記，最后練習的教學模式，我先利用幾何畫板做出一個橢圓圖形，并連接橢圓上動點和兩焦點的線段，并計算兩線段的長度之和，通過對動點的拖動，觀察隨著鼠標的滑動而不斷變化的數(shù)據(jù)，最終由學生自己發(fā)現(xiàn)和歸納出橢圓的第一定義。結果許多學生由此啟發(fā)，再添加準線，做動點到準線的垂線段，并計算

13、動點到焦點的距離除以垂線段的長，得出了橢圓的第二定義。這樣的數(shù)學學習活動，已不再是單純地依賴模仿與記憶，而是通過動手實踐、自主探索，主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流。在教師適時適度的指導下，學生可以根據(jù)自己的興趣和愛好進行有方向性的學習和探究，這樣的數(shù)學學習活動應當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的。 </p><p>　　在高中新課程《必修3》的第三章概率中幾何概型這節(jié)課的教學中，有一個例題：“在正方

14、形中隨機撒一把豆子，用隨機模擬方法估計圓周率的值?！狈椒ㄊ牵弘S機撒一把豆子，每個豆子落在正方形內(nèi)任何一點都是等可能的，落在每個區(qū)域的豆子數(shù)與這個區(qū)域的面積近似成正比，即圓的面積比正方形的面積約等于落在圓內(nèi)的豆子數(shù)比落在正方形中的豆子數(shù)，根據(jù)面積公式可得：圓周率約等于4乘以落在圓內(nèi)的豆子數(shù)除以落在正方形中的豆子數(shù)，由此得出的近似值。如果真的用撒豆子的實驗方法太費時費力。我引導學生在Excel中，產(chǎn)生兩個0~1之間的均勻隨機數(shù)a1，b1，再

15、經(jīng)平移和伸縮變化a=(a1-0.5)*2 ，b=(b1-0.5)*2，再用邏輯函數(shù)判斷是否成立，如果成立，則該點在圓的內(nèi)部。.如要想撒一千粒豆子，只要將第一行選定后，拉著“復制柄”到1000行即可。在此表格中只要修改其中任意一個隨機數(shù)，其他隨機數(shù)也會隨機修改，相當于重新做了1000次實驗。最后用統(tǒng)計函數(shù)計算落在圓內(nèi)的點的次數(shù)，求出的近似值。有了信息技術，學生可能通過數(shù)學實驗來探究數(shù)學問題，啟迪數(shù)學思維。</p><p

16、>　　在這個操作過程中，不同的學生在如何產(chǎn)生隨機數(shù)和判斷是否在圓內(nèi)會有不同的想法，有的可能是過于繁瑣，有的可能思路較為獨特，有的可能是教師始料不及的。學生有更多的時間去進行深層次的思考和探究，這有利于激發(fā)他們的探究精神和創(chuàng)新意識。</p><p>　　4．信息網(wǎng)絡讓課堂延伸，便于開展數(shù)學試驗教學</p><p>　　現(xiàn)在是信息爆炸時代，網(wǎng)絡上可以搜索到許許多多新的學習資源。新課程中，

17、學生的學習也離不開網(wǎng)絡，網(wǎng)絡課程資源是對課本的重要補充，新課程中，許多研究性學習課題，探究課題都需要學生自主查找資料。目前查找資料最方便快捷的方法無疑是網(wǎng)絡，它不受時間、地點的限制，又沒有繁雜的手續(xù)。</p><p>　　利用E-mail和校園網(wǎng)絡，開展以“研究性學習”的課外教學活動，學生首先要在教師指導下從已有的數(shù)學知識及熟悉的社會生活中選擇研究課題，然后制訂研究的項目計劃，利用網(wǎng)絡信息優(yōu)勢，發(fā)揮網(wǎng)絡的資源作用

18、，實施課題計劃，得出研究結果，最后寫出小論文。</p><p>　　如在學完等比數(shù)列一章后，有一個研究性學習課題，“分期付款利率的計算”，我讓學生自愿組成學習小組，上網(wǎng)查找有關分期付款的資料。大多數(shù)同學利用網(wǎng)絡資源完成了這個課題，對等比數(shù)列有了更加深刻的認識。</p><p>　　據(jù)報道，我國沈陽東北育才學校的一名學生馮偉利用課余時間，應用“幾何畫板”發(fā)現(xiàn)了廣義蝴蝶定理，并且在1995年夏

19、季學期，兩個美國中學生david goldeheim和dan litchfiled應用幾何畫板發(fā)現(xiàn)了又一種任意等分線段的方法。確實，信息技術在數(shù)學課外拓展性實驗研究學習中的作用不可小覷。</p><p>　　二、對教師在數(shù)學實驗教學中使用信息技術的幾點建議</p><p>　　1．繼續(xù)教育必不可少</p><p>　　有句話說得好：“活到老，學到

20、老”，為了適應信息時代要求，教師要不斷更新教育觀念，也要不斷學習新的教育、教學理論，并且學習現(xiàn)代教學技術，特別是信息技術，對于數(shù)學老師要熟練掌握“幾何畫板”、“Excel”、“PowerPoint”、“數(shù)學公式編輯器”等教學軟件，這樣才能在這個信息爆炸的時代與時俱進。</p><p>　　2．數(shù)學為本，信息為輔</p><p>　　關于是否應該在學科教學中使用信息技術，出現(xiàn)了兩種不同的聲音

21、：一種是拒絕使用信息技術，認為只要傳統(tǒng)教學中教師的講解，使用信息技術只是噱頭，華而不實，對使用信息技術采取排斥態(tài)度；另一種是過分夸大信息技術在學科教學中的作用，甚至于整堂課都完全使用課件，連黑板都不用了。信息技術與數(shù)學課程的整合課，就其實質(zhì)而言，它首先是一堂數(shù)學課，只是適時地借助信息技術，給學生提供充分從事數(shù)學活動的機會，從而更好地在現(xiàn)實情境和生活經(jīng)驗中來體驗、探索、發(fā)現(xiàn)數(shù)學。所以課程整合，必須以數(shù)學學科為本位，萬不可喧賓奪主，本末倒置

22、。信息技術與數(shù)學課程的整合是否成功，絕不能以課堂上使用信息技術的時間長短和制作課件的難度技巧為評價標準，而是評價這節(jié)課是不是一堂成功的數(shù)學課；再評價信息技術運用是否得當。一堂成功的整合課，既能“承”傳統(tǒng)教學的精髓，又能“揚”信息技術的優(yōu)勢。</p><p>　　《普通高中數(shù)學課程標準》強調(diào)“從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生在思維能力、情感態(tài)度與價值

23、觀等多方面得到進步和發(fā)展……能在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法”。</p><p>　　信息技術在學科教學中的作用勿庸質(zhì)疑的，信息技術與課程整合研究還在不斷的探索中，承傳統(tǒng)教學之精髓，揚信息技術之長，我們共同努力！</p><p><b>　　【參考文獻】</b></p><p>　　1．中華人民共