結構方程模型的算法研究及保險公司經營狀況評價.pdf

1、結構方程模型以路徑圖為依據(jù)，處理事物內部或事物之間的顯變量和潛變量、潛變量和潛變量關系的一種多元統(tǒng)計分析方法。進入21世紀，隨著社會經濟的發(fā)展，迫切需要結構方程模型的發(fā)展來適應日益復雜的事物關系。由于計算機技術的發(fā)展，使得結構方程模型求解的問題得到解決，更加快了結構方程模型應用的推廣。保險業(yè)在我國是一個朝陽行業(yè)，更需要有合適的模型來對產業(yè)的發(fā)展進行評價分析。 本文以中國顧客滿意指數(shù)模型為基礎介紹結構方程模型的理論和算法。在對結構

2、變量有固定模長參數(shù)約束的條件下，求出它的一組模長約束最小二乘解。將模長約束最小二乘解作為求解結構方程組的偏最小二乘(PLS)算法的迭代初值，可以提高PLS的收斂速度，并給出理論證明。然后，在觀測方程組中改變模長，使得每個結構變量所對應的與觀測變量的路徑系數(shù)滿足配方條件，對觀測方程組的誤差平方和最小以及對路徑系數(shù)的配方約束，使得觀測方程組的解為合理的確定性算法。其次，將這種結構方程模型和算法擴展到多層結構方程模型。同時，在凸約束廣義線性模

3、型下統(tǒng)一多對象結構方程模型，并給出算法。最后，建立涵蓋保險公司經營業(yè)績評價和償付能力評價的我國保險公司經營狀況綜合評價指標體系，并且應用結構方程模型對我國壽險公司經營狀況進行實證分析。 本文的創(chuàng)新之處主要體現(xiàn)在如下幾個方面： (1)在單位向量約束下找到PLS迭代初值，提高PLS收斂速度，證明PLS迭代收斂性，并且改進了約束最小二乘解的無偏性。 (2)在誤差平方和及路徑系數(shù)滿足配方約束條件下，提出結構方程模型的確定