地鐵票價定價策略畢業(yè)論文

1、<p>　　昆明市地鐵票價定價策略 </p><p>　　學(xué) 校： </p><p>　　學(xué) 院： 理學(xué)院 </p><p>　　專 業(yè)： 信息與計算科學(xué)

2、 </p><p>　　姓 名： </p><p>　　指導(dǎo)教師單位： 理學(xué)院 </p><p>　　指導(dǎo)教師姓名： </p><p>　　指導(dǎo)教師職稱：

3、 講師 </p><p><b>　　二零一二年六月</b></p><p><b>　　摘要</b></p><p>　　城市軌道交通與其它交通方式相比，以其快速、安全、準時、用地省、運能大、能耗少、污染小等優(yōu)點，對緩解目前城市道路交通擁堵具有重要的意義，因此，發(fā)展城市軌道交通已成為我國一些

4、大城市的共識。而軌道交通票價制定的合理與否直接關(guān)系到政府、居民以及軌道交通運營者利益，也是城市軌道交通生存和發(fā)展的重要問題。 本論文首先總結(jié)了國內(nèi)外城市軌道交通票價制定所考慮的因素、定價原則以及定價方法等。然后根據(jù)昆明市的具體實際經(jīng)濟情況建立了兩個模型來解決昆明地鐵票價問題：模型一利用了拉姆齊模型來求解；模型二利用了伯特蘭納什均衡模型來求解。兩種模型得出的最終基本票價都比較接近。即最終的票價方案為：</p><

5、;p>　　關(guān)鍵詞：軌道交通 拉姆齊 伯特蘭納什均衡 昆明地鐵</p><p><b>　　Abstract</b></p><p>　　Compared to other mass-transportation，urban rail transit has lots of advantages such as higher-speed，more safety,

6、on-time，more fields saved，more transport，less energy taken and less pollution，etc．Therefore，it has been popularized by many middle and big cities which have realized that developing urban rail transit with big capacity i

7、s a traffic problem that is must to deal with．It counts for the profits of the government whether the institution of ticket price is reasonable，the citizen sand the u</p><p>　　Keywords：Rail transit Bertrand

8、-Nash equilibrium model Ramsey model Kunming subway</p><p><b>　　目錄</b></p><p><b>　　摘要3</b></p><p>　　Abstract4</p><p>　　1.2 研究目的及意義6</p>

9、;<p>　　1.3論文基本思路與框架7</p><p>　　第2章 地鐵票價制定問題綜述8</p><p>　　2.1 影響地鐵票價的主要因素8</p><p>　　2.2 地鐵票價定價原則8</p><p>　　2.2.1相對穩(wěn)定性原則9</p><p>　　2.3 地鐵票價定價形式10&

10、lt;/p><p>　　第3章 拉姆齊定價模型12</p><p>　　3.1 符號說明12</p><p>　　3.2 模型的建立與求解12</p><p>　　3.3 通過模型的求解制定昆明市地鐵票價的定價方案15</p><p>　　第4章 伯特蘭—納什均衡模型17</p><p>

11、　　4.1 模型的建立19</p><p>　　4.1.1軌道交通與常規(guī)公交的選擇概率模型19</p><p>　　4.1.2 軌道交通與常規(guī)公交的客票收入模型19</p><p>　　4.1.3 軌道交通與常規(guī)公交的價格博弈模型20</p><p>　　4.1.4 模型求解21</p><p>　　4.2

12、政府補貼情況24</p><p>　　4.2.1 政府對常規(guī)公交和軌道交通一方進行補貼24</p><p>　　4.2.2 政府對常規(guī)公交和軌道交通兩方同時進行補貼26</p><p>　　4.2.3 小節(jié)27</p><p>　　第5章 結(jié)論與建議29</p><p><b>　　5.1結(jié)論29

13、</b></p><p><b>　　5.2建議29</b></p><p><b>　　謝辭31</b></p><p><b>　　參考文獻32</b></p><p><b>　　附錄33</b></p><p

14、><b>　　第1章 緒論</b></p><p><b>　　1.1 研究背景</b></p><p>　　2009年8月19日，昆明市政府新聞發(fā)布會宣布，6月8日，國務(wù)院批準昆明軌道交通建設(shè)規(guī)劃，這在昆明城市交通建設(shè)史上具有里程碑的意義。昆明城市軌道交通線網(wǎng)規(guī)劃由“三主三輔”6條線組成，總長162.6公里。其中，1、2、3號線為骨干線，

15、設(shè)計標準按照 3萬人/小時以上的地鐵標準建設(shè)；4、5號線為輔助線；6號線為機場專線。本次發(fā)改委批準建設(shè)的線網(wǎng)是1、2、3號線，共 62.6 公里，設(shè)47站。1號線是連接主城到呈貢新區(qū)的南北向骨干線，全長34公里；2號線是昆明主城南北方向的骨干線。今年準備動工建設(shè)的首期工程由 1號線和2號線一期組成。按計劃，首期工程將用3年半的時間，于2012 年底貫通運營。運營后，車輛最高運行速度為100公里/小時，全線運行速度為40公里/小時。列車走

16、完全程只需約1小時。運營組織采用全封閉的雙線線路、右側(cè)行車，列車開行最小間隔為2分鐘，6輛編組，遠期高峰每小時運量可達 4.38萬人。</p><p>　　1.2 研究目的及意義</p><p>　　票價收入是地鐵運營最主要和最穩(wěn)定的收入來源．地鐵票價作為軌道項目最敏感的因素，是發(fā)揮其社會效益、引導(dǎo)交通需求的重要經(jīng)濟杠桿，也是改善軌道交通財政狀況、發(fā)展多元化投資等多個方面的基本經(jīng)濟手段，并

17、將對地鐵開通運營后的財務(wù)預(yù)算、成本效益分析產(chǎn)生關(guān)鍵性影響。 目前政府還沒有出臺明確的有關(guān)地鐵票價的規(guī)定。雖然地鐵屬于公交的一種，但顯然不能套用目前公交系統(tǒng)的價目制定地鐵票價，同時也不能籠統(tǒng)的套用其他城市地鐵票價定價體系，而不考慮昆明市的實際情況。因此，在全國城市軌道交通建設(shè)迅速發(fā)展的今天，在昆明加快改革開放腳步的時刻，積極研究制定地鐵票價的定價規(guī)則，從理論上與實踐上探討定價方法，具有特別的現(xiàn)實意義。 本文研究目的是提出科

18、學(xué)、可行的地鐵票價定價方案，對昆明市地鐵票價定價方案進行研究和探討，并提出政策建議。 </p><p>　　1.3論文基本思路與框架</p><p>　　本文按照理論架構(gòu)——方法設(shè)計——政策建議的研究范式展開研究。具體來說，主要是在地鐵票價定價理論的基礎(chǔ)上，設(shè)計出符合昆明地鐵票價定價模式分析方法體系，并對昆明市地鐵票價定價模式進行實證檢驗，然后在實證分析的基礎(chǔ)上，提出完善昆明市地鐵票價定價

19、體系相關(guān)政策建議。 本論文的研究框架主要分為五個部分： 第一部分介紹了研究的背景，闡述了論文的構(gòu)思，引出研究主題； 第二部分對地鐵票價的影響因素、原則、理論及方法進行分析和研究；</p><p>　　第三部分基于昆明市的當前情況利用拉姆塞定價模型制定適合昆明市地鐵票價的計價模型。</p><p>　　第四部分基于昆明市的當前情況利用伯特蘭均衡模型制定適合昆明市地鐵票價的

20、計價模型。 第五部分總結(jié)了論文的主要研究結(jié)論，同時對昆明市地鐵票價定價提出了可行的定價策略建議。</p><p>　　第2章 地鐵票價制定問題綜述</p><p>　　2.1 影響地鐵票價的主要因素</p><p>　　地鐵票價制定受到眾多因素的影響，分析這些影響因素，有利于找出地鐵定價的一般方法，從而有針對性的制定地鐵票價，取得居民承受力與地鐵經(jīng)營狀況改善之間

21、的平衡，從而為地鐵實現(xiàn)最終盈利打下基礎(chǔ)。影響地鐵票價的因素很多，大致如下： (一)、居民承受能力。2010年，昆明全市城鎮(zhèn)居民人均可支配收入18875.65元。發(fā)展中國家交通支出占居民可支配收入的比重一般在5%至10%的范圍內(nèi)，則昆明市民年出行支出943.78到1887.56，日均支出2.58到5.17該數(shù)據(jù)可做為制定合理的輕軌票價的參考。 (二)、地鐵運營成本。成本是影響票價制定的主要因素，目前雖然很難做到按地鐵運營成本加

22、成定價，但地鐵運營成本仍是地鐵票價制定的重要依據(jù)，地鐵票價與地鐵運營成本間的差距不能過大，否則將會導(dǎo)致地鐵經(jīng)營虧損額的加大，從經(jīng)濟可行性的角度上來說不利于地鐵項目的立項；另外，過大的虧損差距也會加重地方政府的財政負擔，從城市可持續(xù)發(fā)展的角度來說,不利于城市的長遠發(fā)展。成本是影響票價制定的主要因素。昆明地鐵的總投資211億元，固定成本與運營成本都十分龐大，因此僅僅依據(jù)成本來制定票價，將大大超出旅客的承受能力。 </p>

23、<p>　　2.2 地鐵票價定價原則</p><p>　　2.2.1相對穩(wěn)定性原則 穩(wěn)定性原則指的是，對已經(jīng)制定執(zhí)行的軌道交通價格方案，要使其保持相對穩(wěn)定。對于價格方案的一籃子指標如基準價格、計程票制的累進距離、價格調(diào)整的影響因素和參考指標等，城市軌道交通票制票價方案一經(jīng)制定以后，在一定時間內(nèi)應(yīng)保持穩(wěn)定，不隨市場短期的供求波動而變化，政府相關(guān)部門對價格實行有計劃的調(diào)整。但是，穩(wěn)定性是相對的，應(yīng)該兼

24、顧靈活，當一些特殊情況發(fā)生或者企業(yè)的經(jīng)營環(huán)境發(fā)生較大變化時，則有必要根據(jù)最新的現(xiàn)實情況對軌道交通價格 制定的整體方案進行調(diào)整。2.2.2公開性原則 公開性指的是定價程序要公開。政府相關(guān)部門在確定軌道交通票價制定方案時，要按照《價格法》的規(guī)定舉行聽證會，征求消費者、運營商和有關(guān)方面的意見，論證其必要性、可行性，保證價格的合理性。在進行價格聽證時，政府價格主管部門、運營公司、投資者等應(yīng)向參會人員或其它有關(guān)人員提供準確、完整的軌道交

25、通的成本費用、工資、盈利狀況及其它必要的資料。這些資料還應(yīng)以一定的方式允許社會公眾查詢，并據(jù)此對政府和軌道交通運營公司的經(jīng)營行為和價格行為進行監(jiān)督。隨著《價格法》的深入實施和完善，還應(yīng)建立信息披露制度，以使社會各</p><p>　　圖2.1運價率與運價的關(guān)系</p><p>　　按距離制定差別運價，軌道交通運價率與運輸距離的關(guān)系有以下幾種情況。第一，運價率隨運輸距離的延長一直遞遠遞減，與

26、運輸成本的遞遠遞減情況保持一致；第二，運價率在一定運距范圍內(nèi)遞遠遞減，超過一定范圍，則保持一定穩(wěn)定水平；第三，運價率在一定運距范圍內(nèi)遞遠遞減，超過一定范圍，則遞遠遞增；第四，運價率不隨運距的變化而變化，始終保持同一水平，又稱為純里程運價。 </p><p>　　2.3 地鐵票價定價形式</p><p>　　目前常用的地鐵票制主要有：單一票制、分(區(qū))段票制、分時票制和計程票制等，這四種主要

27、票制的優(yōu)缺點與適用條件的總結(jié)見表2.1</p><p>　　表2.1各種票制的優(yōu)缺點表</p><p><b>　　、</b></p><p>　　第3章 拉姆齊定價模型</p><p>　　拉姆齊定價模型主要是針對公用事業(yè)，其指導(dǎo)思想是既考慮企業(yè)的收支平衡, 又盡可能實現(xiàn)資源分配最優(yōu)化, 是圍繞邊際費用價格理論提出的改

28、善措施。由于邊際成本實質(zhì)上是可變成本, 它不包含固定成本,單純依靠邊際成本定價將導(dǎo)致企業(yè)虧損。因此, 為了收回固定成本, 必須制定高于邊際成本的價格, 這個價格與邊際成本之間形成一個價格差, 此價格差控制在什么范圍內(nèi), 是拉姆塞價格理論關(guān)注的核心問題。適合本題的模型建立，能夠確定介于邊際成本和盈虧平衡之間的最優(yōu)票價水平。</p><p><b>　　3.1 符號說明</b></p>

29、;<p><b>　　昆明地鐵價格</b></p><p><b>　　邊際成本</b></p><p><b>　　價格需求彈性系數(shù)</b></p><p><b>　　拉姆齊指數(shù)</b></p><p><b>　　地鐵運營成本

30、</b></p><p><b>　　客流量</b></p><p>　　3.2 模型的建立與求解</p><p>　　而介于邊際成本和盈虧平衡之間的最優(yōu)票價水平可由拉姆齊定價模型確定。其表達式為： </p><p><b>　?。?）</b></p>&

31、lt;p>　　從公式（1）可以看出，拉姆齊定價模型正是考慮在邊際成本基礎(chǔ)上的一個加價（Mark-up）。當市場存在高峰和非高峰時段差別時，令、和（i＝1，2）分別代表高峰和非高峰時段的價格、邊際成本和價格需求彈性系數(shù)，則將（1）式變形為：</p><p><b>　?。?）</b></p><p>　　（2）式是拉姆齊模型的高峰負荷定價法（Peak-load P

32、ricing），即消費者在高峰時段對于價格的敏銳程度明顯小于非高峰時段。根據(jù)公（2），企業(yè)可以采取在高峰時段定高價，而在非高峰時段定低價的策略。因此最優(yōu)票價水平就可借助“高峰負荷定價法”來求解。 </p><p>　　假設(shè)企業(yè)在所有時段（不考慮與式系運的峰和非高峰時段的差別）制定單的盈虧平衡點票價，與之相對的邊際成本和價格需求彈性系分別為 和，再根據(jù)非高峰段的邊際成本和價格需求性系數(shù)，利用公式(2)便能求出高峰

33、時段的票價。由于市交通最擁擠和繁忙是在高峰段，那么政府用非高峰時段的票代替盈虧平衡點票價，便能最大限度的對城市交通的客流，特別是高峰時段的客流進行疏導(dǎo)。</p><p>　　由于城市軌道交通在所有時的邊際成本變動很小，故(2)式可改寫為</p><p><b>　?。?）</b></p><p>　　據(jù)此制定出昆明地鐵的計程價方案。</p

34、><p>　　輕軌價格彈性系數(shù)的確定從文獻[3]可知，傳統(tǒng)確定需彈性系數(shù)的方法有兩個:①建一個適合于自身交通系統(tǒng)特點需求彈性模型;②采用著名的impson-Curtin法則，假設(shè)需求彈系數(shù)恒為－0.33，即票價每提高10%，客流量會減少3.3%。如采用OLS方法估計需求彈性，設(shè)軌道交通年客流量Q（人次）平均票價為P（元）則滿足以下函數(shù)關(guān)系：</p><p>　　試中:為常數(shù)。對上式兩邊取對數(shù)可

35、得: </p><p>　　可以根據(jù)類似條件地鐵歷史數(shù)據(jù)作線性回歸，估計出。取的城市應(yīng)該具備與昆明市類似的條件。在比較北京、上海、廣州、重慶和香港等相關(guān)城市以后，選擇香港作為本模型的參照城市。因此，選取香港地鐵在1996—2003年的運營數(shù)據(jù)作線性回分析。用MATLAB對運營數(shù)據(jù)作線性回歸可得：</p><p><b>　　表1港地鐵運營數(shù)據(jù)</b></p>

36、;<p>　　根據(jù)參考文獻 [5]，公共交通（地鐵、公交等）的需求彈性數(shù)在之間，而且普通交通和城市軌道交通的需求彈性有“相似性”，所以把的值與美國公共交通協(xié)會索公布的美國公共公交票價彈性做比較（見表2），資料來源于美國公共交通協(xié)會網(wǎng)站[3] 。由表2可知的估計值是符合實際情況的。</p><p>　　表2公共汽車票價彈性估計表</p><p>　　以上估計出來的顯然是所有時段

37、的平均值，而由于在非高峰時段存在購物流、旅游流等因素，城市軌道交通的需求彈性和公交車基本相同，因此可以把表2中的作為地鐵非高峰時段的需求彈性值。</p><p>　　按照經(jīng)濟學(xué)原理，地鐵運營成本C與客流量Q滿足函數(shù)：</p><p><b>　?。?）</b></p><p>　　式中: b、e為常數(shù)。</p><p>

38、　　在生產(chǎn)規(guī)模不變（固定成本不變）的情況下，邊際成本實際上就是運營成本對客流量的導(dǎo)數(shù)，即將（4）式兩邊取對數(shù)，得:</p><p><b>　　（5）</b></p><p>　　根據(jù)地鐵總公司提供的預(yù)測客流量和預(yù)測成本數(shù)據(jù)，將回歸數(shù)據(jù)及相應(yīng)的客流量代入(5)式，得:。</p><p>　　根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)，還可求出盈虧平衡點時相對應(yīng)的平均票價水平

39、:</p><p>　　把盈虧平衡點的平均票價,所有時段需求彈性的平均值，非高峰時段的需求彈性值，邊際成本帶入公式（3）：</p><p><b>　　得 ：</b></p><p>　　3.3 通過模型的求解制定昆明市地鐵票價的定價方案</p><p>　　縱觀世界各國的軌道交通系統(tǒng)，幾乎60%以上都采用的是計程票價制

40、，因此昆明地鐵如采用分段計程票價制，利用文獻[7]中提到的相關(guān)方法，具體步驟如下。 </p><p>　?。?）昆明地鐵的基本票價。參照其他城市軌道交通系統(tǒng)計稱票價方法，對照昆明地鐵多年的財務(wù)、運營指標，考慮國情和市民的承受，設(shè)置的最低價不低于平均票價的28% [7]或略高一些，經(jīng)過方案比較，決定采用基本票價為平均票價的方案，即：</p><p>　?。?）昆明地鐵的運價率。由昆明地鐵

41、交通需求調(diào)查分析可知，乘客的平均乘距為8.79 km/人次，根據(jù)運價率＝（平均票價－基價）/平均乘距，可算出運價率為：</p><p>　　按照票價進制取整的原則，計程區(qū)段長度為1/v 即3.8 km，換算成乘車區(qū)間則為每4個乘車區(qū)間為一個收費區(qū)段。 </p><p>　?。?）昆明地鐵計程區(qū)段。采用按實際乘距，逐漸增加優(yōu)惠的策略，這也是非線性定價的核心思想。因為軌道交通與普通公交車相

42、比，其短途客流（1～5站）的平均運價率相對較高，顯然對長距離乘客具有較強的吸引力，因此在制定計程票價方案時，應(yīng)考慮盡可能多的吸引中長途乘客。同時根據(jù)昆明地鐵交通需求調(diào)查分析，68.3%的受訪者選擇起步價為2元的票價方案，考慮到以上因素，最后制定出的票價建議方案見表3。</p><p>　　表3昆明地鐵分段記程制票價建議案</p><p>　　考慮到軌道交通的客流主要是轉(zhuǎn)移乘坐公交車的乘客，

43、所以票價就不能比公交車高太多。又由于乘客的平均乘距為8.79 km/人次，即絕大部分的乘客在7、8站以內(nèi)，所以對于大部分中短途的乘客來說 2～3元的票價是具有較強吸引力的。而對于超過8 km行程的乘客，票價提高10%，客流僅減少1%，因此該票價方案不會對長途乘客產(chǎn)生較大的影響。</p><p>　　第4章 伯特蘭—納什均衡模型</p><p>　　價格競爭是指一個企業(yè)為謀求利潤最大化，向消

44、費者提供符合其需求的產(chǎn)品，利用價格與競爭對手進行市場競爭的經(jīng)濟行為。通過把產(chǎn)品價格調(diào)整到正常定價水平以下或以上，以排斥競爭對手、贏得市場的一種競爭策略。價格競爭是一種古老、傳統(tǒng)的競爭方式。最早的商品競爭就是價格競爭。直到今天，價格競爭仍不失為一種有效的競爭手段之一。其主要原因是因為在早期的商品經(jīng)濟中，由于生產(chǎn)力水平低下，進入市場的商品主要是原料、食品和一般消費品，產(chǎn)品本身的差異性很小，消費者用來區(qū)別競爭品的工具就是價格，因而早期的商品社

45、會中價格就成為商品競爭的主要手段。在現(xiàn)代商品經(jīng)濟中，由于科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和生產(chǎn)力水平的提高，導(dǎo)致兩種傾向，一種是生產(chǎn)的標準化，另一種是產(chǎn)品的差異化。對于生產(chǎn)標準化的產(chǎn)品來說，價格競爭仍然是一種重要的競爭手段。當軌道交通尚未發(fā)展到具有明顯的網(wǎng)絡(luò)特征的時期時，也即是軌道交通尚未成為城市公共交通的主導(dǎo)方式時，其與城市客運系統(tǒng)中其他運輸方式存在著競爭關(guān)系，其中最主要的就是與常規(guī)公交之間的競爭。票價是最能影響居民對于在城市軌道交通和常規(guī)公交這兩種出

46、行方式之間的選擇，從而影響軌道交通和常規(guī)公交運營者的定價。本文提出一種描述城市</p><p>　　寡頭之間除了進行產(chǎn)量競爭之外，更為常見的是進行價格競爭，并且經(jīng)常將價格競爭作為產(chǎn)量競爭的重要手段。由于伯特蘭(J．Bertrand)最早用古諾模型研究寡頭之間的價格競爭，這里不妨把寡頭之間價格競爭的模型稱為伯特蘭模型，也稱為價格競爭的古諾模型。價格競爭可以是同質(zhì)產(chǎn)品的價格競爭與異質(zhì)產(chǎn)品的價格競爭。同質(zhì)產(chǎn)品之間的價格

47、競爭將會導(dǎo)致商品的售價降至商品的邊際成本。實際經(jīng)濟生活中寡頭之間的價格競爭多為異質(zhì)產(chǎn)品之間的競爭，寡頭之間的產(chǎn)品完全一樣的并不多見[9]。伯特蘭一納什均衡模型是結(jié)合伯特蘭模型和納什均衡的基本思想建立的一種靜態(tài)寡占模型。</p><p>　　考慮只有兩個寡頭之間的雙頭寡占市場。假設(shè)廠商l和2的產(chǎn)品間存在區(qū)別，但相互替代，它們面對的產(chǎn)品反需求函數(shù)分別為：</p><p><b>　　

48、（1）</b></p><p><b>　?。?）</b></p><p>　　其中，>0。假設(shè)兩個廠商的成本分別為常數(shù)c1和c2，利潤為廠商i，i=(1，2)的利潤為</p><p><b>　?。?）</b></p><p>　　利潤最大化必要條件為</p>&l

49、t;p><b>　?。?）</b></p><p><b>　　求出反函數(shù)為</b></p><p>　　i=(1,2) （5）</p><p>　　其中 （6）</p><p>　　可見，反應(yīng)曲線為向上傾斜的。換句話說，伯特蘭競爭廠商之間是戰(zhàn)略互補的關(guān)

50、系。</p><p><b>　　設(shè)</b></p><p>　　圖3.2.1伯特蘭—納什均衡</p><p>　　圖(2．2)中的直線和分別為寡頭1和寡頭2的價格反應(yīng)曲線。兩條曲線的交點即為伯特蘭均衡點。兩個寡頭價格競爭的結(jié)果是兩個寡頭收取相同的價格。一般情況下，兩個寡頭價格競爭的結(jié)果可能是收取同樣的價格，也可能是收取不同的價格[8]。<

51、;/p><p><b>　　4.1 模型的建立</b></p><p>　　4.1.1軌道交通與常規(guī)公交的選擇概率模型</p><p>　　交通方式的選擇實際上是一個決策的過程。在此過程中，乘客總是希望能夠選擇效用最大或者成本最低的交通方式。這種效用或者成本在交通研究中一般采用廣義費用的形式表示。假定在出行中有N種交通方式可供乘客進行選擇，那么第K

52、種交通方式的廣義費用[10]就可以表示為：</p><p><b>　　(1)</b></p><p>　　式中，為第k種交通方式的出行時間，為第k種交通方式的票價，為第k種交通方式的懲罰因子，表示未被包含的屬性，如舒適、安全、方便等，為待定系數(shù)。</p><p>　　交通狀況的復(fù)雜性，導(dǎo)致乘客對于交通方式的選擇帶有一定的隨機性。交通研究中一般

53、采用概率選擇模型來反映這種隨機性。其中，Logit模型是采用最廣泛的模型，其基本形式為 [11]：</p><p><b>　　(2)</b></p><p>　　式中，易為交通區(qū)i到交通區(qū)j，交通方式為r的分擔率,為待定系數(shù)，為交通區(qū)i到交通區(qū)j，交通方式為r的交通阻抗，為交通區(qū)i到交通區(qū)j的交通方式為k的交通阻抗。</p><p>　　4.

54、1.2 軌道交通與常規(guī)公交的客票收入模型</p><p>　　軌道交通運營者的客票收入為</p><p><b>　　(3)</b></p><p><b>　?。?） </b></p><p><b>　　其中 </b></p><p>　　Q :城市

55、客運系統(tǒng)的總流量</p><p>　?。旱澜煌ㄟ\營者與常規(guī)公交運營者的客票收入</p><p>　　：軌道交通的流量與常規(guī)公交的流量</p><p>　?。旱澜煌ㄆ眱r與常規(guī)公交票價。</p><p>　　4.1.3 軌道交通與常規(guī)公交的價格博弈模型</p><p>　　軌道交通和常規(guī)公交的運營者是互相競爭的兩個寡頭，它

56、們可以根據(jù)對方的價來調(diào)整自己的票價，這是一個伯特蘭納什均衡博弈。</p><p>　　軌道交通運營者在自己的能力范圍內(nèi)追求自己客票收入最大化即：</p><p><b>　　(5)</b></p><p>　　其中，為軌道交通所能承受的最大流量，為政府對軌道交通的最大限價。</p><p>　　令，為軌道交通在城市客運系

57、統(tǒng)中最大分擔率，解式(5)得</p><p><b>　?。?）</b></p><p>　　根據(jù)式（6），可以得到為的隱函數(shù)，即，此為軌道交通運營者對常規(guī)公交運營者的反應(yīng)函數(shù)。</p><p>　　同理，常規(guī)公交運營者在自己的能力范圍內(nèi)追求自己客票收入最大化即：</p><p><b>　?。?）</b

58、></p><p>　　其中，為常規(guī)公交所能承受的最大流量，為政府對常規(guī)公交的最大限價。</p><p>　　令，為軌道交通在城市客運系統(tǒng)中最大分擔率，解式（7）得</p><p><b>　?。?）</b></p><p>　　根據(jù)式（8），可以得到為的隱函數(shù)，即，此為常規(guī)交通運營者對軌道公交運營者的反應(yīng)函數(shù)。&

59、lt;/p><p>　　此博弈的納什均衡解為軌道交通與常規(guī)公交的反應(yīng)函數(shù)的交點，即</p><p><b>　　（9）</b></p><p>　　4.1.4 模型求解</p><p><b>　　1.參數(shù)設(shè)定</b></p><p>　　某交通區(qū)i到交通區(qū)j乘坐公共交通運輸工具

60、(軌道交通和常規(guī)公交)總的客流量在一定的時間為常數(shù)Q，軌道交通在城市交通系統(tǒng)中的的最大分擔率為，常規(guī)公交在城市交通系統(tǒng)中的最大分擔率為 (<)，因為一般軌道交通的價格比常規(guī)公交高，在本模型中僅考慮軌道交通限價為元，軌道交通出行時間為，常規(guī)公交出行時間為，軌道交通的懲罰因子為，常規(guī)公交的懲罰因子為，懲罰因子表示未被包含的屬性，如舒適、安全、方便等，為待定系數(shù)。</p><p>　　為了確定參數(shù)的取值，可以參考

61、為世界幾大城市公共交通方式分擔率的情況，如下表3.2所示</p><p>　　表3.2 世界各大城市公共交通方式分擔率</p><p>　　參考上表中的數(shù)據(jù)，選取軌道交通的平均分擔率 ，常規(guī)公交的平均分擔率為，其他參數(shù)的取值見下表[12]；</p><p><b>　　2.模型求解</b></p><p>　　將相關(guān)參數(shù)

62、帶入式（6）得</p><p><b>　　（10）</b></p><p>　　在坐標系中依據(jù)式10在matlab中畫下圖4.1</p><p><b>　　圖4.1</b></p><p>　　圖中，軌道交通反應(yīng)函數(shù)與常規(guī)公交反應(yīng)函數(shù)的交點即為達到伯特蘭納什均衡時軌道交通票價和常規(guī)公交的票價，若

63、軌道交通限價大于均衡時的軌道交通票價，則此時軌道交通與常規(guī)公交運營者之間價格博弈的納什均衡為(，)，若軌道交通限價小于均衡時的軌道交通票價，則此時軌道交通與常規(guī)公交運營者之間價格博弈的納什均衡為(，)。從圖中可以看出，達到伯特蘭均衡時常規(guī)公交票價為1.46元／人，軌道交通票價為3.17元／人。</p><p>　　由上可得軌道交通的平均票價。</p><p>　　參照其他城市軌道交通系統(tǒng)計

64、稱票價方法，對照昆明地鐵多年的財務(wù)、運營指標，考慮國情和市民的承受，設(shè)置的最低價不低于平均票價的28% [7]或略高一些，經(jīng)過方案比較，決定采用基本票價</p><p><b>　　即</b></p><p>　　所以基本票價為0.95元/人約定于1元/人。</p><p>　　根據(jù)模型拉姆齊定價模型中得出的乘車區(qū)間為4個區(qū)間為一個收費區(qū)間。采

65、用按實際乘距，逐漸增加優(yōu)惠的策略，這也是非線性定價的核心思想。因為軌道交通與普通公交車相比，其短途客流（1～5站）的平均運價率相對較高，顯然對長距離乘客具有較強的吸引力，因此在制定計程票價方案時，應(yīng)考慮盡可能多的吸引中長途乘客。同時根據(jù)昆明地鐵交通需求調(diào)查分析，68.3%的受訪者選擇起步價為2元的票價方案，考慮到以上因素，最后制定出的票價建議方案</p><p>　　4.2 政府補貼情況</p>&

66、lt;p>　　4.2.1 政府對常規(guī)公交和軌道交通一方進行補貼</p><p>　　當政府對一方如常規(guī)公交進行票價直接補貼的情況，假設(shè)對每張公交車票進行補貼t元，次試饞鬼公交運營者的收入變?yōu)?lt;/p><p><b>　?。?1）</b></p><p>　　常規(guī)公交運營者在自己的能力范圍內(nèi)追求自己客票收入最大化即</p>&

67、lt;p><b>　?。?2）</b></p><p>　　上式可得常規(guī)公交運營者在政府補貼時的反映函數(shù)為次試博弈的納什均衡解為軌道交通與常規(guī)公交反應(yīng)函數(shù)的交點，即</p><p><b>　?。?3）</b></p><p>　　因為政府對票價的補貼為常數(shù)。假設(shè)政府對一方如常規(guī)公交進行票價直接補貼為t=0.5/元，

68、將以上相關(guān)參數(shù)的值帶入到式（6），式（12）得到：</p><p><b>　　（14）</b></p><p>　　在坐標系中依據(jù)式（14）在matlab中畫下圖4.2</p><p><b>　　圖4.2</b></p><p>　　圖中，軌道交通反應(yīng)函數(shù)與常規(guī)公交反應(yīng)函數(shù)的交點即為達到伯特蘭納

69、什均衡時軌道交通票價和常規(guī)公交的票價，若軌道交通限價大于均衡時的軌道交通票價，則此時軌道交通與常規(guī)公交運營者之間價格博弈的納什均衡為(，)，若軌道交通限價小于均衡時的軌道交通票價，則此時軌道交通與常規(guī)公交運營者之間價格博弈的納什均衡為，從圖中可以看出，達到伯特蘭均衡時常規(guī)公交票價為1.03元／人，軌道交通票價為2.89元／人。</p><p>　　4.2.2 政府對常規(guī)公交和軌道交通兩方同時進行補貼</p&

70、gt;<p>　　當政府對常規(guī)公交和軌道交通同時進行t元的票價補貼可以得到次試個i到交通運營者在自己的能力范圍內(nèi)追求自己客票收入最大化即：</p><p><b>　?。?5）</b></p><p>　　上市可得軌道交通運營者在政府補貼時的反映函數(shù)為，此時博弈的納什均衡解為軌道交通與常規(guī)公交的反映函數(shù)的交點，即：</p><p>

71、;<b>　?。?6）</b></p><p>　　因為政府對票價的補貼為常數(shù)。假設(shè)政府對常規(guī)公交和軌道交通進行票價直接補貼為t=0.5/元，將相關(guān)數(shù)據(jù)帶入式（12），式（15）得到：</p><p><b>　?。?7）</b></p><p>　　在坐標系中依據(jù)式（15）在matlab中畫下圖4.3</p>

72、<p><b>　　圖4.3</b></p><p>　　圖中，軌道交通反應(yīng)函數(shù)與常規(guī)公交反應(yīng)函數(shù)的交點即為達到伯特蘭納什均衡時軌道交通票價和常規(guī)公交的票價，若軌道交通限價大于均衡時的軌道交通票價，則此時軌道交通與常規(guī)公交運營者之間價格博弈的納什均衡為(，)，若軌道交通限價小于均衡時的軌道交通票價，則此時軌道交通與常規(guī)公交運營者之間價格博弈的納什均衡為，從圖中可以看出，達到伯特

73、蘭均衡時常規(guī)公交票價為0.96元／人，軌道交通票價為2.67元／人。</p><p><b>　　4.2.3 小節(jié)</b></p><p>　　通過圖(4.1)、圖(4.2)、圖(4.3)我們已經(jīng)得到三種不同政府政策情況下城市軌道交通和常規(guī)公交票價的均衡，我們可以看出當政府對常規(guī)公交票價補貼0.5元時的伯特蘭均衡點距離政府沒有補貼時的伯特蘭均衡點有比較明顯的距離，情當

74、政府對軌道交通和常規(guī)公交票價各補貼0.5元時的伯特蘭均衡點距離政府補貼常規(guī)公交并沒有比較明顯的距離，其中常規(guī)公交票價，，軌道交通票價，。這說明政府對常規(guī)公交票價進行票價補貼相比對軌道交通進行同樣程度的票價補貼會得到較明顯的二者票價下調(diào)的效果，因此，政府想通過財政補貼的方法達到票價下調(diào)時，只需對常規(guī)公交票價進行補貼，而無需對軌道交通和常規(guī)公交票價同時進行補貼，造成財政的浪費。</p><p><b>　　

75、第5章 結(jié)論與建議</b></p><p><b>　　5.1結(jié)論</b></p><p>　　本文利用經(jīng)濟學(xué)原理和數(shù)學(xué)知識分析了地鐵票價的定價原理、方法和影響因素等，結(jié)合了國內(nèi)外主要城市地鐵票價定價模式，考慮到昆明市本地自然、經(jīng)濟和政治狀況，利用拉姆齊定價模型和伯特蘭—納什均衡模型建立了符合昆明地鐵實際情況的票價定價模型。得出了符合昆明市地鐵票價的定價方

76、案。</p><p>　　本文主要的研究結(jié)論如下：</p><p>　　1、對城市軌道交通票價定價問題的相關(guān)基礎(chǔ)理論知識進行了總結(jié)；</p><p>　　2、應(yīng)用拉姆齊定價模型對昆明市地鐵票價制定出了可行的定價策略如下表：</p><p>　　3、基于伯特蘭納什的均衡提出適合于軌道交通票價的定價模型制定出了昆明市地鐵可行的地鐵票價定價策略結(jié)論

77、如下：</p><p>　　可以看出運用拉姆齊和伯特蘭納什均衡兩種定價模型所得出的結(jié)論是相同的。</p><p><b>　　5.2建議</b></p><p>　　城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)的建設(shè)和運營通常是一個漸進的過程。最初，城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的各條線路關(guān)聯(lián)度并不大，只是簡單的連接，在軌道交通運營的初期，運營策劃是圍繞著提高客流量這個中心工作開展的

78、，而在軌道交通網(wǎng)絡(luò)還不完善的情況下，吸引客流量最有效的方式也就轉(zhuǎn)移到票價的合理制定上。而隨著網(wǎng)絡(luò)的逐步完善，軌道交通服務(wù)水平的不斷提高，通過提高票價增加軌道交通自身經(jīng)濟效益也成為了軌道交通發(fā)展的重要內(nèi)容。因而在軌道交通發(fā)展的不同時期和不同市場條件下，票價的制定也需采取不同的策略以實現(xiàn)軌道交通企業(yè)長期利潤最大化的目標。軌道交通運營初期、軌道交通運營中期和后期即在公共交通市場中占據(jù)絕對競爭優(yōu)勢時期是軌道交通的3個特殊時期，應(yīng)在這3個不同時期

79、根據(jù)實際情況制定不同的票價方案。如表3所示</p><p>　　表不同時期的票價方案</p><p><b>　　謝辭</b></p><p>　　時光如梭，四年的大學(xué)生活很快就過去了。時間雖然短暫，但是從作為xx大學(xué)的學(xué)生那天起，就注定這四年的校園生活將會影響我的一生。在這四年里，在獲得知識的同時，我還收獲了很多，友情和快樂，這都是歸功于每個

80、人對我的幫助，我的畢業(yè)論文能夠順利完成也是他們關(guān)心支持的結(jié)果。</p><p>　　首先，我要感謝我的導(dǎo)師xx老師，正是因為xx老師的一絲不茍的工作態(tài)度和認真和藹的指導(dǎo)，我的論文才能這么順利的完成，文中的很多觀點都得益于殷英老師的啟發(fā)，在這里我真誠的感謝xx老師，謝謝老師的無私關(guān)懷和悉心指導(dǎo)。</p><p>　　感謝那些允許我摘錄和引用文獻資料的作者，使得我可以基于他們的理論順利的研究，

81、撰寫論文。真誠的感謝關(guān)心、理解和支持我學(xué)習(xí)生活的所有老師、同學(xué)，他們?yōu)槲以趯W(xué)習(xí)生活中提供協(xié)助和鼓勵，帶來了快樂。</p><p>　　四年的大學(xué)生活，是我人生旅途中一段寶貴的經(jīng)歷，這是我深深難忘?；仡櫝砷L歲月，是父母多年以來給予了我無微不至的關(guān)懷和支持，讓我無論是在生活和學(xué)習(xí)上都能不斷進步并取得一定成績，還有我的朋友們也對我真心支持和理解，讓我遇事能得到寬慰，開心事有人分享，在我順利完成學(xué)業(yè)，即將畢業(yè)之際，在此特

82、向他們表示最美好的祝福和由衷的感謝！</p><p><b>　　參考文獻</b></p><p>　　[1] Wilson.R.Nonlinear pricing[M].Ox-ford University Press, Oxford，1992.</p><p>　　[2] 楊君昌，曾軍平.公共定價理論[M].上海：上海財經(jīng)大學(xué)出版社，20

83、02.</p><p>　　[3] American Public Transportation Association. Fare Elasticity and It's Application to Forecasting Transit Demand Abstract 1991.[4] 香港地鐵有限公司.香港地鐵2003年年報，2003.[5] Littman, T.Transit Price

84、 Elastic ties andCross-Elasticities[J].Journal of PublicTransportation，2004， </p><p>　　[6] 趙良杰，陳義華，車天意，重慶輕軌票價方案研究</p><p>　　[7] 蔡順利，蔣玉琨.北京地鐵計程票價方案探討[J].交通運輸系統(tǒng)工程與信息，2002</p><p>　　[8]R

85、asmussen，Eric．Game and Information，London．Blackwell Publisher．1 994．1．33</p><p>　　[9]陳旭日．寡頭價格競爭模型的分析與比較【學(xué)位論文】．西安．西北農(nóng)業(yè)大學(xué)．2004．6</p><p>　　[10]毛保華，曾會欣，袁振洲．交通規(guī)劃模型及其應(yīng)用．北京．中國鐵道出版社．1999．133．</p>

86、<p>　　[11]吳倩．城市軌道交通客流預(yù)測模型研究【學(xué)位論文】．重慶．西南交通人學(xué)．2007．32．33</p><p>　　[12]王倩 城市軌道交通定價模型研究【碩士學(xué)位論文】。北京 北京交通大學(xué)。2006.9月</p><p>　　[13]楊君昌，曾君平．公共定價理論．上海．上海財經(jīng)大學(xué)出版社．2002．78．79</p><p>　　[14]

87、周世爽地鐵票價制定原則及階段性定價策略的研究．鐵道運輸與經(jīng)濟．2004．11．25．27</p><p>　　[15]范巍，楊承東．城市軌道交通票價及計算方法的探討．都市快軌交通．2005．3．14．17</p><p>　　[16]張?zhí)煳鳎覈鞘行陆ǖ罔F票價的定價策略研究．鐵道經(jīng)濟研究．2004．6．31．32</p><p>　　[17]李斐．我國城市軌道交通

88、票價體系改革探討．鐵路運輸與經(jīng)濟．2005．11．35．36</p><p>　　[18]朱中彬．運輸市場結(jié)構(gòu)與運價．價格理論與實踐．2002．10．33．34</p><p><b>　　附錄</b></p><p>　　1.拉姆齊定價模型中彈性系數(shù)的值</p><p>　　x=[6.22 6.39 6.82 7.14

89、 7.35 7.46 7.28 7.06];</p><p>　　y=[8.17 8.12 7.94 7.79 7.67 7.58 7.77 7.70];</p><p>　　x2=log(x');</p><p>　　y2=log(y');</p><p>　　X=[ones(8,1),x2];</p><

90、;p>　　[b,bint,r,rint,s]=regress(y2,X)</p><p><b>　　結(jié)果：</b></p><p><b>　　b =</b></p><p><b>　　2.8254</b></p><p><b>　　-0.3951<

91、/b></p><p>　　2.伯特蘭納什均衡模型</p><p><b>　　1.圖4.1</b></p><p>　　x=linspace(1.1,10);</p><p>　　y=log(x-1)+x-2.49;</p><p><b>　　plot(x,y)</b&g

92、t;</p><p><b>　　hold on</b></p><p>　　x=linspace(1.1,10);</p><p>　　y=log(x-1)+x+2.49;</p><p>　　plot(y,x,'--');</p><p><b>　　hold on&

93、lt;/b></p><p>　　x=linspace(1.1,10);</p><p><b>　　y=x-0.75;</b></p><p>　　plot(x,y,'-.')</p><p><b>　　hold on</b></p><p>　　x

94、=linspace(1.1,10);</p><p><b>　　y=x-2.29;</b></p><p>　　plot(x,y,'-.')</p><p>　　legend('常規(guī)公交反應(yīng)函數(shù)','軌道交通反應(yīng)函數(shù)','運輸能力限制')</p><p>

95、　　text(3.17,1.47,'(3.17,1.46)')</p><p><b>　　2.求交點4.1</b></p><p>　　[x y]=solve('y=log(x-1)+x-2.49','x=log(y-1)+y+2.49')</p><p><b>　　3.圖4.2&l

96、t;/b></p><p>　　x=linspace(1.1,10);</p><p>　　y=log(x-1)+x-2.49;</p><p><b>　　plot(x,y)</b></p><p><b>　　hold on</b></p><p>　　x=lins

97、pace(0.6,10);</p><p>　　y=log(x-0.5)+x+2.49;</p><p>　　plot(y,x,'--');</p><p><b>　　hold on</b></p><p>　　x=linspace(0.6,10);</p><p><b&

98、gt;　　y=x-0.75;</b></p><p>　　plot(x,y,'-.')</p><p><b>　　hold on</b></p><p>　　x=linspace(0.6,10);</p><p><b>　　y=x-2.29;</b></p>

99、;<p>　　plot(x,y,'-.')</p><p>　　legend('常規(guī)公交反應(yīng)函數(shù)','軌道交通反應(yīng)函數(shù)','運輸能力限制')</p><p>　　text(2.89,1.03,'(2.89,1.03)')</p><p>　　[x y]=solve('

100、;y=log(x-1)+x-2.49','x=log(y-0.5)+y+2.49')</p><p><b>　　5.圖4.3</b></p><p>　　x=linspace(0.6,10);</p><p>　　y=log(x-0.5)+x-2.49;</p><p><b>　　p

101、lot(x,y)</b></p><p><b>　　hold on</b></p><p>　　x=linspace(0.6,10);</p><p>　　y=log(x-0.5)+x+2.49;</p><p>　　plot(y,x,'--');</p><p>&

102、lt;b>　　hold on</b></p><p>　　x=linspace(0.6,10);</p><p><b>　　y=x-0.75;</b></p><p>　　plot(x,y,'-.')</p><p><b>　　hold on</b></p

103、><p>　　x=linspace(0.6,10);</p><p><b>　　y=x-2.29;</b></p><p>　　plot(x,y,'-.')</p><p>　　legend('常規(guī)公交反應(yīng)函數(shù)','軌道交通反應(yīng)函數(shù)','運輸能力限制')<