小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)直覺思維的研究【畢業(yè)論文】

1、<p>　　小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)直覺思維的研究</p><p>　　[摘要]在新課程改革背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)發(fā)生了巨大的改變，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力有所提升，但是依舊存在一些不可忽視的問題，其中一個(gè)問題就是小學(xué)生的直覺思維培養(yǎng)現(xiàn)狀不盡如人意，如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維，是小學(xué)數(shù)學(xué)教師必須面對(duì)的重要課題。本文先分析直覺思維的概念、特點(diǎn)和作用，接著分析小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生直覺思維存在的問題，最后

2、提出一套解決性措施，意在起到拋磚引玉之用。</p><p>　　[關(guān)鍵詞]新課改；小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)；直覺思維</p><p>　　Research on the intuitive thinking cultivation in elementary school’s mathematics teaching </p><p>　　[Abstract] under th

3、e background of new curriculum reform, the elementary school mathematics classroom teaching great changes have taken place, the students' mathematical learning ability improved, but still exists some problems that ca

4、nnot be ignored, one of the problems is the elementary student's intuition thinking training present situation is not very desirable, how to cultivate students in elementary school mathematics teaching process of int

5、uitive thinking, is an important topic of the ele</p><p>　　[Key words] new curriculum reform; the elementary school mathematics teaching; Intuitive thinking</p><p><b>　　目錄</b></p&

6、gt;<p><b>　　一、問題的提出1</b></p><p>　　二、直覺思維概述1</p><p>　　（一）直覺思維的概念1</p><p>　?。ǘ┲庇X思維的特征2</p><p>　?。ㄈ┲庇X思維的作用3</p><p>　　三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生直覺思

7、維存在的問題4</p><p>　　（一）沒有對(duì)直覺思維培養(yǎng)予以應(yīng)有的高度重視4</p><p>　?。ǘ┖鲆晫W(xué)生的自主思維過程5</p><p>　?。ㄈ⒅庇X思維培養(yǎng)與數(shù)學(xué)知識(shí)傳授相孤立5</p><p>　　四、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生直覺思維的對(duì)策與建議6</p><p>　?。ㄒ唬?duì)直覺思維予以全新

8、認(rèn)識(shí)，重視直觀思維培養(yǎng)6</p><p>　?。ǘ┘訌?qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)，提升學(xué)生觀察能力6</p><p>　　（三）弄清概念形成網(wǎng)絡(luò)，培養(yǎng)思維的準(zhǔn)確性7</p><p>　　（四）總體審察把握實(shí)質(zhì)，培養(yǎng)思維的敏捷性8</p><p>　?。ㄎ澹┒床炻?lián)系瞬間溝通，培養(yǎng)思維的靈活性9</p><p>　?。┐?/p>

9、膽試探合理選擇，培養(yǎng)思維的變通性10</p><p><b>　　五、結(jié)論11</b></p><p><b>　　參考文獻(xiàn)12</b></p><p><b>　　一、問題的提出</b></p><p>　　直覺思維作為最古老主導(dǎo)思維方式，在漫長(zhǎng)社會(huì)歷史發(fā)展進(jìn)程中起到了

10、積極的推動(dòng)作用。直覺思維過程同人的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)與經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系在一起，帶有直觀性、具體性和模糊性，沒有邏輯性和概括性，是直接認(rèn)識(shí)的過程，因而它是一種直接思維。直覺作為一種生理機(jī)能是以知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的，隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和對(duì)人類認(rèn)識(shí)活動(dòng)的深入研究，又為直覺與直覺思維賦予許多新義，顯著增強(qiáng)了直覺思維在創(chuàng)造性思維活動(dòng)中的功能性。然而由于人們對(duì)直覺思維的認(rèn)識(shí)尚不夠深入和明確，直接影響到它在創(chuàng)造、創(chuàng)新活動(dòng)中的作用。尤其是在教育活動(dòng)中，直覺思維的培養(yǎng)還

11、沒有得到應(yīng)有的重視。</p><p>　　蘇聯(lián)知名數(shù)學(xué)教育家AA·斯托里亞爾在《數(shù)學(xué)教育學(xué)》這本書中提到：“數(shù)學(xué)教學(xué)是激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的活動(dòng)，它并不僅僅是數(shù)學(xué)活動(dòng)的結(jié)果，即不僅僅是將數(shù)學(xué)知識(shí)灌輸給學(xué)生?！睆墓糯逦牡蹌?chuàng)立考試，到隋煬帝創(chuàng)建了科舉，考試制度在我國(guó)已經(jīng)走過了數(shù)千年的歷程。直至今日，應(yīng)試教育的陰霾依舊揮之不去。雖然我國(guó)的新課程改革已經(jīng)實(shí)施了數(shù)十年，但是應(yīng)試教育依舊影響著學(xué)校教育活動(dòng)，教師在巨大

12、的升學(xué)壓力下依舊采取“滿堂灌”、“一言堂”的傳統(tǒng)教學(xué)法，他們只滿足將數(shù)學(xué)知識(shí)灌輸給學(xué)生，卻忽視了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，包括忽視了直觀思維的培養(yǎng)。美國(guó)哲學(xué)家?guī)於髡f過：“科學(xué)的新規(guī)律是通過‘直覺的閃光’而產(chǎn)生的?！碧K聯(lián)科學(xué)史專家凱德洛夫也指出：“沒有任何一個(gè)創(chuàng)造性行為能夠脫離直覺活動(dòng)?！笨梢娭庇X思維的重要性。如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維，是小學(xué)數(shù)學(xué)教師必須面對(duì)的重要課題。本文先分析直覺思維的概念、特點(diǎn)和作用，接著分析小學(xué)數(shù)學(xué)

13、教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生直覺思維存在的問題，最后提出一套解決性措施，希望能起到一定的啟發(fā)意義。</p><p><b>　　二、直覺思維概述</b></p><p>　?。ㄒ唬┲庇X思維的概念</p><p>　　在日常生活與工作中，人的大腦常常接收大量的信息或知識(shí)，一部分進(jìn)入潛意識(shí)儲(chǔ)存起來(lái)，并可能改變信息或知識(shí)原有的形式和結(jié)構(gòu)。這些信息或知識(shí)在整體上呈“粒

14、狀”的混沌狀態(tài)，隨著信息或知識(shí)的不斷增多，當(dāng)遇到一定的問題時(shí)，就圍繞著這些問題而形成一個(gè)個(gè)的信息或知識(shí)“模塊”。當(dāng)問題情景啟動(dòng)或問題需要應(yīng)急性解決時(shí)，大腦在潛隱能量的驅(qū)動(dòng)下形成一種趨向性的認(rèn)知緊張狀態(tài)，“粒狀”或“模塊”信息快速地發(fā)生著聯(lián)結(jié)與碰撞，在協(xié)同作用下促使與問題相關(guān)的信息呈有序化和方向化發(fā)展，迅速形成新的信息組合。這就是常說的“潛意識(shí)心理”被喚醒，或者說是“內(nèi)覺”的過程。正如弗洛伊德所說，在一定條件下潛意識(shí)系統(tǒng)過渡到顯意識(shí)系統(tǒng)，

15、潛意識(shí)心理“模塊”被激活，在非線性的突變之中產(chǎn)生直覺或靈感，對(duì)問題的解決或判斷產(chǎn)生直接的領(lǐng)悟和理解。這一段論述直接論證了直覺思維的本質(zhì)過程。</p><p>　　所謂直覺思維，就是人腦對(duì)客觀世界及其關(guān)系的一種非常迅速的猜測(cè)，識(shí)別和領(lǐng)悟。是一種未經(jīng)逐步分析，而憑借已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，對(duì)客觀事物（問題）做出迅速而合理判斷的一種思維形式。</p><p>　?。ǘ┲庇X思維的特征</p>

16、;<p>　　直覺思維是直覺的延續(xù)，直覺思維是先天資源與后天經(jīng)驗(yàn)的有機(jī)結(jié)合的認(rèn)識(shí)能力。直覺是一種知識(shí)，一種認(rèn)識(shí)能力，又是一種認(rèn)識(shí)過程。直覺思維由于不受邏輯規(guī)則約束并常與靈感這種情緒體驗(yàn)（心理體驗(yàn)、和心理過程）伴隨而生，因而，具有明顯的突發(fā)性、簡(jiǎn)捷性和突破性（突然的思維結(jié)果）等特點(diǎn)而受到人們的關(guān)注，并在創(chuàng)造性思維活動(dòng)中發(fā)揮出獨(dú)特的作用。具體說直覺思維有以下特征：</p><p>　　第一，思維過程的直

17、接性。直覺是人的本能（先天資源，第一感覺）與熟悉領(lǐng)域中，不斷探索、鉆研，積累的認(rèn)識(shí)習(xí)慣（經(jīng)驗(yàn)、第六感覺）的有機(jī)結(jié)合的認(rèn)識(shí)能力對(duì)客觀事物信息（特別是熟悉領(lǐng)域）產(chǎn)生的本能反應(yīng)，是沒有明確的理論依據(jù)的直接判斷。直覺思維是自由的，不受邏輯思維所限定的“格”、“律”約束，無(wú)須推理、分析與綜合，能簡(jiǎn)單而快捷的直抵事物的本質(zhì)得出結(jié)論、猜測(cè)或提出解決問題的方法，從量變到質(zhì)變的發(fā)展規(guī)律來(lái)看，直覺思維是經(jīng)過量的長(zhǎng)期積累（知識(shí)或經(jīng)驗(yàn)）而在某些關(guān)節(jié)點(diǎn)上引起了質(zhì)

18、的飛躍和顯現(xiàn)。</p><p>　　第二，思維對(duì)象的總體性。直覺反映具有總體性，是從總體上觀察、認(rèn)識(shí)事物后做出的某種判斷。直覺思維為想象所誘導(dǎo)，總是從總體上觀察認(rèn)識(shí)事物，并憑經(jīng)驗(yàn)知識(shí)，猜測(cè)對(duì)事物做出某種斷定。這也說明了直覺與想象兩種非邏輯思維形式之間的密切聯(lián)系。在直覺思維中有時(shí)會(huì)時(shí)斷時(shí)續(xù)的借助“形象”來(lái)輔助對(duì)事物的判斷，但此處所說的形象，具有介于具體形象和概念抽象之間的某種過渡性質(zhì)，被一些專家稱之為“智力圖像”。

19、</p><p>　　第三，思維過程的突發(fā)性。直覺思維過程瞬間性認(rèn)識(shí)事物的本質(zhì)，呈現(xiàn)出思維環(huán)節(jié)的間斷性和跳躍性。直覺具有瞬間性，思維進(jìn)行速度極快，問題在頭腦出現(xiàn)與解決幾乎同時(shí)發(fā)生的，這非邏輯思維所能比擬。直覺思維從“前提”（有時(shí)可以說沒有前提）到發(fā)展過程具有非同尋常的靈活性和不可思議的簡(jiǎn)單性，結(jié)論往往在突然中生成，其結(jié)論本身與前提之間有時(shí)也不存在任何蘊(yùn)涵關(guān)系和必然聯(lián)系，而是一種潛意識(shí)的反映。直覺思維，表現(xiàn)出一種漸

20、進(jìn)性的中斷和長(zhǎng)期積累或受某種壓力情況下的急驟爆發(fā)而產(chǎn)生質(zhì)的飛躍，其表現(xiàn)形式即為靈感的呈現(xiàn)和"頓悟"。</p><p>　　第四，思維結(jié)果的突破性。直覺這種思維形式和靈感情緒體驗(yàn)時(shí)常相伴隨出現(xiàn)，思考問題，特別是對(duì)于復(fù)雜問題，有時(shí)對(duì)問題實(shí)質(zhì)的判斷，先于自覺（思考者本身尚未明確），有豁然開朗的感受，可以認(rèn)為是潛意識(shí)作用產(chǎn)生的頓悟性。直覺思維雖然簡(jiǎn)捷，但卻是長(zhǎng)期積累的再現(xiàn)，特別是漸進(jìn)性的中斷中，由于潛

21、意識(shí)活動(dòng)和"能量"的積累，常常會(huì)出現(xiàn)"異乎尋常"的靈感，對(duì)久而不決的問題，產(chǎn)生突破性的結(jié)論。</p><p>　　第五，思維涉及內(nèi)容的多樣性。直覺還和形象、想象、沉思、猜想有關(guān)，直覺做出的斷定并非自然真實(shí)，具有猜測(cè)性、試探性，因而必須經(jīng)過驗(yàn)證。直覺不一定只限于感性直觀范圍之內(nèi)，而且具有感性直覺、理性直覺和理智直覺等多種層次。</p><p>　?。ㄈ?/p>

22、）直覺思維的作用</p><p>　　直覺思維是一種以高度省略、簡(jiǎn)化、濃縮的方式洞察問題實(shí)質(zhì)的思維。教學(xué)中，我們都有這樣的體會(huì)：數(shù)學(xué)成績(jī)好的學(xué)生，在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，常能產(chǎn)生思維的跳躍，靈感的突發(fā)，并能有效地進(jìn)行猜測(cè)、想象和快速估斷。這便是數(shù)學(xué)直覺思維能力的體現(xiàn)。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)學(xué)生進(jìn)行直覺思維訓(xùn)練，培養(yǎng)直覺思維能力，具有重要意義。</p><p>　　第一，有助于學(xué)生尋找解題途徑

23、、選擇解題方法。例如以這道題為例，“三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別在半徑為lcm的三個(gè)圓的圓心，求圖中陰影部分的面積”。這里雖然不知道三個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)，但經(jīng)觀察，不難發(fā)現(xiàn)，三個(gè)圓心角分別是三角形的三個(gè)內(nèi)角。根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°，學(xué)生即可判斷出三個(gè)扇形可以組成一個(gè)半圓形，從而明確了解題思路。</p><p>　　第二，有助于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的個(gè)性品質(zhì)，由于直覺思維具有觀察事物的整體性、思維過程的跳躍性

24、、解答問題的直接性等特點(diǎn)，它對(duì)發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的智力品質(zhì)和非智力品質(zhì)具有積極意義。事實(shí)證明，直覺思維對(duì)于發(fā)展學(xué)生思維的靈活性、敏捷性和獨(dú)創(chuàng)性等個(gè)性品質(zhì)都具有促進(jìn)作用。</p><p>　　第三，有助于學(xué)生智能的開發(fā)，直覺思維開辟了思維活動(dòng)的新領(lǐng)域，它不囿于經(jīng)驗(yàn)思維的慣常性、動(dòng)作思維的程序性、邏輯思維的直觀性，使大腦的潛能被充分地調(diào)動(dòng)起來(lái)。</p><p>　　三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生直覺思

25、維存在的問題</p><p>　　小學(xué)生年紀(jì)尚淺，從小就培養(yǎng)他們的直觀思維有著廣泛而深遠(yuǎn)的意義。但從目前來(lái)看，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)在培養(yǎng)小學(xué)生直觀思維方面存在著不可忽視的問題，具體體現(xiàn)在以下幾點(diǎn)：</p><p>　?。ㄒ唬]有對(duì)直覺思維培養(yǎng)予以應(yīng)有的高度重視</p><p>　　提起直覺思維，許多小學(xué)數(shù)學(xué)教師認(rèn)為，它與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不搭界。我經(jīng)過總結(jié)，認(rèn)為這種誤解主要來(lái)源于

26、下列偏見：①理論上沒有直覺思維的界定；②大綱里沒有直覺思維的要求；③課本上沒有直覺思維的內(nèi)容；④教學(xué)者沒有直覺思維的水平；⑤差生中沒有直覺思維的潛能。</p><p>　　誠(chéng)然，關(guān)于直覺思維，國(guó)內(nèi)外還沒有一個(gè)統(tǒng)一的精確的定義。但是，人們已越來(lái)越趨于接近地認(rèn)識(shí)到：直覺思維是主觀意識(shí)對(duì)數(shù)量關(guān)系、結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)和空間形式的直接理智的覺察，它或是機(jī)靈的跳躍、大膽的假設(shè)、合情的猜測(cè)、迅速的試探、突然的穎悟，以直觀、直感、直念等形

27、式表現(xiàn)出直接性、綜合性、整體性、或然性等獨(dú)有特征。雖然，大綱中只字未提“直覺”二字，但其字里行間內(nèi)涵有豐富的直覺思維的因素，首先，培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念離不開直覺思維；其次直覺思維是培養(yǎng)學(xué)生思維敏捷和靈活等優(yōu)良品質(zhì)的需要；第三，直覺思維并非可以超脫邏輯思維而獨(dú)立存在。它意味著多種邏輯方法的迅猛調(diào)用和綜合利用。第四，直覺思維是開辟新領(lǐng)域的思維活動(dòng)，它不囿于經(jīng)驗(yàn)思維的慣常性、動(dòng)作思維的程序性、邏輯思維的嚴(yán)謹(jǐn)性以及形象思維的直觀性，使大腦的潛

28、力被充分調(diào)動(dòng)起來(lái)，有利于智能的開發(fā)。課本在呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)時(shí)，實(shí)際上也必然考慮到思維訓(xùn)練的序列問題。在思維訓(xùn)練序列里，直覺思維的內(nèi)容可以說是屢見不鮮的。如重要結(jié)論之前的觀察、猜度、測(cè)量以及解題以后的直覺檢驗(yàn)等等，都是直覺思維的內(nèi)容。如果教師在教學(xué)過程中沒有重視培養(yǎng)小學(xué)生的直觀思維，顯然不利于學(xué)生的全面發(fā)展。</p><p>　?。ǘ┖鲆晫W(xué)生的自主思維過程</p><p>　　回過頭來(lái)審視

29、一下我們的教材和教法?，F(xiàn)行教材體系大多是半演繹式或純演繹式封閉體系，表現(xiàn)出十分明顯的整理性思維特點(diǎn)，這種過分的演繹化，完全掩蓋了數(shù)學(xué)專家活生生的思維過程，不利于學(xué)生思維素質(zhì)的全面發(fā)展。在教法上，更是以“教師講學(xué)生聽”為特征，而在教師講中，又是以教師的整理性思維來(lái)強(qiáng)行灌輸?shù)?，把學(xué)生自主的猜測(cè)、假設(shè)、嘗試等機(jī)會(huì)剝奪了，這樣不僅對(duì)知識(shí)理解不深，而且抑制了認(rèn)知情趣。為此，教師首先必須通過備課來(lái)改變教材的演繹體系，其次在課堂教學(xué)中更好地突出先“直

30、覺方式”后“演繹方式”的教學(xué)流程，使學(xué)生既有猜想、嘗試、估測(cè)等探索機(jī)會(huì)，又有構(gòu)思、驗(yàn)證、演繹等整理機(jī)會(huì)，使學(xué)生的認(rèn)知過程與專家的創(chuàng)造過程保持類似，讓內(nèi)在學(xué)習(xí)興趣時(shí)刻激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)，成為一個(gè)“再創(chuàng)造數(shù)學(xué)”的生動(dòng)、曲折、復(fù)雜的教學(xué)過程。</p><p>　　（三）將直覺思維培養(yǎng)與數(shù)學(xué)知識(shí)傳授相孤立</p><p>　　雖然直覺思維在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中占據(jù)重要地位，但是有少部分?jǐn)?shù)學(xué)教師，將它與數(shù)

31、學(xué)知識(shí)的教學(xué)孤立起來(lái)，或者把它與其它數(shù)學(xué)思維割裂開來(lái)。這導(dǎo)致直覺思維培養(yǎng)與數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)處于“兩張皮”的狀態(tài)中，使小學(xué)生的直觀思維培養(yǎng)流于形式。</p><p>　　我們都知道數(shù)學(xué)直覺思維是以堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法和基本原理為前提的。只有擁有大量的感性材料，并對(duì)之作分析與綜合的加工，才能在大腦中儲(chǔ)存一定的信息，并通過“顯意識(shí)”活動(dòng)調(diào)動(dòng)起“潛意識(shí)”的活動(dòng)，從而誘導(dǎo)直覺的生發(fā)。從某種意義上分析，直覺思維

32、的層次有時(shí)取決于數(shù)學(xué)“雙基”的掌握程度。但是少部分教師將思維培養(yǎng)單獨(dú)劃分出來(lái)，或者是沒有在數(shù)學(xué)知識(shí)傳授過程中滲透直觀思維的培養(yǎng)，一味引導(dǎo)學(xué)生盡快掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，這種本末倒置的教學(xué)現(xiàn)狀實(shí)在不利于學(xué)生的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展。</p><p>　　四、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生直覺思維的對(duì)策與建議</p><p>　?。ㄒ唬?duì)直覺思維予以全新認(rèn)識(shí)，重視直觀思維培養(yǎng)</p><p>　　教師只

33、有了解小學(xué)生直覺思維的特點(diǎn)，才能在教學(xué)中及時(shí)捕捉住學(xué)生的直覺思維火花，予以珍愛和培養(yǎng)。直覺是對(duì)問題的一種突如其來(lái)的頓悟和理解，它的思維特點(diǎn)是：（1）整體性審察全局，整體研究，不逐步分析。（2）試探性未經(jīng)嚴(yán)密的推理和論證，直接抓住問題的核心和本質(zhì)，迅速做出試探性回答。（3）敏捷性反應(yīng)敏捷，思維活躍，意識(shí)清新，聯(lián)想豐富。小學(xué)生的直覺思維是以他熟悉和掌握的知、經(jīng)驗(yàn)為依據(jù)，從整體上把握問題的本質(zhì)和規(guī)律。</p><p>

34、　　比如：計(jì)算9+9+9+7+7+7=？，直覺思維能力強(qiáng)的學(xué)生從整體考慮，得出:</p><p>　　解法1：原式=（9+7）×3</p><p>　　解法2：原式=8×6。</p><p>　　這不是簡(jiǎn)單的模仿，是直覺創(chuàng)造思維的成果。教師在教學(xué)中要注意捕捉學(xué)生的每一直覺，珍愛它，及時(shí)強(qiáng)化它，使其他同學(xué)也受到感染，進(jìn)而培養(yǎng)了學(xué)生的直覺思維的能力。

35、</p><p>　　當(dāng)然，教師在培養(yǎng)學(xué)生直覺思維的過程中有技巧可言。要在教學(xué)過程中使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)直覺思考的具體方法，講究策略，從而更好更自覺地進(jìn)行直覺思維。常用的直覺思維的方法有整體洞察、機(jī)敏猜想、大膽想象、廣泛聯(lián)想、合理評(píng)價(jià)、快速估斷等。如當(dāng)學(xué)生已得出“直角三角形內(nèi)角和等于180°”后，不要立即告訴學(xué)生其它兩個(gè)結(jié)論，更不應(yīng)該立即進(jìn)入概括階段或演繹階段，而應(yīng)當(dāng)安排一定的“直覺階段”，提供直覺思維的背景

36、和契機(jī)。啟發(fā)學(xué)生猜想出“鈍角三角形內(nèi)角和大于180°”和“銳角三角形內(nèi)角和小于180°”，隨之通過拼湊、折疊、度量、論證等而獲得正確結(jié)論。這里既有猜想、試誤等直覺思維活動(dòng)，又有驗(yàn)證、歸納等邏輯活動(dòng)，使直覺思維的訓(xùn)練落到了實(shí)處。</p><p>　　總而言之，在新課程改革背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要重視培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維，這是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)課程的必要環(huán)節(jié)，可以為小學(xué)生的后繼學(xué)習(xí)奠定扎實(shí)的基礎(chǔ)。</

37、p><p>　　（二）加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)，提升學(xué)生觀察能力</p><p>　　直覺思維開辟了思維活動(dòng)的新領(lǐng)域，它不囿于經(jīng)驗(yàn)思維的慣常性、動(dòng)作思維的程序性、邏輯思維的直觀性，使大腦的潛能被充分地調(diào)動(dòng)起來(lái)。學(xué)生的直覺思維能力是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中逐步形成和發(fā)展起來(lái)的。教學(xué)中，應(yīng)結(jié)合直覺思維的特點(diǎn)，加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)，使學(xué)生直覺思維的培養(yǎng)建立在扎實(shí)的基礎(chǔ)上。</p><p>　　我

38、們知道一個(gè)人的知識(shí)越淵博，經(jīng)驗(yàn)越豐富，直覺思維的成效就越高。因此，教學(xué)中應(yīng)十分重視數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、法則、公式等規(guī)律性知識(shí)的教學(xué)，使學(xué)生努力達(dá)到“真懂”和“徹悟”的境界。</p><p>　　例如，有一道習(xí)題是這樣的：把3，2，192，128分成兩組，使兩組數(shù)的乘積相等。</p><p>　　數(shù)學(xué)基礎(chǔ)扎實(shí)的學(xué)生，能迅速做出判斷：若將這四個(gè)數(shù)從小到大排列，只有首尾兩數(shù)相乘，中間兩數(shù)相乘，才可能

39、出現(xiàn)乘積相等，而無(wú)需分六種情況進(jìn)行試算比較。</p><p>　　另外，在教學(xué)過程中，教師還要注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察力。因?yàn)橹庇X思維具有快速、靈活的特點(diǎn)，這就需要培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)材料的敏銳的觀察力。培養(yǎng)學(xué)生的觀察力，首先要激發(fā)其觀察的興趣，有了興趣學(xué)生才能集中觀察注意力，才能觀察得精細(xì)深刻。同時(shí)，還要使學(xué)生明確觀察的目的，掌握觀察的方法。抽象概念的形成、運(yùn)算定律的得出、式題合理靈活的演算、幾何圖形中性質(zhì)的概括和量的計(jì)算

40、等，都是培養(yǎng)學(xué)生觀察力的有效途徑。新課改背景下的小學(xué)數(shù)學(xué)教材在這方面的內(nèi)容已經(jīng)有所加強(qiáng)，編選了大量的典型習(xí)題。</p><p>　　例如，有一道習(xí)題是這樣的：先看一看前四個(gè)算式的乘積有什么規(guī)律，再按照規(guī)律把后五個(gè)算式的積填在（ ）里，再檢驗(yàn)。</p><p>　　99×1=99 99×4=396 99×7=（ ）</p><

41、;p>　　99×2=198 99×5=（ ） 99×8=（ ）</p><p>　　99×3=297 99×6=（ ） 99×9=（ ）</p><p>　　經(jīng)觀察，不難發(fā)現(xiàn)：99乘以幾等于幾百減去幾的差。</p><p>　?。ㄈ┡甯拍钚纬删W(wǎng)絡(luò)，培養(yǎng)思維的準(zhǔn)確性</p&

42、gt;<p>　　概念是思維的基礎(chǔ)，誘發(fā)直覺思維的先決條件是使學(xué)生明確概念。數(shù)學(xué)本身是一門系統(tǒng)性很強(qiáng)的學(xué)科，概念與概念之間的內(nèi)在聯(lián)系十分密切。因此，在教學(xué)中應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生透徹理解、正確掌握概念之間的內(nèi)在聯(lián)系，使之形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，才能靈活運(yùn)用已有的知識(shí)進(jìn)行直覺思維。如倍數(shù)、分?jǐn)?shù)、比和比例，雖是各不相同的四個(gè)概念，但分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）是整數(shù)倍數(shù)的延伸，兩數(shù)相除又叫做這兩個(gè)數(shù)的比，比又是除法的另一種表達(dá)形式，前三者同是比較兩數(shù)之間的倍

43、數(shù)關(guān)系，只是比較的形式不同而已，比例則是研究?jī)煞N相關(guān)聯(lián)量之間的規(guī)律，應(yīng)用時(shí)可與比溝通。通過有條不紊地梳理概念之間的內(nèi)在聯(lián)系，讓學(xué)生掌握知識(shí)的來(lái)龍去脈，構(gòu)建完整系統(tǒng)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，運(yùn)用時(shí)便于提挈，思維的正確性就有了保證。</p><p>　　例：已知甲數(shù)是8，乙數(shù)是4。教師可要求學(xué)生采用各種不同形式對(duì)兩數(shù)進(jìn)行比較。學(xué)生容易得到：整數(shù)范圍說成甲數(shù)是乙數(shù)的2倍；分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）范圍說成乙數(shù)是甲數(shù)的（50％）；在比中又說成甲數(shù)

44、與乙數(shù)的比是8：4，或乙數(shù)與甲數(shù)的比是4：8。有的學(xué)生還得出：如果把乙數(shù)看作1份，甲數(shù)就有這1樣的2份；若把甲數(shù)看作1份，乙數(shù)就有這樣的。即乙數(shù)：甲數(shù)=1：2，反過來(lái)，甲數(shù)÷乙數(shù)=2：1。這樣，學(xué)生便能在洞察應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系時(shí)，通過不同角度，正確、合理、迅速地解題，促使思維能力的發(fā)展。</p><p>　?。ㄋ模┛傮w審察把握實(shí)質(zhì)，培養(yǎng)思維的敏捷性</p><p>　　從總體上感知

45、對(duì)象，全面審察應(yīng)用題的全貌，盡力捕捉應(yīng)用題中條件與條件、條件與問題之間的內(nèi)在聯(lián)系，是產(chǎn)生直覺思維的重要前提，又是揭示問題本質(zhì)的可靠保證。</p><p>　　例如，教完分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，學(xué)生理解和掌握解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題思路和解題方法后，練習(xí)課上，我出示了這樣的題目：修路隊(duì)計(jì)劃12天修完一段長(zhǎng)1800米的公路，實(shí)際前2天已修了全長(zhǎng)的，照這樣算，可以提前幾天完成任務(wù)？用常規(guī)解答為12-[1800×（1-）

46、47;（1800×÷2）+2]=2（天），學(xué)生感到這種解法太繁瑣。于是，我問：“是不是還有簡(jiǎn)便的解法呢?”有學(xué)生立即回答：“把完成修路米數(shù)所用的時(shí)間看作‘1’，實(shí)際2天完成計(jì)劃的，而實(shí)際所用的時(shí)間只有2÷=10（天），所以只要12—2÷=2即為所求。”</p><p>　　學(xué)生考察了這道題的整體后，運(yùn)用直覺思維，一下子抓住“實(shí)際2天修完全長(zhǎng)的，完成任務(wù)只有2÷=1

47、0（天）”這一本質(zhì)屬性，別出心裁地突破框框，這樣，不僅簡(jiǎn)縮思維過程，而且解題也顯得明快簡(jiǎn)捷。</p><p>　?。ㄎ澹┒床炻?lián)系瞬間溝通，培養(yǎng)思維的靈活性</p><p>　　由于運(yùn)算性質(zhì)與定律的介入，為式題的運(yùn)算拓寬了領(lǐng)域，運(yùn)算時(shí)常出現(xiàn)更大的靈活性。式題中數(shù)與數(shù)之間有時(shí)往往存在著諸多特殊關(guān)系，運(yùn)用直覺思維將大腦攝入的新信息與原先儲(chǔ)存的信息重新組合，構(gòu)建新的聯(lián)系，盡快預(yù)計(jì)事物發(fā)展的進(jìn)程，可

48、使算法靈活。如計(jì)算2.32+（+）×8+4+1.43，讓學(xué)生借助直感，捕捉括號(hào)內(nèi)兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母都有共同的約數(shù)8這一特殊的聯(lián)系，進(jìn)行首次簡(jiǎn)算得1+，其次，再根據(jù)運(yùn)算定律、性質(zhì)尋找并建立如下聯(lián)系：</p><p>　　0.32+0.43=0.75=</p><p>　　2.32+1.43+=4</p><p><b>　　1+4=6</b>

49、;</p><p>　　才能“接通”算式的聯(lián)系，快速算出結(jié)果。倘若僅在首次簡(jiǎn)算成功即滿足于此，則會(huì)繞道走彎路。直覺思維特別需要這種敏銳地捕捉特殊聯(lián)系的能力。</p><p>　　現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)更需要教師善于積極調(diào)動(dòng)學(xué)生大腦中所儲(chǔ)存的信息，培養(yǎng)學(xué)生從多角度觀察、多層次分析中進(jìn)行瞬間溝能知識(shí)之間的聯(lián)系，提高打破常規(guī)求異創(chuàng)新的能力。如教學(xué)應(yīng)用題時(shí)，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生把舊題用新知解，新題用舊知做，使新舊知識(shí)

50、交替融會(huì)綜合運(yùn)用，以溝通新舊知識(shí)的聯(lián)系，拓寬解題思路，形成解題思維體系，達(dá)到提高能力、發(fā)展智能之目的。如教學(xué)一般復(fù)雜應(yīng)用題時(shí)，學(xué)生能解答這樣的問題：解放軍某都進(jìn)行野營(yíng)訓(xùn)練，原計(jì)劃15天行軍525千米。實(shí)際提前1天行完了原定路程，平均每天比原計(jì)劃多行多少千米?解答為：525÷（15-1）-525÷15=2.5（千米）。</p><p>　　學(xué)完列方程解應(yīng)用題后，引導(dǎo)學(xué)生用方程解。設(shè)平均每天比原計(jì)

51、劃多行x千米。列方程得：</p><p>　?。?25÷15+x）×（15-1）=525或525÷15+X=525÷（15-1）。</p><p>　　教完分?jǐn)?shù)應(yīng)用題后，啟發(fā)學(xué)生用分?jǐn)?shù)解：525×（-）。</p><p>　　學(xué)過比和比例知識(shí)后，讓學(xué)生探求用比例解的方法：設(shè)平均每天比原計(jì)劃多行X千米。</p&g

52、t;<p>　　由總路程一定知，原速：現(xiàn)速=14：15。列比例得（525÷15）：X=14：（15—14）。</p><p>　　只有在教學(xué)中，重視把新舊知識(shí)有機(jī)地揉合在一起，并經(jīng)常開展這種思維訓(xùn)練，才能拓寬思路。同時(shí)要多讓學(xué)生了解一些諸如假設(shè)、消元、比較、還原等特殊的解題技法，使之在融會(huì)貫通的基礎(chǔ)上應(yīng)變自如，多中選優(yōu)，靈活解題。</p><p>　?。┐竽懺囂?/p>

53、合理選擇，培養(yǎng)思維的變通性</p><p>　　學(xué)生的直覺思維是在良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和邏輯思維的基礎(chǔ)上形成的，通過對(duì)問題進(jìn)行總體觀察研究，迅速儲(chǔ)存信息，經(jīng)過試探、估測(cè)，做出簡(jiǎn)約思維的快速判斷，得出最簡(jiǎn)捷的解題方法。由于這種直覺思維得到的“結(jié)論”是試探性的推測(cè)，往往帶有猜想色彩，還應(yīng)重視訓(xùn)練學(xué)生透過問題的現(xiàn)象，全力找出關(guān)鍵性的數(shù)量關(guān)系，才有可能觸及問題的實(shí)質(zhì)，單刀直入地揭示出問題的本質(zhì)屬性，進(jìn)行瞬間綜合的能力。<

54、/p><p>　　例：制造一種機(jī)器，原來(lái)每臺(tái)用鋼材1.43噸。技術(shù)革新后，每臺(tái)節(jié)省鋼材0.11噸，原來(lái)制造300臺(tái)同樣的機(jī)器所用的鋼材，現(xiàn)在可以多制造多少臺(tái)？我要求學(xué)生在全面理解題意的基礎(chǔ)上，先不急于考慮如何列式，自己大膽試探，快速估測(cè)出結(jié)果，然后根據(jù)自己的思維過程列出算式。學(xué)生緊緊抓住“現(xiàn)在每臺(tái)用鋼材1.43-0.11=1.32（噸），”先從“造300臺(tái)一共節(jié)省鋼材33噸，可以多造25臺(tái)機(jī)器”入手，列式為0.11&

55、#215;300÷（1.43-0.11）。這時(shí)，啟發(fā)學(xué)生變換思考角度，大膽試探估測(cè)，又想到：造一臺(tái)省鋼材0.11噸，原造12臺(tái)便可以多造1臺(tái)，那么革新前造300臺(tái)機(jī)器的鋼材就可以多造25臺(tái)，只要用300÷12即為所求。</p><p>　　顯然，縱觀比較邏輯程序所列的式子比較簡(jiǎn)便。然后讓學(xué)生檢驗(yàn)自己估算結(jié)果是否合理。只要長(zhǎng)期堅(jiān)持，這樣涓涓細(xì)流、持之以恒的訓(xùn)練，定能達(dá)到碩果累累、瓜熟蒂落的效果。

56、</p><p>　　事實(shí)證明，直覺思維本身最大的特點(diǎn)是具有試探性，學(xué)生的思維過程出現(xiàn)“碰壁”、卡殼”總是難免的。當(dāng)思維受阻時(shí)，應(yīng)立即改弦易轍，進(jìn)行思路變遷。如計(jì)算：右圖正方形的面積是52平方厘米，求陰影部分的面積。學(xué)生冥思苦想意欲叩開圓的半徑這一大門，顯然是徒勞無(wú)望的。經(jīng)老師適當(dāng)點(diǎn)撥，學(xué)生大膽試探，借助“2r×2r=52”得出“r2=13平方厘米”為跳，很快發(fā)現(xiàn)這一“13”正好是“r”，從而跳躍了“求

57、r=?”，直接用“52—13丌”來(lái)求得陰影部分的面積。這樣改變思路，合理選擇解決問題的途徑，正是直覺思維變通能力的具體反映。</p><p>　　總而言之，直覺思維力求迅速、果斷、簡(jiǎn)約地觸及問題實(shí)質(zhì)，達(dá)到正確解題的目的。而扎實(shí)穩(wěn)固的基礎(chǔ)知識(shí)，嫻熟敏銳的技能技巧是直截了當(dāng)觸及問題實(shí)質(zhì)的根本保證。它需要教師在教學(xué)計(jì)劃中有計(jì)劃、有針對(duì)性地合理安排一些適當(dāng)?shù)臅r(shí)間，通過由淺入深、由易到難地訓(xùn)練學(xué)生思維的靈敏、準(zhǔn)確度和深刻性

58、，使之在簡(jiǎn)約思維過程進(jìn)行跳躍式的快速思維中正確解題。</p><p><b>　　五、結(jié)論</b></p><p>　　《基礎(chǔ)教育課程改革指導(dǎo)綱要》明確指出小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要“改變過去強(qiáng)調(diào)接受學(xué)習(xí)、死記硬背、機(jī)械訓(xùn)練的現(xiàn)狀，倡導(dǎo)主動(dòng)參與、樂于探索、勤于動(dòng)手”，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，我們數(shù)學(xué)教師必須注重培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，用數(shù)學(xué)思維思考問題的能力，在這種情

59、況下，直覺思維的培養(yǎng)必須引起小學(xué)數(shù)學(xué)教師的高度重視。直覺思維是一種簡(jiǎn)約、跳躍式的整體性思維。它不一定需要按邏輯程序進(jìn)行循序漸進(jìn)的推理，而往往是對(duì)客觀事物進(jìn)行直接感知，通過瞬間的緊張思考，一下子觸及問題實(shí)質(zhì)的壓縮性思維。這種思維包含著假設(shè)，推測(cè)和嘗試。在認(rèn)識(shí)上既有較長(zhǎng)時(shí)期的準(zhǔn)備和積累（指過去的經(jīng)驗(yàn)），又有短時(shí)間的攻關(guān)與突破。因此，直覺思維的培養(yǎng)將使學(xué)生在解決問題上更富有準(zhǔn)確性、敏捷性、靈活性和變通性，也可以為發(fā)展兒童的創(chuàng)造能力奠定基礎(chǔ)。在

60、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要挖掘各種契機(jī)來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維，使學(xué)生激發(fā)思維活力，為提升他們的創(chuàng)新能力奠定扎實(shí)的基礎(chǔ)。希望本文提出的幾點(diǎn)培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)直覺思維的對(duì)策確實(shí)能發(fā)揮一定的啟發(fā)作用。由于本文對(duì)數(shù)學(xué)理論的研究還不夠透徹，教學(xué)經(jīng)驗(yàn)還不夠豐富，所以文章難免存在一些瑕疵，希望得到各位專家的指正。</p><p><b>　　參考文獻(xiàn)</b></p><p>　　

61、[1]沈建華.心有靈犀,直覺感悟——例談小學(xué)生數(shù)學(xué)直覺思維能力培養(yǎng)[J].基礎(chǔ)教育論壇.2013(13)</p><p>　　[2]趙思林,朱德全.試論數(shù)學(xué)直覺思維的培養(yǎng)策略[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào).2010(01)</p><p>　　[3]蘇立云.論小學(xué)數(shù)學(xué)直覺思維及其培養(yǎng)[J].當(dāng)代教育理論與實(shí)踐.2017(03)</p><p>　　[4]羅永建.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

62、中培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維[J].四川教育學(xué)院學(xué)報(bào).2016(12)</p><p>　　[5]盧三國(guó).認(rèn)識(shí)與培養(yǎng)數(shù)學(xué)直覺思維[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊.2015(08)</p><p>　　[6]黃旭芳.讓直覺思維之光照亮中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)——淺談新課標(biāo)下數(shù)學(xué)直覺思維能力的培養(yǎng)[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊.2015(02)</p><p>　　[7]儲(chǔ)冬生.談小學(xué)生直覺思維能力的培養(yǎng)[J]

63、.教學(xué)與管理.2014(17)</p><p>　　[8]李愛清,謝印智.如何培養(yǎng)學(xué)生直覺思維能力[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊.2014(02)</p><p>　　[9]嚴(yán)蓉.小學(xué)生數(shù)學(xué)直覺思維能力培養(yǎng)的對(duì)策研究[J].考試周刊.2015(73)</p><p>　　[10]廖玉紅.小學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺思維與訓(xùn)練[J].華夏教師.2014(01)</p><

64、;p>　　[11]薛冬云.成才理念下學(xué)生數(shù)學(xué)直覺思維能力的培養(yǎng)研究[J].成才之路.2015(27)</p><p>　　[12]張穎.如何培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺思維[J].學(xué)周刊.2011(20)</p><p>　　[13]周婉霄.培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)直覺思維能力的策略[J].吉林教育.2013(10)</p><p>　　[14]陳艷君.淺談如何培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)直

65、覺思維[J].中小學(xué)教學(xué)研究.2009(05)</p><p>　　[15]張玉銀.淺談小學(xué)數(shù)學(xué)直覺思維的培養(yǎng)[J].文教資料.2015(16)</p><p>　　[16]呂美榮.淺談培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)直覺思維的策略[J].小學(xué)教學(xué)參考.2017(Z4)</p><p>　　[17]唐秀君.如何誘發(fā)小學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺思維[J].山西青年.2017(12)</p&g