時間盈余風險模型的推廣.pdf

1、風險理論是當前精算界和數(shù)學界研究的熱門課題．經(jīng)典的風險理論主要通過運用隨機過程理論來研究單一險種經(jīng)營中的余額過程，并研究其破產(chǎn)時間、破產(chǎn)概率、調(diào)節(jié)系數(shù)等問題．然而，隨著保險公司經(jīng)營規(guī)模的日益擴大，險種的多元化及新險種的不斷開發(fā)，單一險種風險模型的局限性越來越明顯．因此，許多學者對經(jīng)典風險模型進行了推廣，使之能更好的描述保險公司面臨的風險． 在保險數(shù)學中，破產(chǎn)理論是保險風險理論研究的重要問題，它可以為保險公司決策者提供一個非常有用

2、的早期風險預警手段，因此對其進行研究具有重要的理論和現(xiàn)實意義．本文在時間盈余風險模型的基礎上，對其在雙Poisson、存在分紅上界、多險種三方面進行推廣而得到了不同的風險模型，并對這些模型在保險實務中的數(shù)值作了進一步的探討．本文包括以下幾章： 第一章：扼要介紹了風險理論的發(fā)展歷程和現(xiàn)狀，闡述了本課題研究的方向、內(nèi)容和意義． 第二章：引入古典風險模型并給出時間盈余風險模型的定義． 第三章：研究了保費收取和理賠均為P

3、oisson過程的時間盈余風險模型，討論時間盈余的性質(zhì)，給出了破產(chǎn)概率的一般表達式．并進一步討論了單次保費和索賠額到達時間均服從指數(shù)分布的情形，得出了相應的函數(shù)曲線． 第四章：研究時間盈余風險模型中存在分紅上界的影響，分別討論了離散和連續(xù)情形下的馬爾可夫性以及當個別理賠符合指數(shù)分布時的破產(chǎn)損失函數(shù)． 第五章：研究了一類多險種的時間盈余風險模型，并得到相應的破產(chǎn)概率計算公式和Lundberg不等式，以及特殊情形下ψ(0)的