基于monte carlo模擬的我國商業(yè)銀行操作風(fēng)險資本度量

1、<p>　　基于Monte Carlo模擬的我國商業(yè)銀行操作風(fēng)險資本度量</p><p>　　摘 要：本文以我國商業(yè)銀行操作風(fēng)險案例為研究樣本，通過對案發(fā)頻數(shù)和損失金額的統(tǒng)計分析以及概率分布擬合，構(gòu)造了基于蒙特卡洛（Monte Carlo）模擬的商業(yè)銀行操作風(fēng)險度量模型，利用該模型得出一定置信水平下操作風(fēng)險損失的分位數(shù)，給出了我國商業(yè)銀行操作風(fēng)險度量值的估計。 </p><p>

2、　　關(guān)鍵詞：商業(yè)銀行；操作風(fēng)險；Monte Carlo模擬；VaR </p><p><b>　　一、引言 </b></p><p>　　2010年底，成功更名不到一年半時間，以中小企業(yè)金融服務(wù)聞名于業(yè)界的濟南市商業(yè)銀行――齊魯銀行，因卷入一起特大偽造金融票證案而經(jīng)歷了一場前所未有的信任危機。該案件涉及濟南當(dāng)?shù)囟嗉毅y行，包括華夏銀行、中信銀行等，其中齊魯銀行涉案金額最

3、多，其涉案金額近15億元，相當(dāng)于該行2009年全年凈利潤的3倍之多，而當(dāng)年該行不良貸款合計才7.04億元，不良貸款率僅為1.99%。致使齊魯銀行從云端跌入谷底的這起涉及銀行內(nèi)部高層的偽造金融票據(jù)案件正屬于商業(yè)銀行操作風(fēng)險的范疇。 </p><p>　　操作風(fēng)險是指由不完善或有問題的內(nèi)部程序、人員及系統(tǒng)或外部事件所造成損失的風(fēng)險。該定義包括法律風(fēng)險，但不包括策略風(fēng)險和聲譽風(fēng)險。作為操作風(fēng)險管理的一個里程碑，新巴塞爾

4、協(xié)議[1]的重要特點之一就是在繼承原有資本金要求、外部監(jiān)管、市場約束這三大支柱的同時，在“最低資本金要求”中，獨立的提出了操作風(fēng)險的概念，將操作風(fēng)險與原協(xié)議中的信用風(fēng)險和市場風(fēng)險一同納入到資本監(jiān)管的范疇，即操作風(fēng)險將作為銀行資本比率分母的一部分。這充分體現(xiàn)了新經(jīng)濟環(huán)境下國際商業(yè)銀行經(jīng)營監(jiān)管當(dāng)局對操作風(fēng)險管理的重視。 </p><p>　　根據(jù)新巴塞爾協(xié)議，商業(yè)銀行操作風(fēng)險可以被劃分為八個業(yè)務(wù)線條，它們分別是公司金

5、融、交易和銷售、零售銀行業(yè)務(wù)、商業(yè)銀行業(yè)務(wù)、支付和結(jié)算、代理服務(wù)、資產(chǎn)管理、零售經(jīng)紀(jì)。由事件類型的不同，商業(yè)銀行操作風(fēng)險又可以分為內(nèi)部欺詐、外部欺詐、就業(yè)政策和工作場所安全性、客戶與產(chǎn)品及業(yè)務(wù)操作、實體資產(chǎn)損壞、業(yè)務(wù)中斷和系統(tǒng)失敗、執(zhí)行與交割及流程管理七種。 </p><p>　　操作風(fēng)險亦稱“不可量化的風(fēng)險”，近年，被量化或者模型化。根據(jù)新巴塞爾協(xié)議，操作風(fēng)險資本計量有三種方法，按其復(fù)雜性和風(fēng)險敏感度漸進原則，

6、依次分為基本指標(biāo)法（BIA）、標(biāo)準(zhǔn)法（SA）和高級計量法（AMA）。目前，國內(nèi)在該領(lǐng)域的研究主要集中在高級計量法的以下幾個方面。文[2] 首次采用由上至下模型中最重要的兩個模型――收入模型和證券因子模型對國內(nèi)兩家股份制商業(yè)銀行的操作風(fēng)險進行實證分析，開辟了國內(nèi)對商業(yè)銀行操作風(fēng)險進行高級計量分析研究的先河，研究結(jié)果表明收入模型的度量效果更優(yōu)。文[3]使用網(wǎng)絡(luò)分析法（ANP）構(gòu)建我國商業(yè)銀行操作風(fēng)險評級模型，為各風(fēng)險誘因確定權(quán)重，找出了長期

7、內(nèi)影響商業(yè)銀行操作風(fēng)險的關(guān)鍵風(fēng)險指標(biāo)，即治理結(jié)構(gòu)，其次是內(nèi)控制度和組織文化。文[4]綜述了高級計量法體系中具有代表性的內(nèi)部衡量法（IMA）、計分卡法（SCA）、極值原理法（EVT）和損失分布法（LDA）的基本原理及各自優(yōu)缺點，指出使用LDA和EVT相結(jié)合的方法是度量商業(yè)銀行操作風(fēng)險資本的最佳選擇。文[5][6]是極值理論在金融機構(gòu)操作風(fēng)險衡量中的應(yīng)用，其中文[5]利用極值理論中的廣義帕累托分布（GPD）和Monte Car</p&

8、gt;<p>　　本文采用LDA與VaR相結(jié)合的方法，假定損失案件發(fā)生的頻率和損失金額服從已知分布，通過Monte Carlo仿真得出了各置信水平下，一年期的商業(yè)銀行操作風(fēng)險資本估計值。 </p><p><b>　　二、模型構(gòu)建 </b></p><p><b>　　1. 基本思路 </b></p><p>

9、;　　利用操作風(fēng)險的案發(fā)頻率和損失金額對操作風(fēng)險進行描述。按照這一思路，如果已知每個事件周期內(nèi)的損失事件發(fā)生頻率及每次的損失金額，加總即能得到每個事件周期內(nèi)由操作風(fēng)險帶來的損失。由于未來數(shù)據(jù)的不可預(yù)測性，本文假定發(fā)生頻率和損失金額的分布在短期內(nèi)不會發(fā)生變化，從而利用已知的損失數(shù)據(jù)對它們的分布進行擬合，再利用Monte Carlo模擬方法計算未來的操作風(fēng)險損失值。 </p><p><b>　　2. 算法

10、設(shè)計 </b></p><p>　?。?）以1991～2011 年發(fā)生的具有損失數(shù)據(jù)的176起操作風(fēng)險事件為樣本，主要統(tǒng)計內(nèi)容包括金融機構(gòu)的名稱、操作風(fēng)險事件發(fā)生的時間、損失金額、所屬的操作風(fēng)險損失事件類型； </p><p>　　（2）假定損失事件類型頻率分布與損失金額分布服從已知的分布函數(shù)，對分布函數(shù)中的參數(shù)進行估計，即利用收集到的歷史數(shù)據(jù)，運用Matlab軟件的cftoo

11、l擬合工具箱對操作風(fēng)險事件的損失類型發(fā)生頻率分布和損失金額分布進行擬合； </p><p>　?。?）在得到損失事件類型頻率分布函數(shù)后，進行 次模擬（本文使用軟件模擬10000 次），產(chǎn)生 個符合該分布的隨機數(shù) ； </p><p>　?。?）假設(shè) 取值為 ，即在一段時期內(nèi)可能發(fā)生 次操作風(fēng)險損失事件，此時再對損失金額隨機進行7次模擬（ 即代表7 種損失類型的可能損失額度），得到7個損失金

12、額 ，分別代表這一損失事件發(fā)生時的每一損失類型下的損失金額大小； </p><p>　?。?）將7 個損失金額加總，得到操作風(fēng)險值的可能取值 ； </p><p>　?。?）重復(fù)步驟4和5共10000次，得到10000個操作風(fēng)險資本的可能取值； </p><p>　?。?）利用10000個可能的取值，得到操作風(fēng)險資本的分布情況； </p><p&

13、gt;　?。?）由其分布情況，根據(jù)VaR模型的具體取值決定操作風(fēng)險資本的估計值。 </p><p>　　鑒于Monte Carlo模擬法可以較好的克服數(shù)據(jù)缺乏的問題，同時能得到一個操作風(fēng)險損失值的概率分布，因而可以方便的使用VaR方法度量所有商業(yè)銀行為操作風(fēng)險分配的監(jiān)管資本，故本文采用Monte Carlo模擬的方法計算操作風(fēng)險的分位數(shù)。 </p><p><b>　　三、實證分

14、析 </b></p><p>　　本文對我國176例商業(yè)銀行操作風(fēng)險損失事件進行分析，其中涉及我國商業(yè)銀行十余家，時間跨度從1991年至2011年，給銀行帶來的損失區(qū)間為500元-1152億。每一筆損失事件都詳細記錄了其發(fā)生時間、地點、損失金額、事件類型等。 　　需要指出的是，因為數(shù)據(jù)有限，本文將所有商業(yè)銀行作為一個整體來考慮它們的操作風(fēng)險。這里所有商業(yè)銀行中不包含政策性銀行、外資金融機構(gòu)、資產(chǎn)管理

15、公司、信托投資公司、企業(yè)集團財務(wù)公司、擔(dān)保公司、金融租賃公司、典當(dāng)行、地下錢莊等金融機構(gòu)所發(fā)生的案件。另外，許多操作風(fēng)險事件從開始作案至案發(fā)涉及多個年份，為了便于研究，本文將涉案損失金額平均分攤到每一年，即在操作風(fēng)險持續(xù)年間每年所發(fā)操作風(fēng)險事件的涉案金額相等，精確度為保留小數(shù)點后四位。 </p><p>　　1. 損失事件發(fā)生頻率和損失金額的概率分布擬合 </p><p>　　（1）統(tǒng)計特

16、征分析 </p><p>　　數(shù)據(jù)來源：中國金融網(wǎng) </p><p>　　從圖2中可以清楚地看到操作風(fēng)險案件的發(fā)生頻數(shù)呈逐年上升趨勢，操作風(fēng)險作為商業(yè)銀行風(fēng)險之一，其影響不容小覷。雖然2010、2011年頻數(shù)有明顯下降，但鑒于操作風(fēng)險案件發(fā)生的滯后性，該下降對操作風(fēng)險案件發(fā)生頻數(shù)的上升趨勢沒有太大影響。 </p><p>　　圖3顯示的是各年各事件類型操作風(fēng)險案件發(fā)

17、生的頻數(shù)直方圖，其中1-7，8-14，15-21， ，141-147分別代表1991年，1992年，1993年， ，2011年間所屬7種事件類型操作風(fēng)險案件發(fā)生的頻數(shù)。文[7]在研究銀行操作風(fēng)險的統(tǒng)計特征時曾得出結(jié)論，從損失類型看，內(nèi)部欺詐及其導(dǎo)致的操作風(fēng)險損失所占比重最大，而外部欺詐風(fēng)險位居第二，所占比重為內(nèi)部風(fēng)險的一半。由圖3可以看到，根據(jù)本文所搜集到的數(shù)據(jù)得到的結(jié)果與文[7]的研究結(jié)論一致，這也再次印證了內(nèi)部詐騙是我國商業(yè)銀行操作

18、風(fēng)險的主要風(fēng)險來源。 </p><p>　　此外，從圖3不難發(fā)現(xiàn)，近幾年來，客戶，產(chǎn)品及業(yè)務(wù)操作事件類型的損失案件頻發(fā)，甚至有超過外部詐騙成為第二大操作風(fēng)險來源的趨勢。究其原因，是由于近幾年來隨著商業(yè)銀行中間業(yè)務(wù)的擴展，信用卡的大量發(fā)放間接導(dǎo)致了信用卡詐騙案的屢屢發(fā)生。信用卡詐騙案主要包括四大類型，分別是惡意透支、非法套現(xiàn)、短信電話詐騙和克隆偽卡。在這四大類型中有三條都在銀行操作風(fēng)險的范疇之內(nèi)：惡意透支屬于外部欺

19、詐，非法套現(xiàn)涉及外部欺詐和客戶、產(chǎn)品及業(yè)務(wù)操作兩類事件，克隆偽卡則是屬于客戶、產(chǎn)品及業(yè)務(wù)操作的內(nèi)容。信用卡詐騙涉案金額雖沒有內(nèi)部詐騙金額巨大，但發(fā)案頻繁也對銀行正常運營構(gòu)成威脅，尤其是近幾年發(fā)案勢頭呈上升趨勢，故應(yīng)引起商業(yè)銀行的相應(yīng)重視。 </p><p>　?。?）損失事件發(fā)生頻率的概率分布擬合及檢驗 </p><p>　　在對案件發(fā)生頻數(shù)分布初步了解后，使用Matlab的cftool擬

20、合工具箱對操作風(fēng)險的案發(fā)頻率分布進行擬合，并使用Kolmogorov-Smirnov檢驗進行擬合優(yōu)度檢驗。結(jié)果表明，利用指數(shù)分布近似代表案發(fā)頻率的概率分布的擬合效果最好，擬合參數(shù)為1.592。擬合效果見圖4。 </p><p>　　（3）損失金額的概率分布擬合及檢驗 </p><p>　　由于損失金額變化幅度很大，因此考慮其自然對數(shù)的概率密度函數(shù)。擬合方法同2，擬合結(jié)果見圖5。擬合結(jié)果表明

21、，正態(tài)分布擬合的效果最好并且通過了K-S檢驗。其參數(shù)分別為 。 </p><p>　　2. 操作風(fēng)險數(shù)值模擬計算 </p><p>　　利用本文模型構(gòu)建中的算法設(shè)計，具體計算過程如下： </p><p>　?。?）根據(jù)案發(fā)頻率的分布函數(shù)產(chǎn)生服從指數(shù)分布的隨機數(shù)，用其作為下步迭代的次數(shù)； </p><p>　?。?）利用損失金額的分布函數(shù)產(chǎn)生服

22、從正態(tài)分布的7個隨機數(shù)，分別代表7種事件類型，將每次的結(jié)果累加； </p><p>　　（3）得到一年度內(nèi)的操作風(fēng)險損失值； </p><p>　?。?）重復(fù)以上步驟10000次。 </p><p>　　計算結(jié)果如下（見圖6）：操作風(fēng)險損失金額（單位：萬）的均值為1199460.67，標(biāo)準(zhǔn)差為18228984.17。分位數(shù)為90%時的損失金額為906609.06，分

23、位數(shù)為99%時的損失金額為14729291.39，分位數(shù)為99.9%時的損失金額為121873610.08。 </p><p><b>　　結(jié)論： </b></p><p>　　根據(jù)Monte Carlo模擬的操作風(fēng)險損失分布，可以確定商業(yè)銀行合適的操作風(fēng)險監(jiān)管資本。為了將各種風(fēng)險統(tǒng)一在VaR的框架下，根據(jù)巴塞爾協(xié)議第三次征詢意見稿的建議，選取一年為事件間隔，同時選取

24、與信用風(fēng)險和市場風(fēng)險相同的置信水平（99.9%）來確定監(jiān)管資本。假設(shè)銀行在日常經(jīng)營中已對預(yù)期損失（操作風(fēng)險損失值分布的均值）進行了防范，那么需要撥備的操作風(fēng)險資本就是99.9%的分位數(shù)減去預(yù)期損失，即121873610.08 - 1199460.67=120674149.41萬元，約為12067億。根據(jù)VaR模型的含義，在撥備了12067億的資本后，我國整個商業(yè)銀行業(yè)大致可以抵御百年一遇的巨額操作風(fēng)險損失。 </p>&l

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