尋找不該失去的解題方法_第1頁
已閱讀1頁,還剩5頁未讀, 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領

文檔簡介

1、<p>  尋找不該失去的解題方法</p><p>  近幾年來,一題多解的解題方法似乎被淡忘了,越來越多的被解題方法多樣化所代替。究其原因何在?還是課改惹的禍?課改的出發(fā)點果真如此嗎?答案是否定的。其實一題多解并非一無是處,它有不可估量的作用。一題多解要求學生個體從不同的角度、不同的思路考慮問題,根據數量間的內在關系,運用不同的解法進行解答。它對于培養(yǎng)學生的求異思維,促進學生的靈活性、多向性、開拓性、

2、應變能力,打破學生的固有思維模式等是很有幫助的?,F舉一例如下: </p><p>  【例】牡丹辦事處要修一條1800米的路,前3天修了這條路的15。照這樣的速度,剩下的路還需多少天才能修完? </p><p><b>  【列式與解】 </b></p><p>  法(1)1800÷(1800×15÷3)-3=1

3、2(天) 答:剩下的路還需12天才能修完。 </p><p>  這種解法的思路是:第一步 1800×15,先求前三天修的米數;第二步800×15÷3,求前三天平均每天修的米數;第三步1800÷(1800×15÷3),求修這條路需要的總天數,這里需要注意的是“照這樣的速度”的意思是“剩下的路每天修的米數和前三天每天修的米數一樣,即效率相同?!弊詈笠徊?8

4、00÷(1800×15÷3)-3,總天數減去已修的天數就是剩下的路還需要的天數。此種解法是一般思路,用到了具體數量,以下四種方法也用到了具體數量,容易想,適合大多數學生,特別是中下等學生,但過程繁瑣。 </p><p>  法(2)1800÷(1800×15÷3)×(1-15)=12(天)答:剩下的路還需12天才能修完。 </p>

5、<p>  這種解法的思路:前三步同法(1);第四步1-15,是求剩下的路程占總路程的幾分之幾,也可以看作修剩下的路程需要的天數占全路程需要天數的幾分之幾;最后一步是求總天數的1-15是多少,即修剩下的路程還需要的天數,其根據是求一個數的幾分之幾是多少。 </p><p>  法(3)1800×(1-15)÷(1800×15÷3)=12(天)答:剩下的路還需12

6、天才能修完。 </p><p>  這種解法的思路:第一步1-15,是求剩下的路程占總路程的幾分之幾;第二步1800×15,是求前3天修了多少米;第三步800×15÷3,是求前三天平均每天修的米數,第四步1800×(1-15),是求剩下的路程有多少米;最后一步,用剩下的路程除以每天修的米數,就是修剩下的路程還需要的天數。 </p><p>  法(4

7、)(1800-1800×15)÷(1800×15÷3)=12(天)答:剩下的路還需12天才能修完。 </p><p>  這種解法的思路:第一步1800×15,先求前三天修的米數;1800-1800×15這一步是用總路程減去已修的路程即剩下的路程;以下各步同法(3)。 </p><p>  法(5)解:設剩下的路還需x天才能修完。

8、 </p><p>  (1800×15÷3)x=1800×(1-15) </p><p><b>  x=12 </b></p><p>  答:剩下的路還需12天才能修完。 </p><p>  這種解法的思路:用方程做,關系式的依據是等號左右兩邊求的都是剩下的路程,這種解法順向思維,容

9、易想,但解法稍微麻煩。 </p><p>  法(6)3÷15-3=12(天) </p><p>  答:剩下的路還需12天才能修完。 </p><p>  這種解法的思路:第一步3÷15,意思是3天修了這條路的15,單位“1”用了多少天,即修這條路總共用多少天;第二步用總天數減去已修的天數就是修剩下的路還需的天數。這種解法思維簡捷,也不難理解,

10、步驟最簡,值得提倡。 </p><p>  法(7)3÷15×(1-15)=12(天) </p><p>  答:剩下的路還需12天才能修完。 </p><p>  這種解法的思路:第一步同法(6);第二步1-15,是求修剩下的路程占全路程的幾分之幾;第三步是求總天數的五分之四是多少,即修剩下的路還需要的天數。 </p><p

11、>  法(8)(1-15)÷(15÷3)=12(天) </p><p>  答:剩下的路還需12天才能修完。 </p><p>  這種解法的思路:第一步1-15,是求剩下的路程占全路程的幾分之幾;第二步15÷3,是求每天修全長的幾分之幾;第三步用剩下的路程除以每天修的路程就是修剩下的路程還需要的天數。 </p><p>  法(

12、9)1÷(15÷3)-3=12(天) </p><p>  答:剩下的路還需12天才能修完。 </p><p>  這種解法的思路:第一步是求每天修全路程的幾分之幾;第二步求修全路程需要的天數;第三步是修剩下的路程還需要的天數。 </p><p>  法(10)1÷(15÷3)×(1-15)=12(天) </p

13、><p>  答:剩下的路還需12天才能修完。 </p><p>  這種解法的思路:第一步15÷3,是求每天修全路程的幾分之幾;第二步1-15是求修剩下的路程占全路程的幾分之幾;第三步1÷(15÷3),是求修全路程需要的天數;第四步是求總天數的五分之四是多少,即修剩下的路還需要的天數。 </p><p>  法(11)1÷〔15

14、÷3÷(1-15)〕=12(天) </p><p>  答:剩下的路還需12天才能修完。 </p><p>  這種解法的思路:第一步1-15,是修剩下的路程占全路程的幾分之幾;第二步15÷3,是求每天修全路程的幾分之幾;第三步是求每天修的占剩下路程的幾分之幾;第四步是把剩下的路程看做單位“1”,用單位“1”除以“每天修的占單位1的幾分之幾”即為修剩下的路程還

15、需要的天數,這里是包含除的意思。 </p><p>  法(12)3×〔(1-15)÷15〕=12(天) </p><p>  答:剩下的路還需12天才能修完。 </p><p>  這種解法的思路:第一步1-15,是求剩下的路程占全路程的幾分之幾;第二步的意思是剩下的路程是已修路程的幾倍;第四步的意思是修全路程的用了3天,剩下的路程是已修路程的

16、幾倍就是幾個3天,即修剩下的路程還需要的天數,這里是一個倍比關系。 </p><p>  法(13)3÷〔15÷(1-15)〕=12(天) </p><p>  答:剩下的路還需12天才能修完。   這種解法的思路:第一步1-15,是求剩下的路程占全路程的幾分之幾;第二步是求3天修的占剩下路程的幾分之幾;第四步是用3天除以3天的對應分率即為分率的路程,就是修剩下的路程

17、還需要的天數。 </p><p>  法(14)解:設剩下的路還需x天才能修完。 </p><p>  3∶15=x∶(1-15) </p><p><b>  x=12 </b></p><p>  答:剩下的路還需12天才能修完。 </p><p>  這種解法的思路:是用比例的知識,等號左右

18、兩邊都是天數比所對應的分率,這也是解決問題的一種策略。 </p><p><b>  【分析與點評】 </b></p><p>  本題上述多種解法,思維分析過程不同,解法和運算過程也不同??傮w來說可分兩大類:解法(1)-(5)用到了數量,是一般的思維方法;(6)-(14)沒用數量,把數量抽象成分率來解決,思維簡捷、思路開闊,過程簡便。尤其是法(6),思路獨特又有新意

19、,方法簡便,過程簡單。在學生求得多種解題方法之后,讓他們自己去分析比較,可以相互討論,也允許相互爭論,讓學生在分析比較,相互討論、相互爭論的過程中,找出最簡便的解題方法。這一過程,就是一個繼續(xù)思維的過程,也是一個對應用題的各種解法的再認識過程。它是一題多解訓練的一個不可忽視的環(huán)節(jié)。實踐證明,學生的解法越多,表明學生的思維越靈活,思路越開闊,就越有利于促進學生思維的發(fā)展,有利于提高學生的創(chuàng)造力,對于學生別出心裁、獨辟蹊徑的解題方法,我們應

20、該給以表揚和鼓勵。這對于激發(fā)學生的興趣,調動學生思維的積極性,培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和多角度思考問題的能力是很有幫助的,值得提倡。 </p><p><b>  【啟示與反思】 </b></p><p>  我們提倡解題方法的多樣化,但也不能否定一題多解,更不能在課堂教學中失去它,可根據情況靈活運用。例如:對學困生多用解題方法多樣化,對優(yōu)等生多用一題多解;對低年級多用解題

21、方法多樣化,對高年級多用一題多解;對新知學習多用解題方法多樣化,在復習時多用一題多解;在班級整體水平較低時多用解題方法多樣化,在班級整體水平較高時多用一題多解;另外還要根據課堂的時間靈活調控;必要時還可將二者有機結合。如果能用一題多解,盡量不用解題方法的多樣化。因為一題多解能實現知識的整合,溝通知識的內在聯系;同時能提升學生的思維水平,培養(yǎng)了學生的發(fā)散思維能力,發(fā)展了學生的創(chuàng)造性思維,鍛煉了學生思維的廣闊性和深刻性、靈活性和獨創(chuàng)性,從而

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 眾賞文庫僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論