問題教學重在“能力培養(yǎng)”

1、<p>　　問題教學重在“能力培養(yǎng)”</p><p>　　【摘要】 能力培養(yǎng)是新課改下初中數(shù)學課堂有效教學的“永恒話題”和“不變追求”. 問題作為數(shù)學學科的生動“概括”，在培養(yǎng)和鍛煉學生學習能力進程中發(fā)揮著無可替代的積極作用. 本文作者根據(jù)新課改要求，圍繞初中學生解題能力培養(yǎng)的方法和策略，從三個方面進行了簡要論述. </p><p>　　【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學；問題教學；解題能力；

2、學習素養(yǎng) </p><p>　　常言道：授人以魚，不如授人以漁. 教學活動同樣如此，教師在教學活動中，不僅要完成向?qū)W生講授數(shù)學知識內(nèi)容要義的“授業(yè)”任務(wù)，還要做好向?qū)W生傳授正確思考分析、解決問題的“傳道”重任. 長期以來，能力培養(yǎng)是素質(zhì)教育下各個教育階段學科教學的“使命”. 作為學科教學的初中數(shù)學學科同樣肩負此項“要求”. 能力培養(yǎng)是新課改下初中數(shù)學課堂有效教學的“永恒話題”和“不變追求”. 問題是事物現(xiàn)象及其自

3、然規(guī)律內(nèi)在特性的外在反映和生動概括，通過對問題內(nèi)涵、本質(zhì)的剖析，可以“由表及里”“由此及彼”，認識和掌握自然規(guī)律，改造社會. 數(shù)學問題教學活動中，教師引導學生開展觀察問題、分析問題、解決問題等學習活動，教授學生解題的方法經(jīng)驗，培養(yǎng)良好的解題能力和素養(yǎng). 本人現(xiàn)根據(jù)新課改要求，圍繞初中數(shù)學問題課教學活動中，學生解題能力培養(yǎng)的方法和策略這一話題，進行簡要論述. </p><p>　　一、注重數(shù)學知識內(nèi)容要義的傳授 &

4、lt;/p><p>　　深厚的知識素養(yǎng)“功底”是學生解題活動有效開展、深入推進的重要“保證”. 常言道：基礎(chǔ)不牢，地動山搖. 在教學活動中，部分初中生解題能力低下，解題時無從下手，歸根到底，就是由于學生沒有準確掌握數(shù)學知識要義，未能“儲備”深厚的數(shù)學知識素養(yǎng). 初中數(shù)學教師在問題案例教學中，要做好相關(guān)知識點內(nèi)容要義的教學和歸納活動，讓初中生對該知識點內(nèi)涵要義及知識體系能夠有全面、準確、深入地掌握和理解，為初中生有效分

5、析、解決問題提供深厚的知識“根基”. 如在“一次函數(shù)與一元一次方程”問題案例教學中，教師針對學生解答探析此類問題無從下手的實際情況，做好知識點內(nèi)容要義的講解工作，引導學生進行探析一次函數(shù)與一元一次方程關(guān)系的活動，向?qū)W生指出，一次函數(shù)中，函數(shù)y取某一定值時，就能得到一元一次方程；從“形”的角度看，一元一次方程就是直線上縱坐標為m的點，一元一次方程的解相當于直線上縱坐標為m的點的橫坐標. 學生在師生互動的總結(jié)歸納中，對此類問題的解答也就能得

6、心應(yīng)手，順利開展. </p><p>　　二、重視數(shù)學問題解答方法的講解 </p><p>　　解答方法是打開解決問題“瓶頸”的“鑰匙”，是取得解題效能的有效“法寶”. 初中數(shù)學教師在問題教學活動中，要重視數(shù)學問題解答的講解和傳授，設(shè)置具有典型特征的問題案例，在學生解題過程中，逐步引導學生感知歸納解決問題的方法和策略，從而幫助學生形成良好的解題技能. </p><p&g

7、t;　　問題：已知關(guān)于x的方程3x2 - 10x + k = 0有實數(shù)根，求滿足下列條件的k值：（1）有兩個實數(shù)根. （2）有兩個正實數(shù)根. （3）有一個正數(shù)根和一個負數(shù)根. （4）兩個根都小于2. </p><p>　　分析 通過對上述問題案例的分析，可以發(fā)現(xiàn)，該問題實際是關(guān)于一元二次方程判別式與方程的根的問題，解題時可以通過判斷判別式的情況進行解答. </p><p><b>

8、;　　解題過程略. </b></p><p>　　總結(jié)：對于一元二次方程，當判別式大于零時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；小于零時，方程無實數(shù)根；等于零時，方程有兩個相等的實數(shù)根. </p><p>　　三、強化學生思考分析能力的培養(yǎng) </p><p>　　思維能力是學生解決問題的基本能力和保障. 思維能力的培養(yǎng)，不僅是解題能力培養(yǎng)的重要部分，還是新課改下初

9、中數(shù)學課程標準能力培養(yǎng)目標的重要組成部分. 因此，在思維能力培養(yǎng)過程中，初中數(shù)學教師要利用數(shù)學問題的發(fā)散性特點，設(shè)置一題多變、一題多問的開放性問題案例，引導和指導學生開展解決問題思考和分析活動，讓學生通過不同途徑、不同方法解決數(shù)學問題案例，提升初中生思維的靈活性、深刻性和廣闊性，培養(yǎng)良好的解題思維習慣. </p><p>　　問題：如圖1所示，在△ABC中，點D，E都在邊BC上，并且FD∥AB，F(xiàn)E∥AC. 求證

10、：△ABC∽△FDE. </p><p>　　學生結(jié)合問題求證內(nèi)容，認為該問題是關(guān)于運用相似三角形的判定方法方面的案例，要求證兩個三角形相似，要構(gòu)建符合相似三角形的等量關(guān)系. 學生解題活動后，教師結(jié)合該問題案例，采用一題多變的形式，設(shè)置出如下變式問題： </p><p>　　變式1：實踐證明，我們將市場上供應(yīng)的紙張每次對折后，所得的長方形均和原來的長方形相似，請問：紙張的長與寬的比值為多少

11、？ </p><p>　　變式2：如圖2，在直角坐標系中有兩點A（4，0），B（0，2），如果點C在x軸上（C與A不重合），當點C的坐標為多少時，使得由點B，O，C組成的三角形與△AOB相似？ </p><p>　　學生通過對問題條件分析，意識到該問題是利用相似三角形的性質(zhì)和判定定理進行解決的案例. 在分析、解決問題過程中，學生通過對不同形式問題案例的思考分析，思考分析能力更加靈活，思維更

12、加深刻. </p><p>　　四、突出數(shù)學解題思想策略的教學 </p><p>　　數(shù)學思想是數(shù)學知識內(nèi)涵的“精髓”，是知識有效轉(zhuǎn)化的“橋梁”，對學生解題活動有效有著深刻的指導意義. 在初中數(shù)學問題解答中經(jīng)常運用的數(shù)學解題思想策略，主要有數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)思想、分類討論思想、方程思想、類比思想、轉(zhuǎn)化思想. 初中數(shù)學教師應(yīng)抓住數(shù)學解題思想策略的深刻含義，設(shè)置典型問題案例，讓學生探析問題，教