上海房產研究中的若干數學模型和探索.pdf

1、房地產市場的健康發(fā)展與否既是關系到國家經濟發(fā)展的重大問題，又是同老百姓生活息息相關、倍受大眾關心的熱門話題。就上海而言，經過二十多年的改革和發(fā)展，上海房地產業(yè)走出了多年的調整期，呈現持續(xù)繁榮的狀態(tài)。近期(1999年起)，上海房地產市場連續(xù)5年保持快速增長，對國民經濟增長的貢獻日益突出；2002年以來，上海房價以平均每年10％以上的速度遞增，漲幅居全國首位，并且自2003年起房價居全國首位；2005年，針對上海等地房地產市場上出現的日益嚴

2、重的投機炒作現象，政府推出了一系列調控措施，房產新政頻頻出臺：三月初上海開始頻出重拳；三月底國務院出臺“國八條”；四月底國務院出臺“新國八條”。就在高層會議頻頻發(fā)出調控房價的信號之后，中央七部門5月11日又聯合出臺《關于做好穩(wěn)定住房價格工作意見的通知》。如此密集和大規(guī)模的政策出臺，在我國的房地產發(fā)展史上是絕無僅有的，也充分反映了國家此次調控房價的決心和力度。在新政頻出的今天，房市已經到了一個相當微妙的時刻。上海房地產市場迅即由熱轉冷，市

3、場前途莫測。 2005年6月，易居(中國)研發(fā)中心(現為上海易居房地產研究院)，中海房產，上海大學，三方合作，共同開展了課題--上海市房地產市場基礎房價走勢的研究。(這里的基礎房價指的是不考慮宏觀調控政策影響的完全市場行為下的房價，為方便，下面提到的房價均指基礎房價。)2007年，上海易居房地產研究院，上海大學，開展了課題--上海市房地產市場住宅需求量預測的研究。本文將介紹這兩個課題的一些主要研究工作和結果。 在研究工作

4、中我們建立了兩個數學模型：第一個模型稱為回歸模型，第二個模型稱為核模型(核估計和核回歸)。每個模型又分別利用兩種方法加以實現，一是為了相互驗證、確保精確度，二是為了消除系統(tǒng)誤差。涉及到的數學范疇有多元統(tǒng)計以及非參數統(tǒng)計。 本文的數據由易居房地產研究院提供，第一個課題的數據有1995年到2005年6月30日共420條，第二個課題有1995年到2006年11月共383條。本文以第一個課題的研究為例進行展開。在對數據進行相關性處理的基

5、礎上，建立了兩個數學模型，模型一：回歸模型。第一種方法首先利用Pearson、Kendall、Spearman進行相關性分析，找出與房價影響較大的13個指標，繼而用主成分分析方法消除指標間的共線性，取累積貢獻率為81.97％的主成分，再用回歸擬合房價并建立走勢預測模型；第二種方法是利用逐步回歸法建立指標回歸方程。模型二：核模型。用核估計以及核回歸兩種方法分別預測出房價的走勢。第二個課題建立的數學模型、采用的方法與第一個課題類似，限于篇幅