資產(chǎn)定價-鄭振龍

1、資產(chǎn)定價：理論與實(shí)證,鄭振龍,一、引言,,風(fēng)險溢酬,現(xiàn)代金融的核心思想是：價格等于貼現(xiàn)回報的期望值。當(dāng)一種證券的預(yù)期回報與隨機(jī)貼現(xiàn)因子之間負(fù)的協(xié)反差越大，其風(fēng)險溢酬越高。方差不重要。,隨機(jī)貼現(xiàn)因子,隨機(jī)貼現(xiàn)因子等于財(cái)富邊際價值的增長率： mt+1 =VW (t + 1)/VW (t)如何衡量財(cái)富邊際價值的增長率？傳統(tǒng)的金融理論，如CAPM,ICAPM,APT等，通過資產(chǎn)組合的行為來衡量M。新的研究

2、向前推進(jìn)了一步，將金融市場與實(shí)體經(jīng)濟(jì)聯(lián)系起來，回答什么是邊際財(cái)富價值的基本的、經(jīng)濟(jì)決定因素。,研究目的,目前，基于組合的模型比基于宏觀經(jīng)濟(jì)（如消費(fèi)）的模型表現(xiàn)好得多，那我們?yōu)楹芜€要研究后者？這種研究有何意義，我們可從中學(xué)到什么？,宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué),動態(tài)宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的核心是讓儲蓄等于投資，邊際替代率等于邊際轉(zhuǎn)換率，將消費(fèi)和投資進(jìn)行跨時、跨狀態(tài)配置。如果我們能從資產(chǎn)市場中獲得財(cái)富邊際價值的度量，我們就可以大大推進(jìn)現(xiàn)代宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究。遺憾的是，將

3、金融市場與宏觀經(jīng)濟(jì)聯(lián)系起來的第一波努力結(jié)果不盡理想。幾乎所有的宏觀經(jīng)濟(jì)模型中得出的邊際財(cái)富價值的波動率都無法達(dá)到股票市場最基本事實(shí)的要求。顯然，金融市場告訴我們，原來的絕大多數(shù)宏觀模型是錯誤的。,宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué),面對這種狀況，許多宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)家只是簡單地把股票市場的數(shù)據(jù)丟到一邊不管。用這種消極態(tài)度做出來的宏觀經(jīng)濟(jì)模型只能是自欺欺人。,金融學(xué),許多金融經(jīng)濟(jì)學(xué)家由于基于組合的模型表現(xiàn)更好就放棄了資產(chǎn)定價的宏觀經(jīng)濟(jì)方法。這同樣是一種錯誤：首先，基

4、于組合的模型表現(xiàn)較好的重要原因是ROLL定理所揭示的：我們總是可以構(gòu)建一個參照組合來完美地?cái)M合所有資產(chǎn)收益，這個組合就是樣本均值方差有效邊界。許多經(jīng)驗(yàn)研究實(shí)際上都是在“釣魚”。許多“異象”的不穩(wěn)定和不同的因素模型輪番流行證實(shí)了這種擔(dān)憂。,金融學(xué),其次，金融研究的重要工作是要回答市場是否有效和理性。但基于組合的模型無法回答這個問題。對于“理性”問題的唯一正確的回答是資產(chǎn)價格中體現(xiàn)的邊際財(cái)富價值是否正確地反映了宏觀經(jīng)濟(jì)狀況。總之，了解驅(qū)動

5、資產(chǎn)價格的真實(shí)的、宏觀經(jīng)濟(jì)的風(fēng)險，不是金融學(xué)可以忽略的分支，而是這棵大樹的主干！雖然進(jìn)展很慢，但它是回答金融經(jīng)濟(jì)學(xué)核心問題的唯一方法，也是宏觀經(jīng)濟(jì)分析和預(yù)測的重要一環(huán)。,模擬組合定理與分工,模擬組合定理告訴我們，如果我們已知財(cái)富邊際效用的正確模型，那么通過財(cái)富邊際效用回歸到資產(chǎn)收益得到的組合，其表現(xiàn)也一樣出色。 證明：假設(shè)正確模型是 0＝E(mRe),將m回歸到超額收益（沒有截距項(xiàng)）可得：,模擬組合定理與分工（2）,這個模擬組

6、合更容易測度，數(shù)據(jù)更易獲得，所以它在樣本內(nèi)和現(xiàn)實(shí)中表現(xiàn)更好。這個定理對于從事和評價實(shí)證工作是非常重要的。首先，它與ROLL定理一起警告我們，在實(shí)際模型與基于組合的模型之間進(jìn)行 競賽是沒有任何意義的。特定的組合模型總能獲勝，即使是真實(shí)（True)的模型，也會因?yàn)闇y度問題而輸給它的模擬組合，而更接近樣本均值方差有效邊界的特定組合模型表現(xiàn)將更為搶眼。,模擬組合定理與分工（3）,在進(jìn)行相對定價時，基于組合的模型是好的選擇。CAPM在給定

7、市場溢酬的情況下描述了股票組合的平均收益率。Fama French模型則在給定3因素組合平均收益率的情況下描述了25個按規(guī)模和帳面價值/市值分類的組合的平均收益率。但他們并沒回答為什么市場收益等于那么多，為什么FF的價值和規(guī)模組合平均收益率等于那么多。為什么市場預(yù)期收益會隨時間而改變？從本質(zhì)上說，基于組合的模型無法回答上述問題。宏觀經(jīng)濟(jì)模型是回答這些問題的唯一途徑。,分工,基于組合的模型回答大量的資產(chǎn)或動態(tài)組合能否用少量的因素來描述。

8、宏觀模型試圖回答共同的因素（如市場組合、hml、smb）為何被定價？宏觀模型可以幫助我們了解哪些風(fēng)險溢酬是風(fēng)險的穩(wěn)定回報，哪些只是在特定樣本中運(yùn)氣成分。,二、事實(shí),時間可變且與經(jīng)濟(jì)周期相關(guān)的預(yù)期收益率(詳見新金融理論與事實(shí)）,預(yù)期收益率的時變性,基本技巧：預(yù)測變量X通常與經(jīng)濟(jì)周期有關(guān)。比如，股息股價率可以預(yù)測收益率。,,其次，預(yù)期收益率因資產(chǎn)不同而不同。除此之外，股票收益率與股票的許多特征有關(guān)。：如市價帳面價值比、規(guī)模、銷售

9、增長率、過去的收益率、過去的成交量、會計(jì)比率、賣空限制、投資等公司行為、股票發(fā)行和回購。如果高的預(yù)期收益率與高的貝塔系數(shù)相聯(lián)系，各種股票的預(yù)期收益率不同對傳統(tǒng)的金融理論并未構(gòu)成什么挑戰(zhàn)。但實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)的證據(jù)常常將預(yù)期收益與新的“因子”相聯(lián)系。,收益率預(yù)測的歷史,預(yù)測收益率有悠久的歷史。“股票遵循隨機(jī)游走”的傳統(tǒng)觀點(diǎn)，意味著收益率是不變的，這種觀點(diǎn)在上個世紀(jì)70年代就收到了挑戰(zhàn)。Fama和Shwert（1977）發(fā)現(xiàn)預(yù)期收益率與通貨膨脹

10、并沒有一一對應(yīng)的關(guān)系。他們解釋說預(yù)期收益率在經(jīng)濟(jì)狀況不好的時候較高，因?yàn)槿藗儾辉敢獬钟酗L(fēng)險證券。通貨膨脹在經(jīng)濟(jì)狀況不好的時候較低，所以預(yù)期收益率在高通貨膨脹時期較低不是因?yàn)橥ㄘ浥蛎?，他們純粹是巧合?,對我們而言，F(xiàn)ama 和Schwert發(fā)現(xiàn)的股票收益率與通貨膨脹之間的關(guān)系并沒什么意思，但其核心發(fā)現(xiàn)是收益率是時變的，而且與經(jīng)濟(jì)周期有關(guān)。上世紀(jì)80年代初，我們發(fā)現(xiàn)債券與外匯超額預(yù)期收益率是時變的，經(jīng)典的”預(yù)期假說”是錯的。Hansen

11、和Hodrick(1980)和Fama(1984a),三、股權(quán)溢價,,經(jīng)典的基于消費(fèi)的資產(chǎn)定價模型,假設(shè)效用函數(shù)是簡單的時間可分的：則財(cái)富的邊際價值等于消費(fèi)的邊際效用，且,夏普比率,如果效用函數(shù)是冪函數(shù)，則,股權(quán)溢價之謎,據(jù)美國戰(zhàn)后數(shù)據(jù)，股票市場平均超額收益率為8％，標(biāo)準(zhǔn)差為16％，故夏普比率等于0.5。而總的非耐用消費(fèi)品和服務(wù)的波動率約為1.5％。為使上式成立，風(fēng)險厭惡系數(shù)至少必須等于33。這已超出了合理的范圍。因?yàn)轱L(fēng)險厭惡

12、系數(shù)還受下式約束：,股權(quán)溢價之謎,實(shí)際上，消費(fèi)與資產(chǎn)收益的相關(guān)系數(shù)只有0.2左右，風(fēng)險厭惡系數(shù)就得高達(dá)165。股權(quán)溢價之謎以及基于消費(fèi)的資產(chǎn)定價之謎是數(shù)量性而不是方向性錯誤。股票市場的確與消費(fèi)增長正相關(guān)，因此股票市場必須有正的風(fēng)險溢價。問題在于這種溢價在數(shù)量上太大了，難以用合理的風(fēng)險厭惡系數(shù)和我們觀察到的消費(fèi)增長的波動率來度量。,股權(quán)溢價之謎的可能謎底,運(yùn)氣。真正的股權(quán)溢價可能只有2－3％。效用函數(shù)要改變。是否時間可加、狀態(tài)可加；效

13、用來自什么？,四、消費(fèi)模型,,新的效用函數(shù),效用函數(shù)也許是不可分的：商品不可分時間不可分狀態(tài)不可分,商品不可分（non-separable across goods),非耐用品的邊際效用可能會受耐用消費(fèi)品或休閑的影響。如果商品不可分，效用函數(shù)就不能寫為： u(c,x)=v(c)+w(x)問題在于：我們對他們之間的影響方向并沒有太大的把握。比如，當(dāng)你工作更努力時，這時電視機(jī)對你來說更有用（因?yàn)楦芫徑夤ぷ鲏毫Γ┻€是更

14、沒用（因?yàn)闆]時間看）？,時間不可分 （non-separable over time),時間不可分，這對耐用消費(fèi)品而言是很明顯的。如果你去年買了一部小車，它今天一定還在產(chǎn)生效用。對這個問題的一個建模方法是對耐用消費(fèi)品計(jì)算折舊：,時間不可分,沿著這個思路，使我們想到另一個突破方向：消費(fèi)習(xí)慣。,狀態(tài)不可分（non-separable across states of nature),狀態(tài)可分時：,Cochrane and Compbell

15、’s model,回歸消費(fèi)模型,近年來，有不少學(xué)者重新回到基本的基于消費(fèi)的模型，并發(fā)現(xiàn)它的確包含了一些重要的真理。我們不能期待基于消費(fèi)的模型對任意高頻的數(shù)據(jù)都有用。當(dāng)數(shù)據(jù)頻率超過一定限度時，消費(fèi)與收益之間就可能失去關(guān)聯(lián)。相反，當(dāng)頻率較低時，消費(fèi)與股票價值存在著密切的聯(lián)系。因此，如果經(jīng)濟(jì)學(xué)能解釋股票市場的話，某種形式的消費(fèi)模型一定會成立?；谶@一直覺，許多作者發(fā)現(xiàn)了消費(fèi)與收益之間存在一些長期的關(guān)系。,五、生產(chǎn)、投資和一般均衡模型,,背景

16、,當(dāng)我們想將宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)于資產(chǎn)定價聯(lián)系起來時，消費(fèi)的關(guān)聯(lián)似乎太弱。在所有經(jīng)濟(jì)時間序列中，非耐用消費(fèi)品和勞務(wù)的加總數(shù)量是最平滑、周期性波動也最小的。宏觀經(jīng)濟(jì)沖擊在總產(chǎn)出、投資、就業(yè)等方面表現(xiàn)得更為突出。,基于生產(chǎn)的資產(chǎn)定價模型,Cochrane (1991、1993、1996、2004）做了一系列研究，發(fā)現(xiàn)投資收益與股票收益高度相關(guān)。,一般均衡模型,一般均衡模型從偏好、技術(shù)、外部沖擊、市場結(jié)構(gòu)開始，試圖解決包括股權(quán)溢價、可預(yù)期收益、價值效應(yīng)

17、、規(guī)模效應(yīng)等基本的資產(chǎn)定價和宏觀經(jīng)濟(jì)事實(shí)。,一般均衡模型,一般均衡模型可以產(chǎn)生收益率與內(nèi)生的狀態(tài)變量的協(xié)方差；可以將資產(chǎn)價格、收益、預(yù)期收益、協(xié)方差等與基本現(xiàn)金流和消費(fèi)聯(lián)系起來；可以使我們追溯真正的外生沖擊；可以使我們不再將明天的價格當(dāng)作外生變量；可以使我們關(guān)注定價而不是一期收益率。這方面的努力才剛剛開始。,六、勞動收入和個別風(fēng)險,,勞動收入,在“壞時光”表現(xiàn)不好的資產(chǎn)必須提供較高的預(yù)期收益率。在尋找“壞時光”的指標(biāo)時，勞動收入是很自

18、然的指標(biāo)。,個別風(fēng)險,我們在分析經(jīng)濟(jì)總量時，常常假定消費(fèi)者之間的分布雖然重要和有趣，但不會影響總體價格和數(shù)量的演進(jìn)。但事實(shí)是否如此值得關(guān)注。此外，大多數(shù)人并未持有股票，因此他們的消費(fèi)可能與股票價格無關(guān)，因此只能將股票價格與持有股票人的消費(fèi)聯(lián)系起來。由于邊際效用是非線性的，所以不能象加總消費(fèi)一樣加總邊際效用。,Constantinides and Duffie模型,考慮到這個因素，Constantinides and Duffie提出了