基于模糊信息處理的組合投資決策方法研究.pdf

1、組合投資決策的研究對象是一個復(fù)雜系統(tǒng)，而且也是一個需要人參與判斷評估的系統(tǒng)。研究這樣一個系統(tǒng)，不可避免地需要面對不確定信息的處理問題。本文在分析了組合投資理論研究的發(fā)展動態(tài)之后，以模糊信息處理為切入點，圍繞組合投資決策過程的兩個核心問題—預(yù)期收益率的獲取和風(fēng)險的估計，從模糊性的角度出發(fā)，研究模糊收益率信息的獲取，表示，探討組合投資決策模糊性建模的理論和方法。具體地，本項研究取得的主要成果有： （1）從實際應(yīng)用的角度出發(fā)，研究結(jié)合

2、領(lǐng)域?qū)＜乙庖姭@取風(fēng)險資產(chǎn)預(yù)期收益率的三種方法。第一，利用專家的經(jīng)驗知識和掌握的信息，通過咨詢，由領(lǐng)域?qū)＜覍︼L(fēng)險資產(chǎn)預(yù)期收益率給出區(qū)間判斷，再經(jīng)過集值統(tǒng)計綜合集成得到表示預(yù)期收益率的方法。第二，在采集了領(lǐng)域?qū)＜覍︻A(yù)期收益率的模糊數(shù)判斷信息之后，對判斷信息進行集成處理，提出利用模糊數(shù)的平均數(shù)指標(biāo)表示預(yù)期收益率的方法。這兩種方法的特點是可操作性強，并能消除不同專家在做出判斷時可能產(chǎn)生的片面性和偏差，充分發(fā)揮專家群體的經(jīng)驗和智慧。第三，以風(fēng)險資

3、產(chǎn)的歷史數(shù)據(jù)作為投資者的不完全信息，將風(fēng)險資產(chǎn)的歷史數(shù)據(jù)與專家的經(jīng)驗判斷結(jié)合起來，由領(lǐng)域?qū)＜覍γ恳粋€歷史數(shù)據(jù)做出可能性程度的判斷，并以其作為樣本點，給出了根據(jù)最佳貼近樣本點這一準(zhǔn)則獲取預(yù)期收益率的可能性分布的方法。在實際的投資決策領(lǐng)域中，專家和投資者的意見是非常重要的，利用可能性程度、區(qū)間判斷、模糊數(shù)來反映專家和投資者掌握的信息和經(jīng)驗，顯得更貼近于實際，更加合理。 （2）采用時間序列預(yù)測方法，研究模糊信息的時間序列預(yù)測問題，通過

4、模糊數(shù)空間中的距離，建立了模糊環(huán)境中對應(yīng)的最小二乘回歸模型，證明了回歸模型解的存在性和唯一性，給出了確定模型模糊參數(shù)的計算公式，提出了從整體上測定模糊觀測值在回歸方程周圍分散程度的估計標(biāo)準(zhǔn)誤差，推導(dǎo)了計算估計標(biāo)準(zhǔn)誤差的算式，并利用貼近度指標(biāo)評價了單個序列值的擬合優(yōu)劣程度。本文提出的模型，既是普通最小二乘回歸方法的推廣，又能最大限度地利用已知信息進行合理的分析。依據(jù)此模型，可以解決收益率的模糊時間序列預(yù)測問題。 （3）從收益率受多

5、因素影響的角度，將這個多因素共同作用的系統(tǒng)看成一個模糊系統(tǒng)，研究模糊收益率信息的多元線性回歸預(yù)測問題，建立其回歸預(yù)測模型，研究模型解的性質(zhì)，給出了從整體上測定模型擬合程度的估計標(biāo)準(zhǔn)誤差和從個體上評價模型擬合優(yōu)劣的擬合度指標(biāo)，并且進一步給出模型求解的計算公式。 （4）在對模糊預(yù)期收益率獲取方法研究的基礎(chǔ)上，將預(yù)期收益率表示為模糊數(shù)，在每一確信度水平上，以偏離中心值的程度作為風(fēng)險的度量，建立優(yōu)化模型，研究優(yōu)化模型解的性質(zhì)，得到了優(yōu)化

6、模型解存在的充分必要條件，并得到了有關(guān)收益率與風(fēng)險關(guān)系的一些結(jié)論。 （5）從整體的角度上考慮最優(yōu)資產(chǎn)組合的選擇問題，給出了確定最優(yōu)投資組合的方法。首先，將模糊收益率看作某個變量的概率分布，通過反映模糊數(shù)概率分布上下界的可能性分布和必然性分布，定義了模糊數(shù)的均值，證明了均值的線性性質(zhì)；進而給出風(fēng)險度量的刻畫，并據(jù)此而給出了決策模型。在證明了模型的最小風(fēng)險選擇組合的存在性和唯一性之后，為了求出此唯一解，先討論了無非負約束的情況，得到

7、了解析解，再進一步研究決策模型解的性質(zhì)，并由此得到了確定唯一解的簡便算法。此模型的特點是能夠綜合考慮每一置信水平上的信息，因而可以最大限度地利用已知的信息。 （6）給出一個能同時兼顧風(fēng)險和收益這兩項指標(biāo)、折衷考慮風(fēng)險最小化和收益最大化的單目標(biāo)決策方法。首先，以單位風(fēng)險收益最大化為決策目標(biāo)建立決策模型；進而研究模型求解的方法并給出算法步驟，將模型求解轉(zhuǎn)化為求矩陣的特征值特征向量問題，從而簡化了求解的過程。與Markowitz的均值