美式期權定價近似方法的研究.pdf

1、股票期權于1973年首次在有組織的交易所內(nèi)進行交易。從此，期權市場發(fā)展十分迅猛?，F(xiàn)在，在世界各地的不同交易所中都有期權交易。 期權交易的發(fā)展引起了眾多學者的極大關注。Black博士和Scholes教授首先給出了計算歐式看漲期權的一個定價模型，Merton教授和其他學者加以推廣和完善。Black博士和Scholes教授也因為這個模型獲得了1997年的諾貝爾經(jīng)濟獎，以表彰他們在金融領域應用數(shù)學工具，解決了金融衍生物估價的問題。

2、 然而，由于美式期權可以提前執(zhí)行，故為其定價要比為歐式期權定價困難得多。傳統(tǒng)的美式期權定價方法都集中在數(shù)值方法上，目前比較成熟的方法有：二叉樹法，有限差分法以及蒙特卡羅模擬。國內(nèi)外的研究人員對此都有很深入的研究。同時對于數(shù)值方法還有很多的改進。例如李東等用小波的方法來計算美式看跌期權的定價，張鐵等用有限元方法得出了美式期權的定價。 同時對于美式期權的價格，并不存在解析公式，也就無法求得精確解只能求得近似解析解。在當今繁忙，快速

3、的期權交易市場中，利用近似解析解求得的美式期權價格來進行投資和避險不失為一個好方法。而對于近似解析方法人們研究的并不多。最著名的就是Barone-Adesi-Whaley的BAW公式。本文就在BAW公式的基礎上，修正了BAW公式，利用微分方程的解法，得出新的近似解析解的計算公式。為了檢驗新方法的精確性，我們以二叉樹方法10000步計算的結(jié)果作為美式期權的精確解，比較了有限差分法和BAW公式所得出的結(jié)果，數(shù)值實驗顯示新方法能夠產(chǎn)生更精確和