12二次根式的乘除第1課時(shí)

1、16.2 二次根式的乘除（第1課時(shí)）,湖北省赤壁市教研室 來(lái)小靜,八年級(jí) 下冊(cè),復(fù)習(xí),1.什么叫二次根式？ 式子 叫做二次根式.,2.二次根式的基本性質(zhì):,二次根式的雙重非負(fù)性：,引入,,,,,,,由算術(shù)平方根的意義可知， ， ， …都是實(shí)數(shù).當(dāng) 取某個(gè)非負(fù)數(shù)值時(shí)， 就是這個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根，也是一個(gè)實(shí)數(shù).既然是實(shí)數(shù)，就應(yīng)該可進(jìn)行四則運(yùn)算，那么其運(yùn)算滿足怎樣的運(yùn)算法則？如何進(jìn)行二次根式的加、減、乘、除運(yùn)算？就是我

2、們要討論的問(wèn)題.,探究,計(jì)算下列各式，觀察計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,,,,二次根式的乘法法則是,即：兩個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根的積等于這兩個(gè)數(shù)積的算術(shù)平方根.,應(yīng)用（1）,例1 計(jì)算：,,思考,二次根式的乘法法則反過(guò)來(lái)，就得到,例2 化簡(jiǎn)：,.,,,,這樣運(yùn)算的作用： 化簡(jiǎn)二次根式,,,,,可以看作公式 在 時(shí)的特殊情形,,應(yīng)用

3、（2）,例3 計(jì)算：,應(yīng)用（2）,歸納,1.類比整式的乘法法則,二次根式的乘法法則適用于兩個(gè)以上的二次根式的乘法.,2.被開方數(shù)是積的形式才能逆用公式進(jìn)行化簡(jiǎn).若是多項(xiàng)式,也應(yīng)盡量化為完全平方數(shù)(式)與整數(shù)(式)的積的形式.,3.開得盡方的因數(shù)或因式移出根號(hào)外時(shí)要確認(rèn)符號(hào)為正和指數(shù)減半.,鞏固練習(xí),練習(xí)1.計(jì)算:,,,注意：,,1.二次根式的乘法與整式的乘法一樣，運(yùn)算時(shí)應(yīng)先處理符號(hào).可以先化簡(jiǎn)后計(jì)算，也可以先計(jì)算后化簡(jiǎn).,2.計(jì)算時(shí)應(yīng)

4、特別注意算術(shù)平方根的意義.,鞏固練習(xí),練習(xí)2. 化簡(jiǎn)：,注意：根號(hào)下不是積的形式時(shí)，應(yīng)先將其化為幾個(gè)因式的積，再利用乘法公式進(jìn)行化簡(jiǎn).,課堂小結(jié),一、本節(jié)課的主要內(nèi)容是什么？,,,（二）積的算術(shù)平方根的性質(zhì)：,.,（三）化簡(jiǎn)二次根式的步驟：,,1.將被開方數(shù)盡可能分解成完全平方數(shù).,課堂小結(jié),二、運(yùn)用二次根式的乘法法則的關(guān)鍵問(wèn)題是什么？,三、本節(jié)課涉及的思想方法有哪些？,作業(yè),1.書面作業(yè)：教材P7 第2、3題；