模糊數(shù)學(xué)建模

1、模糊數(shù)學(xué)建模,,序 言,?,模糊數(shù)學(xué)是研究什么的？,模糊現(xiàn)象：“亦此亦彼”的不分明現(xiàn)象,模糊數(shù)學(xué)——研究和揭示模糊現(xiàn)象的定量處理方法。,,1.1 引言,用數(shù)學(xué)的眼光看世界，可把我們身邊的現(xiàn)象劃分為：1.確定性現(xiàn)象：如水加溫到100oC就沸騰，這種現(xiàn)象的規(guī)律 性靠經(jīng)典數(shù)學(xué)去刻畫(huà)； 2.隨機(jī)現(xiàn)象：如擲篩子，觀看那一面向上，這種現(xiàn)象的規(guī)律 性靠概率統(tǒng)計(jì)去刻畫(huà);3.模糊現(xiàn)象：如 “今天天氣很熱”，“小伙子很帥”

2、，…等等。此話準(zhǔn)確嗎？有多大的水分？靠模糊數(shù)學(xué)去刻畫(huà)。,如：考慮年齡集U=[0,100]，A=“年老”，A也是一個(gè)年齡集，u = 20 ? A，40 呢？…查德給出了 “年老” 集函數(shù)刻畫(huà):,1,0,U,50,100,,,,,,,,,再如，B= “年輕”也是U的一個(gè)子集，只是不同的年齡段隸屬于這一集合的程度不一樣，查德給出它的隸屬函數(shù)：,,,1,0,25,50,U,,,B（u）,,,一般地，為研究某事物的規(guī)律性，總是先給定義

3、目標(biāo)集，如研究年齡規(guī)律，取[0，130]，它表達(dá)了問(wèn)題的總范圍，稱為論域,一般記為U。下面在論域U上定義模糊集,定義1.2.1 設(shè)A是論域U到[0，1]的一個(gè)映射，即,A：U→[0，1],稱A是U上的模糊集，而函數(shù)A （· ）稱為模糊集A的隸屬函數(shù)，A （x)稱為x對(duì)模糊集A的隸屬度。,綜合評(píng)判,綜合評(píng)判是綜合決策的內(nèi)容。下面以電腦評(píng)判為例來(lái)說(shuō)明如何評(píng)價(jià)。某同學(xué)想購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)電腦，他關(guān)心電腦的以下幾個(gè)指標(biāo)：“

4、運(yùn)算功能（數(shù)值、圖形等）”；“存儲(chǔ)容量（內(nèi)、外存）”；“運(yùn)行速度（CPU、主板等）”；“外設(shè)配置（網(wǎng)卡、調(diào)制調(diào)解器、多媒體部件等）”；價(jià)格”。于是請(qǐng)同宿舍同學(xué)一起去買(mǎi)電腦。為了數(shù)學(xué)處理簡(jiǎn)單，先令,=“運(yùn)算功能（數(shù)值、圖形等）”；,=“存儲(chǔ)容量（內(nèi)、外存）”；,=“運(yùn)行速度（CPU、主板等）”；,=“外設(shè)配置（網(wǎng)卡、調(diào)制調(diào)解器、多媒體部件等）”；,=“價(jià)格”。,稱,因素集。,評(píng)語(yǔ)集,其中,=“很受歡迎”；,=“較受歡迎”；

5、,=“不太受歡迎”；,=“不受歡迎”；,任選幾臺(tái)電腦，請(qǐng)同學(xué)和購(gòu)買(mǎi)者對(duì)各因素進(jìn)行評(píng)價(jià)。,若對(duì)于運(yùn)算功能 有20%的人認(rèn)為是“很受歡迎”，50%的人認(rèn)為“較受歡迎”，30%的人認(rèn)為“不太受歡迎” ，沒(méi)有人認(rèn)為“不受歡迎”，則 的單因素評(píng)價(jià)向量為,同理，對(duì)存儲(chǔ)容量 ，運(yùn)行速度 ，外設(shè)配置 和價(jià)格,分別作出單因素評(píng)價(jià)，得,組合成評(píng)判矩陣,據(jù)調(diào)查，近來(lái)用戶對(duì)微機(jī)的要求是：工作速度快，外設(shè)配