05基于模糊數(shù)學(xué)的軟測(cè)量方法

1、第五章 基于模糊數(shù)學(xué)的軟測(cè)量方法,黃福珍Huangfzh@shiep.edu.cn,本章主要內(nèi)容,模糊檢測(cè)技術(shù)概述 模糊檢測(cè)技術(shù)應(yīng)用實(shí)例 本章小結(jié),5.1 模糊檢測(cè)技術(shù)概述,模糊數(shù)學(xué)的基本概念Matlab模糊邏輯工具箱模糊檢測(cè)系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu),5.1.1 模糊數(shù)學(xué)的基本概念,模糊的概念：對(duì)概念的定義以及語(yǔ)言意義理解上的不確定性（主觀不確定性）,5.1.1 模糊數(shù)學(xué)的基本概念,模糊性與隨機(jī)性： ◆ 隨機(jī)性是在事件是

2、否發(fā)生的不確定性中表現(xiàn)出來(lái)的一種不確定性，而事件本身的性態(tài)和類屬是確定的；模糊性則是事物本身性態(tài)和類屬的不確定性。因此，隨機(jī)性是一種外在的不確定性，模糊性是一種內(nèi)在的不確定性 ◆ 隨機(jī)性用概率論方法來(lái)處理，概率把信息轉(zhuǎn)化為事件發(fā)生或出現(xiàn)的頻度；模糊性用隸屬函數(shù)來(lái)刻畫，它表示物體對(duì)不精確定義性質(zhì)的相似程度,5.1.1 模糊數(shù)學(xué)的基本概念,模糊集合和隸屬函數(shù)：精確集合（非此即彼）： A={X|X >6}精確集合的隸屬函數(shù)：

3、模糊集合：如果 是對(duì)象x的集合，則 的模糊集合 ：,,,,精確集合,1,13,,,,1,13,模糊集合,,6,5.1.1 模糊數(shù)學(xué)的基本概念,模糊集合的表示方法： ◆ 當(dāng)X為有限集｛x1 ，x2　， xn}時(shí)： - Zadeh法： - 序偶法： - 向量表示法： ◆ 當(dāng)X為有限連續(xù)域時(shí)：,5.1.1 模糊數(shù)學(xué)的基本概念,隸屬函數(shù)的確定方法

4、：* 模糊統(tǒng)計(jì)法：利用足夠多的隨機(jī)試驗(yàn)，對(duì)于要確定的模糊概念在討論的論域中逐一寫出定量范圍，再進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理，以確定被大多數(shù)人認(rèn)可的隸屬度函數(shù)* 三分法：利用隨機(jī)區(qū)間的思想來(lái)處理模糊性的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ停恳粋€(gè)模糊試驗(yàn)確定論域的一次劃分，每次劃分確定一對(duì)分界點(diǎn),5.1.1 模糊數(shù)學(xué)的基本概念,隸屬函數(shù)參數(shù)化： ◆ 三角形隸屬函數(shù) ◆ 梯形隸屬函數(shù) ◆ 高斯型隸屬函數(shù) ◆ 一般鐘形隸屬函數(shù),,5.1.1 模糊數(shù)學(xué)的基本概

5、念,建立隸屬函數(shù)的原則： ◆ 隸屬函數(shù)必須滿足凸模糊集的要求 ◆ 隸屬函數(shù)的形狀應(yīng)滿足控制特性 ◆ 隸屬函數(shù)在論域上應(yīng)該合理分布,5.1.1 模糊數(shù)學(xué)的基本概念,幾個(gè)名詞術(shù)語(yǔ)： ◆ 支集（Support）： ◆ 核（Core）： ◆ 截集： ◆ 交叉點(diǎn)： ◆ 模糊單點(diǎn)（Singleton）：,5.1.1 模糊數(shù)學(xué)的基本概念,幾個(gè)名詞術(shù)語(yǔ)： ◆ 正則模糊集：

6、 ◆ 凸模糊集： ◆ 模糊數(shù)：正則凸模糊集,5.1.1 模糊數(shù)學(xué)的基本概念,5.1.1 模糊數(shù)學(xué)的基本概念,模糊集合的運(yùn)算： ◆ 包含或子集 ◆ 并（析?。?◆ 交（合取） ◆ 補(bǔ)（負(fù)）,5.1.1 模糊數(shù)學(xué)的基本概念,舉例說(shuō)明：設(shè)論域U={x1 ,x2 ,x3, x4}，A及B是U上的兩個(gè)模糊集合，已知：A=0.3/X1+0.5/X2+0.7/X3+0.4/X4B=0.5/X1

7、+1/X2+0.8/X3 利用模糊集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算可得： =0.7/X1+0.5/X2+0.3/X3+0.6/X4; = 0.5/X1+0.2/X3+1/X4; = 0.3/X1+ 0.5/X2+ 0.7/X3 = 0.5/X1+ 1/X2+0.8/X3+ 0.4/X4,5.1.1 模糊數(shù)學(xué)的基本概念,模糊集合的其他運(yùn)算： ◆ 三角范式

8、 - 交（極?。?- 代數(shù)積： - 有界積： - 強(qiáng)積：,5.1.1 模糊數(shù)學(xué)的基本概念,模糊集合的其他運(yùn)算： ◆ 三角協(xié)范式 - 并（極大）： - 代數(shù)和： - 有界和： - 強(qiáng)和：,5.1.1 模糊數(shù)學(xué)的基本概念,模糊集合運(yùn)算的基本性質(zhì)： ◆ 分配律 ◆ 結(jié)合律 ◆ 交換律 ◆

9、吸收律,5.1.1 模糊數(shù)學(xué)的基本概念,模糊集合運(yùn)算的基本性質(zhì)： ◆ 冪等律 ◆ 同一律 ◆ 達(dá)摩根律 ◆ 雙重否定律 ◆ 互補(bǔ)律不成立,5.1.1 模糊數(shù)學(xué)的基本概念,直積（笛卡爾乘積） 若有兩個(gè)模糊集合A和B，其論域分別為X和Y，則定義在積空間X×Y 集合上的模糊集合A×B為A和B的直積： 其隸屬度函數(shù)為： 或：,5.1.1 模糊數(shù)學(xué)的基本概念,模糊關(guān)

10、系： 設(shè)X、Y是兩個(gè)非空集合，則直積空間 中的一個(gè)模糊子集R稱為從X到Y(jié)的一個(gè)模糊關(guān)系，可表示為：,5.1.1 模糊數(shù)學(xué)的基本概念,模糊關(guān)系的表示： 當(dāng)論域X，Y都是有限集時(shí)，模糊關(guān)系可以用模糊矩陣來(lái)表示，設(shè) 則模糊矩陣R為： 其中R的元素rij表示論域X的第i個(gè)元素Xi與論域Y中的第j個(gè)元素Yj對(duì)于關(guān)系R的隸屬程度，即：,5.1.1 模糊數(shù)學(xué)的基本概念,模糊關(guān)系的合成： 設(shè)X，Y，Z

11、是論域，R是X到Y(jié)的一個(gè)模糊關(guān)系，S是Y到Z的一個(gè)模糊關(guān)系，則R和S的合成也是一種模糊關(guān)系，記為： 它具有隸屬度： 其中∨是并，表示對(duì)所有y取最大值，*可定義為如下運(yùn)算： 交、代數(shù)積、有界積等，當(dāng)采用前兩種運(yùn)算時(shí)分別稱為最大-最小合成和最大-積合成,5.1.1 模糊數(shù)學(xué)的基本概念,模糊關(guān)系合成舉例：已知模糊關(guān)系R和S分別如下：,◆ 采用最大—最小合成：,作業(yè)：最大-積合成計(jì)算,5.1.1 模糊數(shù)學(xué)的基本概念,模糊合

12、成的一些基本性質(zhì)： ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆,5.1.1 模糊數(shù)學(xué)的基本概念,語(yǔ)言變量：,5.1.1 模糊數(shù)學(xué)的基本概念,語(yǔ)言變量：,,5.1.1 模糊數(shù)學(xué)的基本概念,模糊語(yǔ)言前加修飾詞后，模糊集合的隸屬函數(shù)變?yōu)椋?5.1.1 模糊數(shù)學(xué)的基本概念,模糊蘊(yùn)含關(guān)系： If-Then規(guī)則：If x是A，then y是B 上述規(guī)則表示了A與B之間的模糊蘊(yùn)含關(guān)系 式中

13、 表示某種算子。,5.1.1 模糊數(shù)學(xué)的基本概念,模糊蘊(yùn)含關(guān)系的運(yùn)算： ◆ 模糊蘊(yùn)含最小運(yùn)算（Mamdani) ◆ 模糊蘊(yùn)含積運(yùn)算（Larsen）,5.1.1 模糊數(shù)學(xué)的基本概念,模糊邏輯推理： ◆ Zadeh法 ◆ Baldwin法 ◆ Tsukamoto法 ◆ Yager法 ◆ Mizumoto法,5.1.1 模糊數(shù)學(xué)的基本概念,模糊邏輯規(guī)則： ◆ 廣義取式

14、（肯定前提）假言推理（GMP） 前提1：x為A’　前提2：若x為A，則y為B　結(jié) 論：y為B’,5.1.1 模糊數(shù)學(xué)的基本概念,若采用最小模糊蘊(yùn)含和最大-最小合成，則：,5.1.1 模糊數(shù)學(xué)的基本概念,5.1.1 模糊數(shù)學(xué)的基本概念,模糊邏輯規(guī)則： ◆ 廣義拒式（否定結(jié)論）假言推理（GMT） 前提1： y為B’ 前提2：若x為A，則y為B 　結(jié) 論： x為A’,5.1.1 模糊數(shù)學(xué)的基本概念

15、,模糊判決方法： ◆ 重心法：取模糊隸屬函數(shù)曲線與橫坐標(biāo)圍成的面積的重心作為代表點(diǎn) ◆ 最大隸屬度法：在推理結(jié)論的模糊集合中取隸屬度最大的那個(gè)元素作為輸出 ◆ 系數(shù)加權(quán)平均法 ◆ 隸屬度限幅元素平均法,5.1.1 模糊數(shù)學(xué)的基本概念,模糊推理系統(tǒng)：,5.1.2 Matlab模糊邏輯工具箱,Matlab 提供了生成和編輯FIS（Fuzzy Inference System）常用的函數(shù)： -

16、Newfis:產(chǎn)生新的FIS - Addvar:給FIS加入變量 - Addmf:給變量增加隸屬度函數(shù) - Addrule：增加控制規(guī)則 - Evalfis：完成模糊推理運(yùn)算,5.1.2 Matlab模糊邏輯工具箱,Matlab 提供了GUI（圖形用戶界面）使用戶能更直觀地生成系統(tǒng) ，包括： - FIS編輯器 - 隸屬函數(shù)編輯器 - 規(guī)則編輯器 - 規(guī)則觀察器

17、 - 曲面觀察器,5.1.2 Matlab模糊邏輯工具箱,FIS編輯器：,命令行下輸入>> fuzzy則打開了FIS編輯器,5.1.2 Matlab模糊邏輯工具箱,FIS編輯器：,設(shè)置FIS輸入變量個(gè)數(shù),5.1.2 Matlab模糊邏輯工具箱,FIS編輯器：,,用鼠標(biāo)分別單擊輸入、輸出模塊,可以更改其變量名稱,5.1.2 Matlab模糊邏輯工具箱,隸屬函數(shù)編輯器：,在FIS editor 中雙擊input1

18、,則打開隸屬函數(shù)編輯器，對(duì)input1的隸屬函數(shù)作編輯。,更改語(yǔ)言值名稱,,更改論域范圍,,5.1.2 Matlab模糊邏輯工具箱,隸屬函數(shù)編輯器：,,增加語(yǔ)言值的個(gè)數(shù),5.1.2 Matlab模糊邏輯工具箱,隸屬函數(shù)編輯器：,,選擇隸屬函數(shù)的類型,5.1.2 Matlab模糊邏輯工具箱,隸屬函數(shù)編輯器： Matlab共提供了11種隸屬函數(shù)，常用的幾種列舉如下：,5.1.2 Matlab模糊邏輯工具箱,模糊規(guī)則編輯器：

19、,打開模糊規(guī)則編輯器的方法1，如圖示,打開模糊規(guī)則編輯器的方法2，雙擊推理機(jī),,5.1.2 Matlab模糊邏輯工具箱,模糊規(guī)則編輯器：,5.1.2 Matlab模糊邏輯工具箱,模糊規(guī)則觀察器：,5.1.2 Matlab模糊邏輯工具箱,輸出曲面觀察器：,5.1.3 模糊檢測(cè)系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu),模糊檢測(cè)技術(shù)的核心是以模糊數(shù)學(xué)為理論基礎(chǔ)，利用相關(guān)專家提供的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)和形式規(guī)則等，進(jìn)行數(shù)據(jù)融合、推理判斷。檢測(cè)系統(tǒng)接受到外界信息后，首先將其

20、模糊化，轉(zhuǎn)為類似于自然語(yǔ)言的表達(dá)形式，再通過(guò)模糊規(guī)則實(shí)行綜合處理，最后輸出檢測(cè)結(jié)果——數(shù)量值或類似于自然語(yǔ)言的符號(hào)量。為實(shí)現(xiàn)此功能，存放基本模糊規(guī)則的知識(shí)庫(kù)和模糊推理機(jī)制是必不可少的。模糊檢測(cè)系統(tǒng)的知識(shí)庫(kù)規(guī)模一般較小，推理機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)單，在某種程度上可以認(rèn)為它是完成一個(gè)特定任務(wù)的小型智能系統(tǒng)，故可采用單片機(jī)實(shí)現(xiàn)其儀表化。,5.1.3 模糊檢測(cè)系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu),典型模糊檢測(cè)系統(tǒng)的硬件組成：,,5.1.3 模糊檢測(cè)系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu),模糊檢測(cè)器的

21、基本結(jié)構(gòu)：,,5.1.3 模糊檢測(cè)系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu),模糊檢測(cè)器的基本結(jié)構(gòu)： ◆ 數(shù)據(jù)處理模塊：對(duì)接收到的信源數(shù)值量進(jìn)行信號(hào)處理，如濾波、特征值提取等 ◆ 信息模糊化模塊：根據(jù)知識(shí)庫(kù)中預(yù)設(shè)值的規(guī)則和要求，將精確的信息量轉(zhuǎn)化為模糊量 ◆ 模糊推理：利用知識(shí)庫(kù)中存放的專家知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，即可提煉為若干條模糊語(yǔ)言規(guī)則或模糊模型的形式，對(duì)接受到的語(yǔ)言變量作出模糊判決，給出被測(cè)對(duì)象的語(yǔ)言符號(hào)結(jié)果 ◆ 解模糊：將模糊結(jié)果轉(zhuǎn)

22、換為精確數(shù)值量,5.2 模糊檢測(cè)技術(shù)應(yīng)用實(shí)例,基于模糊數(shù)學(xué)的軟測(cè)量在糧情測(cè)控系統(tǒng)中的應(yīng)用： ◆ 輔助變量的選擇：選擇糧食水分、 糧食溫度以及空氣濕度作為輔助變量， 糧食狀態(tài)作為主導(dǎo)變量。 ◆ 測(cè)量輸入數(shù)據(jù)的預(yù)處理：對(duì)糧食狀態(tài)的預(yù)測(cè)不是根據(jù)糧倉(cāng)中的某一點(diǎn)糧食的溫度、水分以及空氣濕度來(lái)進(jìn)行的，因?yàn)檫@樣的預(yù)測(cè)不能全面反映整個(gè)糧倉(cāng)糧食的實(shí)際狀態(tài)。采用復(fù)合濾波法處理數(shù)據(jù)，其原理是：先將N個(gè)采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，

23、即x1≤x2≤…≤xN(N≥3)，則可認(rèn)為測(cè)量的數(shù)據(jù)為：,這樣就可比較客觀地反映實(shí)際的糧食狀態(tài)， 預(yù)測(cè)的結(jié)果也比較真實(shí)。,5.2 模糊檢測(cè)技術(shù)應(yīng)用實(shí)例,基于模糊數(shù)學(xué)的軟測(cè)量在糧情測(cè)控系統(tǒng)中的應(yīng)用： ◆ 根據(jù)水分傳感器、溫度傳感器及濕度傳感器所測(cè)得的數(shù)據(jù)來(lái)表示水分、 溫度的高低和濕度的大小具有模糊性。通常用隸屬度描述模糊集，通過(guò)隸屬度的大小來(lái)反映模糊事物接近其客觀事物的程度。 ◆ 該系統(tǒng)中三種傳感器分別測(cè)得的數(shù)據(jù)范圍：

24、水分為10%～16%；溫度為-30～50℃；濕度為20%～98%RH。,5.2 模糊檢測(cè)技術(shù)應(yīng)用實(shí)例,基于模糊數(shù)學(xué)的軟測(cè)量在糧情測(cè)控系統(tǒng)中的應(yīng)用： ◆ 水分含量高的隸屬度函數(shù)為： ◆ 溫度高的隸屬度函數(shù)為：,5.2 模糊檢測(cè)技術(shù)應(yīng)用實(shí)例,基于模糊數(shù)學(xué)的軟測(cè)量在糧情測(cè)控系統(tǒng)中的應(yīng)用： ◆ 濕度大的隸屬度函數(shù)為： ◆ 由于任意模糊量的隸屬度的大小都是在[0,1]之間，因此可將這一區(qū)間分為5段：

25、0~0.2；0.2~0.4；0.4~0.6；0.6~0.8；0.8~1.0。凡是隸屬度在0~0.2之間的屬于“水分含量低/溫度低/濕度低”；在0.2~0.4之間的屬于“水分含量較低/溫度較低/濕度較低”；在0.4~0.6之間的屬于“水分含量正常/溫度正常/濕度正常”；在0.6~0.8之間的屬于“水分含量較高/溫度較高/濕度較高”；在0.8~1.0之間的屬于“水分含量高/溫度高/濕度高”。,5.2 模糊檢測(cè)技術(shù)應(yīng)用實(shí)例,基于模糊數(shù)學(xué)的軟

26、測(cè)量在糧情測(cè)控系統(tǒng)中的應(yīng)用： ◆ 輸入變量和輸出變量的模糊化：為了表達(dá)的方便，將糧食儲(chǔ)備中糧食狀態(tài)出現(xiàn)的所有模糊量表示如下： 　高=PB； 較高=PM； 正常=ZR； 較低=NM； 低=NB安全=D1； 較安全=D2； 較危險(xiǎn)=D3； 危險(xiǎn)=D4 輸入模糊量A、B、C分別為糧食水分、糧食溫度和空氣濕度， 其論域都為[-3,3]，模糊子集={PB, PM, ZR, NM, NB}。 輸出模糊變量D為糧食狀態(tài)，

27、 其論域?yàn)閇-2,3]，模糊子集={D1, D2, D3, D4}。,5.2 模糊檢測(cè)技術(shù)應(yīng)用實(shí)例,基于模糊數(shù)學(xué)的軟測(cè)量在糧情測(cè)控系統(tǒng)中的應(yīng)用： ◆ 輸入輸出模糊量的隸屬度圖：,5.2 模糊檢測(cè)技術(shù)應(yīng)用實(shí)例,基于模糊數(shù)學(xué)的軟測(cè)量在糧情測(cè)控系統(tǒng)中的應(yīng)用： ◆ 模糊規(guī)則：根據(jù)模型特點(diǎn)最多可抽取125條規(guī)則，而實(shí)際上由于樣本數(shù)據(jù)所包含的一定規(guī)律性和重疊性，再加上對(duì)模糊規(guī)則的進(jìn)一步篩選，故抽取出了以下16條可信推理規(guī)則：

28、 1. If A = PB and B = PB and C = PB then D = D4　　2. If A = PB and B = PM and C = PM then D = D4　　3. If A = PB and B = ZR and C = ZR then D = D3　　4. If A = PB and B = NM and C = NM then D = D2　　5. If A = PB and C =

29、NB and D = NB then D = D1　　6. If A = PM and B = PB and C = PB then D = D3　　7. If A = PM and B = ZR and C = ZR then D = D2　　8. If A = PM and B = NM and C = NM then D = D2,5.2 模糊檢測(cè)技術(shù)應(yīng)用實(shí)例,基于模糊數(shù)學(xué)的軟測(cè)量在糧情測(cè)控系統(tǒng)中的應(yīng)用： ◆ 模糊

30、規(guī)則： 9. If A = PM and B = NB and C = NB then D = D1 10. If A = ZR and B = PB and C = PB then D = D2 11. If A = ZR and B = PM and C = PM then D = D2 12. If A = ZR and B = ZR and C = ZR then D = D1

31、 13. If A = NM and B = PB and C = PB then D = D2 14. If A = NM and B = PM and C = PM then D = D1 15. If A = NM and B = ZR and C = ZR then D = D1 16. If A = NB and B = PB and C = PB then D = D1,5.

32、2 模糊檢測(cè)技術(shù)應(yīng)用實(shí)例,基于模糊數(shù)學(xué)的軟測(cè)量在糧情測(cè)控系統(tǒng)中的應(yīng)用： ◆ 模糊推理的實(shí)現(xiàn)：可以采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)模糊推理。模糊輸入變量A,B,C的論域都是[-3,3]，模糊子集都為{PB, PM, ZR, NM, NB}，而模糊輸出變量D的論域?yàn)閇-2,3]，模糊子集為{D1, D2, D3, D4}，則輸入層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)為21個(gè)，輸出層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)為6個(gè)。隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)可選為16個(gè)。用該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)從A,B,C到D的推理，每一條

33、模糊規(guī)則都對(duì)應(yīng)一對(duì)輸入輸出數(shù)據(jù)，訓(xùn)練采用BP算法，使輸入信號(hào)對(duì)應(yīng)于期望的輸出值，每一個(gè)輸出單元對(duì)應(yīng)輸出變量空間的一個(gè)量化值，因此，輸出的模糊子集D可以用量化空間上的隸屬函數(shù)來(lái)表示。訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)可以實(shí)現(xiàn)快速推理。,5.2 模糊檢測(cè)技術(shù)應(yīng)用實(shí)例,基于模糊數(shù)學(xué)的軟測(cè)量在糧情測(cè)控系統(tǒng)中的應(yīng)用： ◆ 仿真：對(duì)6組測(cè)量數(shù)據(jù)的儲(chǔ)糧狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測(cè)，這6組數(shù)據(jù)經(jīng)數(shù)據(jù)處理后用模糊語(yǔ)言可分別描述為： 　(1) A=NB B=PB C=NM；

34、(2) A=PB B=ZR C=NM；　(3) A=PM B=PB C=ZR； (4) A=PB B=PM C=NM； 　(5) A=NB B=ZR C=NB； (6) A=PB B=NM C=NB。,5.2 模糊檢測(cè)技術(shù)應(yīng)用實(shí)例,基于模糊數(shù)學(xué)的軟測(cè)量在糧情測(cè)控系統(tǒng)中的應(yīng)用： ◆ 仿真：經(jīng)模糊推理可得出輸出D 的模糊集分別為: (1) [ 0.0002 –0.0003 -0.0013 0

35、.0544 0.5093 0.9670]; (2) [ -0.0005 0.5004 0.9990 0.4993 0.0008 -0.0005]; (3) [0.0043 0.4996 1.0012 0.5606 -0.0022 -0.0014]; (4) [0.5008 1.0024 -0.0002 0.0013 0.0019 -0.0042] ; (5) [0.00

36、10 -0.0001 -0.0029 0.0206 0.4957 0.9834] ; (6) [-0.0030 0.0002 0.0079 1.0027 0.49902 0.0078]。,5.2 模糊檢測(cè)技術(shù)應(yīng)用實(shí)例,基于模糊數(shù)學(xué)的軟測(cè)量在糧情測(cè)控系統(tǒng)中的應(yīng)用： ◆ 仿真：按照最大隸屬度原則，即可判斷出此時(shí)糧食儲(chǔ)藏情況的狀態(tài)分別為：安全、較危險(xiǎn)、較危險(xiǎn)、危險(xiǎn)、安全、較安全。這與實(shí)際糧食狀態(tài)是完全一致的。,5.3