醫(yī)用物理學(xué)簡諧振動(dòng)

1、第三章 振動(dòng)和波§3.1 簡諧振動(dòng)(simple harmonic vibration),線性回復(fù)力，簡諧振動(dòng)一、簡諧振動(dòng)方程方程推導(dǎo)(圖)…,,,,,,簡諧振子,,,,F,k,m,位移、速度和加速度的相位關(guān)系,,,,,,O,?t,x, v, a,x,v,a,,?,2 ?,,振幅(amplitude)：A相位：初相位：（固有）角頻率(angular frequency)ω：頻率ν：周期T：,二、簡諧振動(dòng)的矢量圖

2、表示法,,,,,,,?,x,y,O,?t??,A,,,N,x,t=0,t=t,,?,,P,B,三、簡諧振動(dòng)的能量,位移（絕對值）最大時(shí)，勢能達(dá)最大值，動(dòng)能為0；物體通過平衡位置時(shí)，勢能為0，動(dòng)能達(dá)最大值?？偰芰浚簷C(jī)械能守恒,§3.2 阻尼振動(dòng)、受迫振動(dòng)和共振,一、阻尼振動(dòng)（圖）定義：振幅隨時(shí)間減小的振動(dòng)。二、受迫振動(dòng)（圖）定義：在強(qiáng)迫力（周期性外力）作用下發(fā)生的振動(dòng)。三、共振（圖）定義：當(dāng)強(qiáng)迫力的頻率接近系統(tǒng)的

3、固有頻率時(shí)，受迫振動(dòng)振幅急劇增大的現(xiàn)象。,,,,,§3.3 振動(dòng)的合成與分解,任一時(shí)刻合振動(dòng)的位移是該時(shí)刻各分振動(dòng)位移的矢量和一、兩個(gè)同方向、同頻率簡諧振動(dòng)的合成1、推導(dǎo)(矢量圖示法，如圖)…2、討論：k=0,?1, ? 2…(1)若φ2-φ1=2kπ時(shí)，A=A1+A2 合振幅最大。(2)若φ2-φ1=(2k+1)π時(shí),A=|A1-A2|，合振幅最小。(3)當(dāng)相位差取其它值時(shí)，|A1-A2|<A<

4、 A1+A2,,簡諧振動(dòng)的合成,,,,,,,O,x,A,A1,A2,,,,?1,?2,?,A1,A2,A,,,,,,,,,,,,x2,x1,x2,x,P,t=0時(shí)刻,?,,,n,,二、兩個(gè)同方向頻率相近的簡諧振動(dòng)的合成,圖……,,,,,三、相互垂直的同頻率的簡諧振動(dòng)的合成… 圖…,四、頻譜分析原理振動(dòng)的分解：…頻譜分析：…

5、舉例(圖)…,§3.4 波動(dòng)的基本規(guī)律,一、波的產(chǎn)生與描述0、波動(dòng)：…1、機(jī)械波(mechanical wave)：機(jī)械振動(dòng)在彈性介質(zhì)中的傳播過程。2、橫波(transverse wave)（圖）：3、縱波(longitudinal wave)（圖）：4、在波動(dòng)過程中，傳播的只是振動(dòng)的狀態(tài)，介質(zhì)中各個(gè)質(zhì)點(diǎn)僅在各自的平衡位置附近振動(dòng)，并不隨波前進(jìn)。機(jī)械波產(chǎn)生條件： （1）、有機(jī)械振動(dòng)的物體作波源。（2）、有能夠

6、傳播這種振動(dòng)的彈性介質(zhì)。,,,介質(zhì)分類：…波面：某一時(shí)刻振動(dòng)相位相同的點(diǎn)連成的面。波前：最前面的波面。平面波：…球面波：…（圖）波線：表示波傳播方向的線。,,,二、波長、波的周期和頻率、波速波長λ(wavelength)：同一波線上兩個(gè)相位差為2π的點(diǎn)之間的距離。周期T：一個(gè)完整的波通過波線上某點(diǎn)所需時(shí)間。頻率ν：單位時(shí)間內(nèi)通過波線上某點(diǎn)的完整波的數(shù)目。波的周期（或頻率）決定于波源。波速u：單位時(shí)間內(nèi)振動(dòng)傳播的距離。,

7、,三、平面簡諧波的波動(dòng)方程1、波動(dòng)方程的推導(dǎo)…2、討論（1）當(dāng)x一定， y僅是t的函數(shù)，方程表明該點(diǎn)在各時(shí)刻的振動(dòng)情況。 （2）當(dāng)t一定，y僅是x的函數(shù)，波動(dòng)方程表示在給定時(shí)刻在直線ox上各點(diǎn)的位移分布，即該時(shí)刻的波形。 （3） t和x都在變化時(shí)，波動(dòng)方程表示沿波的傳播方向上各個(gè)不同點(diǎn)在不同時(shí)刻的位移，反映了波形的傳播。3、波動(dòng)向x軸負(fù)向傳播。,,§3.5 波的能量,一、波的能量能量密度(energy de

8、nsity)：平均能量密度：,,二、能流和能流密度能流：單位時(shí)間通過某一面積的能量。波的強(qiáng)度：單位時(shí)間內(nèi)通過與波線垂直的單位面積的平均能量。,,§3.6 波的疊加和干涉,一、惠更斯原理表述：介質(zhì)中波前上的每一點(diǎn)都可以看作新波源，向各個(gè)方向發(fā)射子波；在其后的任一時(shí)刻，這些子波的包跡就是該時(shí)刻的新波前。解釋波的衍射,,二、波的干涉,1、波的疊加原理(1)在相遇區(qū)域內(nèi)，任一點(diǎn)的振動(dòng)，為各列波所引起的振動(dòng)的矢量

9、和；(2)相遇后，各列波仍保持它們各自原有的特性不變，按原來方向繼續(xù)前進(jìn)。2、波的干涉(interference)(1)干涉現(xiàn)象（圖）(2)波的干涉條件：頻率相同、振動(dòng)方向相同、相位差恒定,,,2、干涉公式的推導(dǎo)： （圖）…,波 的 干 涉,,,,,,,S1,S2,P,r1,r2,,,,討論：1、令當(dāng) 時(shí)

10、， 最大，干涉加強(qiáng)。當(dāng) 時(shí)， 最小，干涉減弱（相消）。2、如果當(dāng) ， 時(shí)，干涉加強(qiáng)當(dāng)