換元法分解因式巧用_第1頁(yè)
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1、換元法分解因式巧用換元法分解因式巧用吳健用換元法分解因式，它的基本思路就是將多項(xiàng)式中的某一部分用新的變量替換，從而使較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題得到簡(jiǎn)化。本文談?wù)剳?yīng)用換元法分解因式的技巧和方法。一、整體換元例1分解因式：.16)4a3a)(2a3a(22?????解：設(shè)m2a3a2???，則原式)4a3a)(6a3a()2m)(8m(16m6m16)6m(m222??????????????).1a)(4a)(6a3a(2?????評(píng)注：此題還可以

2、設(shè)ma3a2??，或m4a3a2???，或m1a3a2???。二、均值換元例2分解因式：.15)7a)(5a)(3a)(1a(?????解：原式.15)15a8a)(7a8a(15)]5a)(3a)][(7a)(1a[(22????????????取“均值”，設(shè).11a8a)]15a8a()7a8a[(21m222?????????原式)1m)(1m(1m1516m15)4m)(4m(22????????????).10a8a)(6a)

3、(2a()10a8a)(12a8a(222??????????三、雙換元例3分解因式：).ba)(ac(4)cb(2????解：設(shè)qbapac????，兩式相加，則).qp(cb????原式.)a2cb()]ba()ac[()qp(pq4)]qp([2222?????????????四、倒數(shù)換元例4分解因式.1a7a14a7a234????解：原式???????????222a1a714a7aa?????????????????????

4、??????????????ma1a]14m7)2m[(a14a1a7a1aa22222設(shè)??)12m7m(a22???).1a4a)(1a3a(4a1a3a1aa)4m)(3m(a2222?????????????????????????五、和差換元例5分解因式).ba2)(ab2ba()1ab(2??????解：設(shè)nmba2nmab2ba????????則1abbanab1m??????，于是原式.)1b()1a()1abba(n)

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