第15課 二次函數(shù)

1、初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)歸納〖知識(shí)點(diǎn)〗二次函數(shù)、拋物線的頂點(diǎn)、對(duì)稱軸和開(kāi)口方向〖大綱要求〗1理解二次函數(shù)的概念；2會(huì)把二次函數(shù)的一般式化為頂點(diǎn)式，確定圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸和開(kāi)口方向，會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)二次函數(shù)的圖象；3會(huì)平移二次函數(shù)y＝ax2(a≠0)的圖象得到二次函數(shù)y＝a(ax＋m)2＋k的圖象，了解特殊與一般相互聯(lián)系和轉(zhuǎn)化的思想；4會(huì)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式；5利用二次函數(shù)的圖象，了解二次函數(shù)的增減性，會(huì)求二次函數(shù)的圖象與x軸的交

2、點(diǎn)坐標(biāo)和函數(shù)的最大值、最小值，了解二次函數(shù)與一元二次方程和不等式之間的聯(lián)系。內(nèi)容（1）二次函數(shù)及其圖象如果y=ax2bxc(abc是常數(shù)，a≠0)那么，y叫做x的二次函數(shù)。二次函數(shù)的圖象是拋物線，可用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)的圖象。（2）拋物線的頂點(diǎn)、對(duì)稱軸和開(kāi)口方向拋物線y=ax2bxc(a≠0)的頂點(diǎn)是，對(duì)稱軸是，當(dāng)a0時(shí)，拋物)442(2abacab??abx2??線開(kāi)口向上，當(dāng)a0時(shí)，拋物線開(kāi)口向下。拋物線y=a（xh）2k(a≠0)

3、的頂點(diǎn)是（h，k），對(duì)稱軸是x=h.〖考查重點(diǎn)與常見(jiàn)題型〗1考查二次函數(shù)的定義、性質(zhì)，有關(guān)試題常出現(xiàn)在選擇題中，如：已知以x為自變量的二次函數(shù)y＝(m－2)x2＋m2－m－2額圖像經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則m的值是2綜合考查正比例、反比例、一次函數(shù)、二次函數(shù)的圖像，習(xí)題的特點(diǎn)是在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)考查兩個(gè)函數(shù)的圖像，試題類型為選擇題，如：如圖，如果函數(shù)y＝kx＋b的圖像在第一、二、三象限內(nèi)，那么函數(shù)y＝kx2＋bx－1的圖像大致是（）yyyy110xo

4、1x0x01xABCD3考查用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，有關(guān)習(xí)題出現(xiàn)的頻率很高，習(xí)題類型有中檔解答題和選拔性的綜合題，如：已知一條拋物線經(jīng)過(guò)(03)，(46)兩點(diǎn)，對(duì)稱軸為x＝，求這條拋物線的解析式。534考查用配方法求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸、二次函數(shù)的極值，有關(guān)試題為解答題，如：已知拋物線y＝ax2＋bx＋c（a≠0）與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是－1、3，與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是－（1）確定拋物線的解析式；（2）用配方法確定拋物線的開(kāi)

5、口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).325考查代數(shù)與幾何的綜合能力，常見(jiàn)的作為專項(xiàng)壓軸題。19不論ｍ為何實(shí)數(shù)，直線ｙ＝ｘ＋2ｍ與ｙ＝－ｘ＋4的交點(diǎn)不可能在（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限20某幢建筑物，從10米高的窗口A用水管和向外噴水，噴的水流呈拋物線（拋物線所在平面與墻面垂直，（如圖）如果拋物線的最高點(diǎn)M離墻1米，離地面米，則水流下落點(diǎn)B離墻距離OB是（）403（A）2米（B）3米（C）4米（D）5米三解答下列各題

6、三解答下列各題（21題6分，2225每題4分，2628每題6分，共40分）21已知：直線ｙ＝ｘ＋ｋ過(guò)點(diǎn)A（4，－3）。（1）求ｋ的值；（2）判斷點(diǎn)B（－2，－6）是否在12這條直線上；（3）指出這條直線不過(guò)哪個(gè)象限。22已知拋物線經(jīng)過(guò)A（0，3），B（46）兩點(diǎn)，對(duì)稱軸為ｘ＝，53（1）求這條拋物線的解析式；（2）試證明這條拋物線與X軸的兩個(gè)交點(diǎn)中，必有一點(diǎn)C，使得對(duì)于ｘ軸上任意一點(diǎn)D都有AC＋BC≤AD＋BD。23已知：金屬棒的長(zhǎng)1是

7、溫度ｔ的一次函數(shù)，現(xiàn)有一根金屬棒，在O℃時(shí)長(zhǎng)度為200ｃｍ，溫度提高1℃，它就伸長(zhǎng)0.002ｃｍ。（1）求這根金屬棒長(zhǎng)度ｌ與溫度ｔ的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)溫度為100℃時(shí)，求這根金屬棒的長(zhǎng)度；（3）當(dāng)這根金屬棒加熱后長(zhǎng)度伸長(zhǎng)到201.6ｃｍ時(shí)，求這時(shí)金屬棒的溫度。24已知ｘ1，ｘ2，是關(guān)于ｘ的方程ｘ2－3ｘ＋ｍ＝0的兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，設(shè)ｓ＝ｘ12＋ｘ22（1）求S關(guān)于ｍ的解析式；并求ｍ的取值范圍；（2）當(dāng)函數(shù)值ｓ＝7時(shí)，求ｘ13＋8ｘ2的

8、值；25已知拋物線ｙ＝ｘ2－（ａ＋2）ｘ＋9頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，求ａ的值。２６、如圖，在直角梯形ＡＢＣＤ中，∠Ａ＝∠Ｄ＝Ｒｔ∠，截?。粒牛剑拢疲剑模牵剑阎粒拢剑?，ＣＤ＝３，ＡＤ＝４，求：（１）四邊形ＣＧＥＦ的面積Ｓ關(guān)于ｘ的函數(shù)表達(dá)式和Ｘ的取值范圍；（２）當(dāng)ｘ為何值時(shí)，Ｓ的數(shù)值是ｘ的４倍。DABCEFGXXX２７、國(guó)家對(duì)某種產(chǎn)品的稅收標(biāo)準(zhǔn)原定每銷售１００元需繳稅８元（即稅率為８％），臺(tái)洲經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)某工廠計(jì)劃銷售這種產(chǎn)品ｍ噸，每噸２０００