醫(yī)學(xué)統(tǒng)計教案3

1、離散趨勢指標,描述一組數(shù)據(jù)分散程度的大小指標。即離散與變異性度量指標。 全距 R 四分位數(shù)間距 QU-L 方差與標準差 σ2/S2, σ/S 變異系數(shù) CV,全距(R)：極大值與極小值之差。 反映個體變異的范圍，只考慮變量值位于極端的兩個值。R大個體變異大;反之,說明變異小。缺點:1)不能反映每個個體之間差異情況. 2) 樣本含量越大,R可能越大.樣本例數(shù)懸殊時,不宜比較其R &#

2、160;     3）即使樣本的例數(shù)不變,R的抽樣誤差亦較大,即不夠穩(wěn)定,四分位數(shù)間距 Q(inter-quartile range),四分位數(shù)：是特定的百分位數(shù)。即 & 四分位數(shù)間距:,P75,P25,,四分位數(shù)間距 Q例題：P158 例8.7,,四分位數(shù)間距 Q(inter-quartile range),四分位數(shù)間距

3、為上四分位數(shù)QU與下四分位數(shù)QL之差。其間包括了全部觀察值的一半,所以四分位數(shù)間距可看成中間一半觀察值的極差。四分位數(shù)間距越大,變異度越大;反之，說明變異度越小。 說明：1)用四分位數(shù)間距作為離散程度的指標,比極差穩(wěn)定，但仍然未考慮到每個觀察值的變異度 2)類似地可取其他的百分位數(shù)間距,但四分位數(shù)間距更為常用。一般是樣本例數(shù)越多越穩(wěn)定，越靠近分布的中部越穩(wěn)定,離均差,離均差：每一個變量值xi與均數(shù)μ的差。

4、離均差中和：,,,離均差平方和與方差,離均差平方和 因其大小受樣本含量的影響，故再求其平均值。即為方差。方差,,,方差（variance） 用來描述數(shù)據(jù)分布離散程度指標?？捎糜诓煌瑯颖竞繑?shù)據(jù)分布離散程度的比較。方差越大，數(shù)據(jù)分布離散程度越大。,,標準差（ standard deviation）定義 方差的單位是原度量單位的平方,為了用原單位表示,又把單位開平方,叫做標準差。,,計算 （1） 直接法

5、（2） 間接法,標準差的意義 變異度越大，離均差平方和越大，標準差越大。故標準差越大，說明個體差異越大，則平均數(shù)的代表型就越差，這是集中趨勢與離散趨勢的一個結(jié)合。,標準差的用途,反映一組變量值的離散程度用于計算變異系數(shù)用于計算標準誤結(jié)合均數(shù)值與正態(tài)分布的規(guī)律估計醫(yī)學(xué)參考值的范圍,計量資料的統(tǒng)計描述格式,對稱分布資料：偏態(tài)分布資料：,,M(P50)&QU-L,變異系數(shù)（coefficient of

6、variation),亦稱離散系數(shù),簡記為CV,即標準差與均數(shù)之比,用百分數(shù)表示.寫成公式為:,變異系數(shù)（coefficient of variation),變異系數(shù)是相對比，沒有單位,因此它更便于資料間的分析比較。常用于以下兩個方面： 1)比較度量單位不同的多組資料的變異度。 2)比較均數(shù)相差懸殊的多組資料的變異度。,正態(tài)分布,又稱Ｇuass分布。 分布特征是大多數(shù)變

7、量值都集中在平均值附近，而由平均值到分布的兩側(cè)，變量數(shù)逐漸減少。如：人的身高、體重、紅細胞數(shù)、血紅蛋白含量、膽固醇含量等都服從正態(tài)分布。,正態(tài)分布的特征規(guī)律,正態(tài)分布在橫軸上方均數(shù)μ處最高以均數(shù)μ為中心，左右對稱正態(tài)分布由參數(shù)μ和σ確定，μ是位置參數(shù)， σ是變異度參數(shù)正態(tài)曲線在x±μ處各有一個拐點正態(tài)分布曲線與x軸所圍成的面積為1正態(tài)分布曲線在μ±σ的區(qū)間內(nèi)占總面積的68.27%，在μ±1.96σ

8、的區(qū)間內(nèi)占總面積的95%， μ±2.58σ的區(qū)間內(nèi)占總面積的99%。,正態(tài)分布的概率密度函數(shù)圖,,μ不同時正態(tài)概率密度曲線的比較,σ不同時正態(tài)概率密度曲線的比較,正態(tài)分布概率函數(shù),Φ(x)=1-Φ(-x),標準正態(tài)分布,μ=0，σ=1的正態(tài)分布稱為標準正態(tài)分布，記為N（0，1）,正態(tài)分布由參數(shù)μ=0，σ=1正態(tài)分布在橫軸上方均數(shù)μ=0處最高以均數(shù)μ=0為中心，左右對稱正態(tài)曲線在± 1處各有一個拐點正態(tài)分布曲線

9、與x軸所圍成的面積為1正態(tài)分布曲線在±1的區(qū)間內(nèi)占總面積的68.26%，在±1.96的區(qū)間內(nèi)占總面積的95%， ±2.58的區(qū)間內(nèi)占總面積的99%,標準正態(tài)分布的特點,正態(tài)分布的應(yīng)用,估計醫(yī)學(xué)參考值范圍質(zhì)量控制正態(tài)分布是很多統(tǒng)計方法的理論基礎(chǔ),醫(yī)學(xué)參考值范圍,也稱正常值范圍，指排除了影響研究指標的疾病和有關(guān)因素的“正常人”的解剖、生理、生化某項指標的波動范圍。計算 ： P163：表8－