醫(yī)學(xué)統(tǒng)計教案4

1、,計量資料的統(tǒng)計推斷,抽樣分布總體均數(shù)的置信區(qū)間估計總體均數(shù)的假設(shè)檢驗總體方差的假設(shè)檢驗假設(shè)檢驗中的兩類錯誤,統(tǒng)計推斷,參數(shù)估計 統(tǒng)計學(xué)推斷 假設(shè)檢驗,,用樣本的信息去推斷總體的特征,,用樣本統(tǒng)計量估計總體參數(shù),對總體的特征作出一定的假設(shè)，借助統(tǒng)計量的分布和小概率事件原理對所做的假設(shè)進行推斷,,,點估計,區(qū)間估計,Statistical

2、 inference,,用樣本的特征推斷總體的特征稱作統(tǒng)計推斷。統(tǒng)計推斷是研究人群健康過程中經(jīng)常用到的方法。,總體,樣本,樣本,樣本,抽樣,結(jié)果,,,,,,,統(tǒng)計推斷,均數(shù)的抽樣誤差與標(biāo)準(zhǔn)誤,均數(shù)抽樣誤差（sampling error) 抽樣引起的樣本與樣本之間的均數(shù)，樣本與總體之間的均數(shù)差異。均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤 (standard error)定義 樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差。計算,均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤的意義,度量均數(shù)抽樣誤差大小的指標(biāo)，表

3、明樣本均數(shù)之間的變異度的大小。標(biāo)準(zhǔn)差越小，抽樣誤差越小，樣本均數(shù)與總體均數(shù)越接近，用樣本均數(shù)估計總體均數(shù)的可靠性越大；反之，抽樣誤差越大，樣本均數(shù)圍繞總體均數(shù)越分散，樣本均數(shù)估計總體均數(shù)的可靠性越小。,t分布,正態(tài)分布總體N(μ,σ2),,樣本含量相等,若干個樣本均數(shù)N（ μ,σx2 ）,,,,,正態(tài)分布曲線與t分布曲線的比較,t分布的特征,t分布是關(guān)于自由度ν的一簇曲線。橫軸是t值，縱軸為t的概率密度函數(shù)。中部95％的t值在

4、-t(0.05/2,ν)~ t(0.05/2,ν) 之間，雙側(cè)外部的概率(P值)為5％ 當(dāng)ν一定時，t值可以計算出具體的數(shù)值 見P178：附表 9-1,問題一,t值與P值的關(guān)系？t值與自由度ν的關(guān)系？t分布與正態(tài)分布的關(guān)系？,問題二,問題三,標(biāo)準(zhǔn)誤與標(biāo)準(zhǔn)差的聯(lián)系,兩者均是表示變異度大小的統(tǒng)計指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)誤與標(biāo)準(zhǔn)差大小成正比，與抽樣例數(shù)的平方根成反比當(dāng)樣本例數(shù)一定時，同一份資料,標(biāo)準(zhǔn)差越大，標(biāo)準(zhǔn)誤也越大,標(biāo)準(zhǔn)差與標(biāo)準(zhǔn)誤的

5、異同,標(biāo)準(zhǔn)差描述一組變量值之間的離散趨勢 s值越小,表示變量值圍繞均值分布越密集;說明均數(shù)的代表性越好可用 估計變量值范圍 n越大, s 越趨于穩(wěn)定,標(biāo)準(zhǔn)誤描述樣本均數(shù)間的離散趨勢標(biāo)準(zhǔn)誤越小,表明樣本均數(shù)與總體均數(shù)越接近,說明樣本均數(shù)推斷總體均數(shù)的可靠性越大可用 估計總體均數(shù)可信區(qū)間n越大, 標(biāo)準(zhǔn)誤 越小,總體參數(shù)的估計,點估計 (point e

6、stimation) 直接用樣本指標(biāo)的值作為總體參數(shù)相應(yīng)指標(biāo)的值。 如；,總體參數(shù)的估計,區(qū)間估計 (interval estimation)置信區(qū)間（confidence interval) 按一定的概率來估計總體參數(shù)所在的范圍，該范圍稱為參數(shù)的置信區(qū)間。即有,1-α置信度或置信水平,置信區(qū)間,,置信區(qū)間的兩個要素,準(zhǔn)確度 置信區(qū)間包含參數(shù)的概率大小，其置信度的大小用1-α表示。置信度越接近于1，準(zhǔn)確度越高。

7、精度 衡量總體參數(shù)的估計范圍，即置信區(qū)間的長度。區(qū)間的長度越短，估計的精度越高。,（1）置信區(qū)間是一個隨機區(qū)間，對于不同的樣本，置信區(qū)間是不同的（2）置信度表示置信區(qū)間包含總體的參數(shù)的概率，而不是總體參數(shù)落在置信區(qū)間內(nèi)的概率,說明,總體均數(shù)的區(qū)間估計,總體σ已知總體均數(shù)的95%的置信區(qū)間：總體均數(shù)的99%的置信區(qū)間：,總體均數(shù)的區(qū)間估計,總體σ未知。n較大時總體均數(shù)的95%的置信區(qū)間：總體均數(shù)的99%的置信區(qū)間：

8、,總體均數(shù)的區(qū)間估計,總體σ未知，n較小時總體均數(shù)的95%的置信區(qū)間：總體均數(shù)的99%的置信區(qū)間,例題9.1：P168,總體σ未知。n較大時,例 從某市抽得120名12歲男孩，求得其身高均數(shù)為143.05cm,標(biāo)準(zhǔn)誤為0.55cm，試估計該市12歲男孩身高均數(shù)95%的置信區(qū)間。,總體σ未知。n較大時,假設(shè)檢驗,假設(shè)檢驗的基本原理,某物質(zhì)在某溶劑中的標(biāo)準(zhǔn)含量為20.7mg/L,重復(fù)測定該物質(zhì)樣品9次，其測量值如下：20.99,20

9、.41,20.1,20,20.91,22.41,20,23,22,已知總體均數(shù) =20.7mg,未知總體均數(shù)μ,,,樣本,,測定結(jié)果與實際值有無差別？,,樣本均數(shù)不等于總體均數(shù)20.7,兩個總體不是同一總體,兩總體為同一總體抽樣誤差引起,,先提出假設(shè)然后借助統(tǒng)計量的分布和小概率事件原理,,如何判斷,,假設(shè)檢驗的一般步驟,建立檢驗假設(shè),,統(tǒng)計假設(shè),無效假設(shè)（零假設(shè)）（null hypothesis

10、),備擇假設(shè)（對立假設(shè)）alternative hypothesis),假設(shè)無差異或相等的情況,假設(shè)有差異或不等的情況,,,,差異是抽樣誤差所致,,總體不同所致,,拒絕,,K如何確定？,t 值公式,顯著性水平,當(dāng)無效假設(shè)為真時,拒絕無效假設(shè) 所犯的概率。記為α。一般取α=0.05，0.10，0.01。,,計算t 值,判斷P值，得結(jié)論,說明,（1） 假設(shè)是針對總體而言的，而不是針對 樣本而言的 （2）無效假設(shè)一般假設(shè)是相等的