03線性(理工)考研真題三

1、考研真題三.)()((D)(C)(B)(A)().)(1.1111111111等價與矩陣矩陣等價與向量組向量組線性表示可由向量組向量組線性表示可由向量組向量組線性無關(guān)的充分必要條件為維列向量組則線性無關(guān)維列向量組設(shè)mmmmmmmmmmBAnnmn?????????????????????????????????00數(shù)一考研題._______031212321212.321?????????????????????????????????

2、?axxxaa則無解已知方程組00數(shù)一考研題.280001211214422???????????????????????????????????????????????xBxAxABBATTT求解方程的是其中設(shè)3.00數(shù)二考研題轉(zhuǎn)置.76910332101121103213321321的值求線性表示可由且具有相同的秩與向量組已知向量組baba???????????????????????????????????????????????

3、????????????????????????????????4.00數(shù)二考研題02211121的一個基礎(chǔ)解系為線性方程組設(shè)???ttAxs???????5..0.21212112132212的一個基礎(chǔ)解系也為滿足什試問為實常數(shù)其中?????Axttttttttsss???????????01數(shù)一考研題么關(guān)系時.__________211111111321?????????????????????????????????axxxaaa

4、則有無窮多個解設(shè)方程6.01數(shù)二考研題01444333222114321若的一個基礎(chǔ)解系是線性方程組已知?????????ttttAx????????????????7.5...04321的一個基礎(chǔ)解系也是滿足什么關(guān)系時討論實數(shù)?Axt????01數(shù)二考研題(B)(A)().23218.321則這三張平面它們所組成的線性方程組的系數(shù)矩陣與增廣矩陣的秩都為設(shè)有三張不同平面的方程ibzayaxaiiii????02數(shù)一考研題可能的位置關(guān)系為

5、(D)(C)..24)(4432132143243214321的通解求線性如果線性無關(guān)其中維列向量均為階方陣已知????????????????????????????AxA9.02數(shù)一、二考研題.(D)(C)(B)(A)().10.2132121321213212132132123211321線性相關(guān)線性無關(guān)線性相關(guān)線性無關(guān)必有則對于任意常數(shù)線性表示不能由而線性表示可由向量線性無關(guān)設(shè)向量組???????????????????????

6、????????kkkkk????02數(shù)二考研題方程組向量:40011.個命題現(xiàn)有矩陣均為其中和設(shè)有齊次線性方程組nmBABxAx???①)()(00BABxAx秩則秩的解的解均是若???②00)()(的解的解均是則秩若秩???BxAxBA③)()(00BABxAx秩則秩同解與若???④.00)()(同解與則秩若秩???BxAxBA03數(shù)一考研題().以上命題中正確的是(A)①②①③②④③④(B)(C)(D).6..24.設(shè)線性方程組?

7、?????????????040203221321321xaxxaxxxxxx與方程12321????axxx有公共解求a的值及所有公共解.數(shù)一、二考研題07設(shè)2121222nnaaaaaA??????????????????bAx?其中)(1Tnxxx??)001(Tb??求證nanA)1(??a為何值1xa為何值.25.并求方程組有唯一解并求通解方程組有無窮多解(1)(2)(3)元線性方程組n?數(shù)一、二考研題0826.設(shè)321???

8、是三維向量空間3R的一組基則由基3213121???到基133221?????????的過渡矩陣為(A)??????????330022101(B)??????????301320021(C)???????????????????614121614121614121(D)???????????????????616161414141212121()..??????????????????數(shù)一考研題0927.設(shè)??????????????

9、??240111111A?????????????2111?求滿足13212??????AA的所有向量32??對(￠)中的任一向量32??證明:321???線性無關(guān).(￠)(￠)數(shù)一考研題099..28.設(shè)T)0121(1???T)2011(2??Ta)112(3??若由1?2?3?成的向量空間維數(shù)是2則a__________.29.設(shè)?????1101011A?11ab已知線性方程組bAx?存在兩個不同的解.(1)求?a(2)求方程組

10、bAx?的通解.????????????????????????????30.設(shè)向量組:Ⅰ1?2?…r?可由向量組:Ⅱ1?2?…r?線性表示列命題正確的是().(A)若向量組Ⅰ線性無關(guān)則sr(B)若向量組線性相關(guān)則sr?(C)若向量組線性無關(guān)則sr(D)若向量組線性相關(guān)則sr?ⅠⅡⅡ??形?下.數(shù)一考研題10數(shù)一、二考研題10數(shù)二考研題1031.設(shè))(4321?????A是4階矩陣?A為A的伴隨矩陣若T)0101(方程組0?Ax的一個基