《圓》提高測試

1、1《圓》提高測試提高測試（一）選擇題：（每題（一）選擇題：（每題2分，共分，共20分）分）1有4個命題：①直徑相等的兩個圓是等圓；②長度相等的兩條弧是等??；③圓中最大的弧是過圓心的??；④一條弦把圓分為兩條弧，這兩條弧不可能是等弧其中真命題是………………………………………………………………………（）（A）①③（B）①③④（C）①④（D）①【提示】長度相等的兩弧不一定是等弧，故②不對；當弦是直徑時，直徑把圓分為兩個半圓，它們是等弧，故④不對

2、【答案】A【點評】本題考查等圓、等弧、直線與弦的概念注意：等弧是能互相重合的兩條弧，直徑是圓中最大的弦2如圖，點I為△ABC的內(nèi)心，點O為△ABC的外心，∠O＝140，則∠I為（）（A）140（B）125（C）130（D）110【提示】因點O為△ABC的外心，則∠BOC、∠A分別是所對的圓心角、圓周角，所以∠O＝2∠A，故∠A＝140＝70又因為I為△21ABC的內(nèi)心，所以∠I＝90＋∠A＝90＋70＝1252121【答案】B【點評】本

3、題考查圓心角與圓周角的關(guān)系，內(nèi)心、外心的概念注意三角形的內(nèi)心與兩頂點組成的角與另一角的關(guān)系式3如果正多邊形的一個外角等于60，那么它的邊數(shù)為……………………………（）（A）4（B）5（C）6（D）7【提示】正多邊形的外角等于它的中心角，所以＝60，故n＝6n?360【答案】C【點評】此題考查正多邊形的外角與中心角的關(guān)系注意：正n邊形的中心角為，且等于它的n?360一個外角4如圖，AB是⊙O的弦，點C是弦AB上一點，且BC︰CA＝2︰1，

4、連結(jié)OC并延長交⊙O于D，又DC＝2厘米，OC＝3厘米，則圓心O到AB的距離為…………（）（A）厘米（B）厘米（C）2厘米（D）3厘米67【提示】延長DO交⊙O于E，過點O作OF⊥AB于F，則CE＝8厘米由相交弦定理，得DCCE＝ACCB，所以AC2AC＝28，故AC＝2（厘米），2從而BC＝4厘米2由垂徑定理，得AF＝FB＝（2＋4）＝3（厘米）21222所以CF＝3－2＝（厘米）222在Rt△COF中，OF＝＝＝（厘米）22OFOC

5、?22)2(3?7【答案】C【點評】本題考查相交弦定理、垂徑定理注意：在圓中求線段的長，往往利用相交弦定理、垂徑定理進行線段的轉(zhuǎn)換，再結(jié)合勾股定理建立等式5等邊三角形的周長為18，則它的內(nèi)切圓半徑是……………………………………（）（A）6（B）3（C）（D）33333【提示】等邊三角形的邊長為6，則它的面積為3【答案】D【點評】此題考查圓錐的側(cè)面展開圖的概念注意理解圓柱、圓柱的側(cè)面展開圖的有關(guān)概念10如圖，等腰直角三角形AOB的面積為S

6、1，以點O為圓心，OA為半徑的弧與以AB為直徑的半圓圍成的圖形的面積為S2，則S1與S2的關(guān)系是………………………（）（A）S1＞S2（B）S1＜S2（C）S1＝S2（D）S1≥S2【提示】設(shè)OA＝a，則S1＝a2，弓形ACB的面積＝?a2－a2214121在Rt△AOB中，AB＝a，則以AB為直徑的半圓面積為2?（）2＝?（a）2＝?a2則S2＝?a2－（?a2－a2）＝a2212AB21224141412121【答案】C【點評】本題

7、考查三角形、圓、弓形的面積計算注意：弓形的面積計算方法（二）填空題（每題（二）填空題（每題2分，共分，共20分）分）11已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為2和3，兩圓相交于點A、B，且AB＝2，則O1O2＝______【提示】當兩圓在AB的兩側(cè)時，設(shè)O1O2交AB于C，則O1O2⊥AB，且AC＝BC，∴AC＝1在Rt△AO2C中，O2C＝＝＝2；222ACAO?132?2在Rt△AO1C中，O1C＝＝＝221ACAO?2212?3∴O1O2

8、＝2＋23當兩圓在AB的同側(cè)時，同理可求O1O2＝2－23【答案】223【點評】此題考查“兩圓相交時，連心線垂直于公共弦”的應(yīng)用注意：在圓中不要漏解，因為圓是軸對稱圖形，符合本題條件的兩圓有兩種情形12已知四邊形ABCD是⊙O的外切等腰梯形，其周長為20，則梯形的中位線長為_____【提示】圓外切四邊形的兩組對邊之和相等，則上、下底之和為10，故中位線長為5【答案】5【點評】本題考查圓外切四邊形的性質(zhì)注意：本題還可求得圓外切等腰梯形的腰