上海市徐匯、寶山、楊浦2015年高考模擬考數(shù)學(xué)試卷(理)及答案

1、12015學(xué)年第二學(xué)期徐匯區(qū)學(xué)習(xí)能力診斷卷高三年級數(shù)學(xué)學(xué)科（理科）2015.4一填空題（本大題滿分56分）本大題共有14題，考生應(yīng)在答題紙相應(yīng)編號的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果，每個(gè)空格填對得4分，否則一律得0分1已知集合，集合，則1=122A??????，??2=|ByyxxA??AB??2若復(fù)數(shù)為虛數(shù)單位），則iiz(21?????zzz3已知直線的一個(gè)法向量是，則此直線的傾斜角的大小為l??13n???4某中學(xué)采用系統(tǒng)抽樣的方法從該校高一年

2、級全體名學(xué)生中抽取名學(xué)生進(jìn)行體能測試現(xiàn)將名學(xué)80050800生從到進(jìn)行編號，求得間隔數(shù)若從中隨機(jī)抽取個(gè)數(shù)的結(jié)果是抽到了，則在編號18001650800??k16~117為的這個(gè)學(xué)生中抽取的一名學(xué)生其編號應(yīng)該是48~33165在中，角所對的邊分別為，若，則的面積為ABC?ABCabc323acA????ABC?6設(shè)函數(shù)，則不等式的解為)12(log)(2??xxf)(2xf12(log5)f??7直線與曲線(為參數(shù)，)的交點(diǎn)坐標(biāo)是yx?3

3、cos:4sinxCy????????2?????8甲、乙兩人各進(jìn)行一次射擊，假設(shè)兩人擊中目標(biāo)的概率分別是0.6和0.7，且射擊結(jié)果相互獨(dú)立，則甲、乙至多一人擊中目標(biāo)的概率為9矩陣中每一行都構(gòu)成公比為2的等比數(shù)列，第1211222232332123inininnninnaaaaaaaaanaaa??????????????????????????????列各元素之和為，則iiS2lim2nnnSn????10如圖所示：在直三棱柱中，，1

4、11ABCABC?ABBC?1ABBCBB??則平面與平面所成的二面角的大小為11ABCABC11執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的結(jié)果為，二項(xiàng)式的展a421mxx???????開式中項(xiàng)的系數(shù)為，則常數(shù)3x2am?12設(shè)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，若函數(shù))(xf)(xg的值域?yàn)?，則函數(shù)的值域?yàn)?()(xgxf?)31[)()(xgxf?13所在平面上一點(diǎn)滿足，若的面積ABC?P??0PAPCmABmm????????????

5、???為常數(shù)ABP?為，則的面積為6ABC?14對于曲線所在平面上的定點(diǎn)，若存在以點(diǎn)為頂點(diǎn)的角，使得對于曲線上的任意兩C0P0P?0APB???C個(gè)不同的點(diǎn)恒成立，則稱角為曲線相對于點(diǎn)的“界角”，并稱其中最小的“界角”為曲線相對于BA?C0PCCBAC1B1A1320(本題滿分14分)本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分一個(gè)隨機(jī)變量的概率分布律如下：??x1x2Pcos2Asin(BC)其中為銳角三角形的三個(gè)內(nèi)角ABCA

6、BC（1）求的值；A（2）若，，求數(shù)學(xué)期望的取值范圍1cosxB?2sinxC?E?21(本題滿分14分)本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分用細(xì)鋼管焊接而成的花壇圍欄構(gòu)件如右圖所示，它的外框是一個(gè)等腰梯形，內(nèi)部是一段拋物線和一根橫梁拋物線的頂點(diǎn)與梯形上底中點(diǎn)是焊接PQRS點(diǎn)，梯形的腰緊靠在拋物線上，兩條腰的中點(diǎn)是梯形的腰、拋物線以及橫梁O的焊接點(diǎn)，拋物線與梯形下底的兩個(gè)焊接點(diǎn)為已知梯形的高是ABCD厘米，兩點(diǎn)間的距離為

7、厘米40CD、40（1）求橫梁的長度AB（2）求梯形外框的用料長度（注:細(xì)鋼管的粗細(xì)等因素忽略不計(jì)，計(jì)算結(jié)果精確到1厘米）22(本題滿分16分)本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分已知函數(shù)，11()2fxxx????????11()2gxxx????????（1）求函數(shù)的零點(diǎn)；????()2hxfxgx??（2）若直線與的圖像交于不同的兩點(diǎn)，與的圖像交于不同??:0laxbycabc???為常數(shù)()fx