上海市徐匯區(qū)2018屆高三一模數(shù)學(xué)試卷

1、2018學(xué)年徐匯區(qū)高三數(shù)學(xué)一?？紝W(xué)年徐匯區(qū)高三數(shù)學(xué)一模考2017.12一、填空題（本大題滿分一、填空題（本大題滿分54分）本大題共有分）本大題共有12題，考生必須在答題紙相應(yīng)編號的空格內(nèi)直接填寫結(jié)題，考生必須在答題紙相應(yīng)編號的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果，第果，第1～6題每個空格填對得題每個空格填對得4分，第分，第7～12題每個空格填對得題每個空格填對得5分）1、已知集合2312ABa??，若AB?，則實數(shù)a=____2、在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)54ii

2、?（i為虛數(shù)單位）對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為_____3、函數(shù)()1lgfxx??的定義域為____4、二項式41()2xx?的展開式中的常數(shù)項為___5、若24012xx?，則x=___6、已知圓22:1Oyx??與圓O關(guān)于直線5xy??對稱，則圓O的方程是_____7、在坐標(biāo)平面xOy內(nèi)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知點(diǎn)13()22A?，將OA????繞原點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)2?，得到OA????，則OA????的坐標(biāo)為_____8、某船在海平面A處測得燈

3、塔B在北偏東30?方向，與A相距6.0海里，船由A向正北方向航行8.1海里到達(dá)C處，這是燈塔B與船相距____海里。（精確到0.1海里）9、若公差為d的等差數(shù)列nanN?，滿足3410aa???，則公差d的取值范圍是____10、著名的斐波那契數(shù)列na：1，1，2，3，5，8…，滿足12211nnnnaaaaaN???????，那么357920171aaaaa?????????是斐波那契數(shù)列的第_____項11、若不等式1(1)3(1)

4、1nnan???????對任意的正整數(shù)n恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是____12、已知函數(shù)()yfx?和()ygx?的圖像關(guān)于y軸對稱，當(dāng)函數(shù)()yfx?和()ygx?在區(qū)間[]ab上同時遞增或者同時遞減時，把區(qū)間[]ab叫做函數(shù)()yfx?的“不動區(qū)間”，若區(qū)間[12]為函數(shù)||2xyt??的“不動區(qū)間”，則實數(shù)t的取值范圍是_____二、選擇題（本大題滿分二、選擇題（本大題滿分20分）本大題共有分）本大題共有4題，每題有且只有一個正

5、確答案，考生必須在答題紙相題，每題有且只有一個正確答案，考生必須在答題紙相應(yīng)編號上，將代表答案的小方格涂黑，選對得應(yīng)編號上，將代表答案的小方格涂黑，選對得5分，否則一律得零分分，否則一律得零分13、已知?是ABC?的一個內(nèi)角，則“2sin2??”是“45???”的……（）19、本題滿分14分，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分已知函數(shù)()||3(0)mfxxmRxx?????（1）判斷函數(shù)()yfx?的奇偶性，并說明理由（2）討論函數(shù)(

6、)yfx?的零點(diǎn)個數(shù)20、本題滿分16分，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分已知橢圓?：22221(0)yxabab????的左，右焦點(diǎn)分別為12FF，且12FF與短軸的一個端點(diǎn)Q構(gòu)成一個等腰直角三角形，點(diǎn)P（2322）在橢圓?上，過點(diǎn)2F作互相垂直且與x軸不重合的兩直線AB，CD分別交橢圓?于A，B，C，D且M，N分別是弦AB，CD的中點(diǎn)（1）求橢圓的方程（2）求證：直線MN過定點(diǎn)R（203）（3）求2MNF?面積的

7、最大值21、本題滿分18分，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分設(shè)等差數(shù)列na的公差為1d，等差數(shù)列nb的公差為2d，記1122maxnnnnnncbababa???????(123)n????，其中12maxsxxx???表示12sxxx???這s個數(shù)中最大的數(shù)（1）若242nnnnab???，求123ccc的值，并猜想數(shù)列nc的通項公式（不必證明）（2）設(shè)2nnnnab?????，若不等式231112222nnncc