兩物體間能否發(fā)生相對滑動的判斷

1、1兩物體間能否發(fā)生相對滑動的判斷兩物體間能否發(fā)生相對滑動是常見的問題。為了得到判斷滑動與否的方法，我們先看下面的簡單問題：如圖所示，水平面上有一個質(zhì)量為m的物體，地面與物體間的動摩擦因數(shù)為。一開?始物體靜止在水平地面上，現(xiàn)對其施一水平力F。問F為多大時物體可以滑動，F(xiàn)為多大時物體不能滑動。（認(rèn)為滑動摩擦力等于最大靜摩擦力）Fm容易得到：當(dāng)時物體不能滑動，仍保持靜止?fàn)顟B(tài)；mgF??當(dāng)時物體可以滑動。mgF??那么，我們是怎么得到這個簡單的

2、結(jié)論的呢？當(dāng)力F小于或等于最大靜摩擦力時，由于靜摩擦力的被動性與適應(yīng)性，二力總能平衡。物體的合力（加速度）為零，因而總能保持靜止?fàn)顟B(tài)。如果力F超過了最大靜摩擦力，則靜摩擦力不能再通過調(diào)整自身的大小及方向以保持物體的平衡。由于物體失去平衡，獲得不為零的合力（加速度）從而由靜止開始運(yùn)動起來。物體與地面間開始發(fā)生相對滑動?？傊?，我們可以說：當(dāng)物體的受力情況和保持原來相對靜止的運(yùn)動狀態(tài)所需的摩擦力不大于最大靜摩擦力當(dāng)物體的受力情況和保持原來相對

3、靜止的運(yùn)動狀態(tài)所需的摩擦力不大于最大靜摩擦力時，不滑動；時，不滑動；當(dāng)物體的受力情況和保持原來相對靜止的運(yùn)動狀態(tài)所需的摩擦力大于最大靜摩擦力時，當(dāng)物體的受力情況和保持原來相對靜止的運(yùn)動狀態(tài)所需的摩擦力大于最大靜摩擦力時，滑動?；瑒?。上面的話即指出了判斷的方法，又指出了判斷的依據(jù)。下面我們分情況進(jìn)行應(yīng)用的舉例：1摩擦力的施力物體處于平衡狀態(tài)時發(fā)生相對滑動的判斷摩擦力的施力物體處于平衡狀態(tài)時發(fā)生相對滑動的判斷用假設(shè)不滑動的方法，根據(jù)平衡方程

4、以及物體所受的其他力將摩擦力求出，看是否超過了最大靜摩擦力。例1：在傾角為的固定斜面上，有一質(zhì)量為的物體處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)對其施加一?m個平行于斜面的力F，已知斜面與物體間的動摩擦因數(shù)為，認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動?摩擦力。問力F的取值范圍。解：以沿斜面向上為正，根據(jù)平衡條件有：0sin???fmgF?解得：?sinmgFf??由于不發(fā)生相對滑動的條件是，所以：??cosmgf????cossinmgmgF??即：3（1）A相當(dāng)于地面的位移

5、；（2）木板B相對于地面的位移；（3）滑塊A相對于木板B的位移（）。210smg?FAB解：二者之間是否發(fā)生相對滑動是首先要解決的問題。假設(shè)二者不發(fā)生相對滑動，由牛頓第二定律可得：22smmmFaBA???A、B間的摩擦力NgmNamfAA8.06.1?????可見，我們的假設(shè)不成立，A、B間必然會發(fā)生相對滑動。重新對A、B進(jìn)行受力分析：對A、B分別應(yīng)用牛頓第二定律有：BAAamgm??BBAamgmF???解得：21smaA?24.2

6、smaB?（1）mtasAA5.0212??（2）mtasBB2.1212??（3）msssAB7.0????3摩擦力的施力物體處于非平衡狀態(tài)時發(fā)生相對滑動的判斷的推論摩擦力的施力物體處于非平衡狀態(tài)時發(fā)生相對滑動的判斷的推論我們從運(yùn)動學(xué)的角度重新分析例2，只要整體的加速度等于的加速度，則二者的運(yùn)1m動情況完全一致，從而不會分開。而的加速度是由摩擦力產(chǎn)生的，它也像摩擦力一樣有1m一個范圍，我們設(shè)它的最大值為。只要整體的加速度只要整體的加速