雙曲線習題課教學設計

1、《雙曲線習題課雙曲線習題課》教學設計教學設計數(shù)學組數(shù)學組荊曉莉荊曉莉教學目標：教學目標：鞏固雙曲線的幾何性質，能運用雙曲線的幾何性質或圖形特征解題，提高學生對基本知鞏固雙曲線的幾何性質，能運用雙曲線的幾何性質或圖形特征解題，提高學生對基本知識的運用能力。識的運用能力。教學重、難點：運用幾何性質求雙曲線方程教學重、難點：運用幾何性質求雙曲線方程教學方法：師生共同討論法教學方法：師生共同討論法學法指導：學法指導：1、滲透數(shù)形結合思想。、滲透

2、數(shù)形結合思想。2、提高學生解題能力。、提高學生解題能力。3、與學生展開討論，從而使學生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律、與學生展開討論，從而使學生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律。教學過程：教學過程：（一）復習：（一）復習：1、先給學生點出本節(jié)課的課題：雙曲線習題課。并說明今天主要來研究如何求雙曲線的、先給學生點出本節(jié)課的課題：雙曲線習題課。并說明今天主要來研究如何求雙曲線的標準方程。標準方程。2、給學生三分鐘時間，復習前面學過的有關雙曲線的內容，之后提問兩位學生。、給學生三

3、分鐘時間，復習前面學過的有關雙曲線的內容，之后提問兩位學生。3、提出問題讓學生思考：總結判斷焦點在哪個坐標軸的方法。、提出問題讓學生思考：總結判斷焦點在哪個坐標軸的方法。（二）例題：二）例題：1、已知雙曲線一個焦點為（、已知雙曲線一個焦點為（0、5），離心率，離心率，求雙曲線的標準方程。，求雙曲線的標準方程。2、已知雙曲線的實軸長為、已知雙曲線的實軸長為4，準線方程為，準線方程為，求雙曲線的標準方程。，求雙曲線的標準方程。3、已知雙曲線

4、經(jīng)過點（、已知雙曲線經(jīng)過點（3，0），離心率，離心率，求雙曲線的標準方程。，求雙曲線的標準方程。小結：小結：第1題比較簡單，先放手給學生，讓他們自己討論寫出解題過程，并請兩位學生把他們題比較簡單，先放手給學生，讓他們自己討論寫出解題過程，并請兩位學生把他們的解題過程到黑板板書。的解題過程到黑板板書。針對學生寫的過程，提出三個問題：針對學生寫的過程，提出三個問題：（1）他們做的對嗎？）他們做的對嗎？（2）總結一下：求標準方程都需要哪些條件

5、？）總結一下：求標準方程都需要哪些條件？（3）怎樣寫過程更嚴謹，更邏輯。）怎樣寫過程更嚴謹，更邏輯。第2題讓學生根據(jù)剛才的總結去做題，也找兩位同學到黑板板書，并及時表揚做得好的，題讓學生根據(jù)剛才的總結去做題，也找兩位同學到黑板板書，并及時表揚做得好的，指出問題，讓學生加深印象。指出問題，讓學生加深印象。第3，4，5題難度不斷增大，鼓勵同學自主到黑板板書，看誰的更好，給與表揚和鼓勵。題難度不斷增大，鼓勵同學自主到黑板板書，看誰的更好，給與

6、表揚和鼓勵。解題過程中，有問題的大家一起來改正，小組之間一起討論研究得出結論。解題過程中，有問題的大家一起來改正，小組之間一起討論研究得出結論。（三）（三）想想做做：想想做做：有一雙曲線型自然通風塔橫截面（如圖）有一雙曲線型自然通風塔橫截面（如圖），它的最小半徑為，它的最小半徑為3m，上口半徑為，上口半徑為5m，下口，下口半徑為半徑為5m，高為，高為8m。請選擇適當?shù)淖鴺讼登蟪鲭p曲線的方程。。請選擇適當?shù)淖鴺讼登蟪鲭p曲線的方程。（四）自

7、主探究：（四）自主探究：每組設計兩個每組設計兩個“求雙曲線標準方程求雙曲線標準方程”的題。要求：的題。要求：（1）題要正確；）題要正確；（2）語言要簡練、到位，符合數(shù)學的特點；）語言要簡練、到位，符合數(shù)學的特點；（3）每個題題型不同（對照）每個題題型不同（對照“求橢圓標準方程求橢圓標準方程”的題型與雙曲線的標準方程和幾何性質來的題型與雙曲線的標準方程和幾何性質來設計）設計）。45?e34??y35?e《雙曲線習題課雙曲線習題課》教學反思

8、教學反思數(shù)學組數(shù)學組荊曉莉荊曉莉對于《雙曲線習題課》這節(jié)課，我重點促進學生對知識點的整合與總結。首先復習完雙曲線有關內容，讓學生自己討論總結出“判斷雙曲線焦點在哪個坐標軸的方法”。接下來的例1，先放手給學生，讓他們自己或和別人一起討論寫出解題過程，再請兩位同學到黑板板書，之后全班一起給這兩位同學批改并給成正確答案。國外有一種150％的學習理論：若完成一個有一定難度的數(shù)學問題用了20分鐘，則需要追加10分鐘的時間對其進行反思總結。例如題型

9、特征、解法特征、所用知識與方法等，使問題更明確，思路更趨向穩(wěn)定。因此，在批改完例1后，我又提出讓學生去總結“求雙曲線標準方程都需要哪些條件？”，鼓勵學生大膽發(fā)言，并在黑板板書學生得出的結論①焦點位置，②求，最后再討論“怎樣寫過程更嚴謹，更邏輯？”學生口答教師板書，學cba生把過程記在筆記本上。我規(guī)定，每個學生都要準備一個筆記本，學生做筆記的主要內容是：錯題改正、優(yōu)秀方法、典型例題的收集與整理、以及學生自己偶然的心得體會等，對其中的重點要

10、用紅筆批注。通過做筆記這種做法，學生頭腦中一些模糊的想法會更加完善、更加明確。有些好想法本是靈光一閃，你就可以馬上記錄下來，這樣為后面的復習準備了寶貴的資料。讓學生根據(jù)總結的思路去求解例2，并鼓勵學生主動上黑板板書，并及時表揚。例3，4，5題的難度增大，引導的方法同例2，這時上黑板的人會越來越多。在這節(jié)習題課中，我要讓學生進一步養(yǎng)成解題要先嘗試，再總結，最后反思這樣的學習習慣。不管是從一開始小知識點結論的總結，還是后來例題過程的總結，都

11、讓學生自主探究。日本著名數(shù)學教育家米山國藏指出：“學生對“作為知識的數(shù)學出校門不到兩年可能就忘了，惟有深深銘記在頭腦中的數(shù)學精神、數(shù)學思想、研究方法和著眼點等，這些隨時隨地發(fā)生作用，使他們終生受益?！币虼苏n堂上引導學生自主探究學習，不僅在于獲得數(shù)學知識，更在于讓學生體驗數(shù)學思想方法，學習科學研究的一般方法。教師簡介：教師簡介：荊曉莉：數(shù)學組優(yōu)秀青年教師荊曉莉：數(shù)學組優(yōu)秀青年教師校優(yōu)秀班主任校優(yōu)秀班主任多篇論文獲得省市級獎勵多篇論文獲得省