《雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、《雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)一、一、設(shè)計(jì)理念設(shè)計(jì)理念1.課標(biāo)解讀：《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（實(shí)驗(yàn)）中指出：（1）高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)設(shè)立“數(shù)學(xué)探究”等學(xué)習(xí)活動(dòng)，為學(xué)生形成積極主動(dòng)的、多樣的學(xué)習(xí)方式進(jìn)一步創(chuàng)造有利的條件，以激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。（2）高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題時(shí)，不斷地經(jīng)歷直觀感知、觀察發(fā)現(xiàn)、歸納類比、抽象概括、符號(hào)表示、運(yùn)算求解、反思與建構(gòu)等思維過(guò)程，提

2、高學(xué)生對(duì)客觀事物中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和做出判斷的能力（3）高中數(shù)學(xué)課程實(shí)施應(yīng)重新審視基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和能力的內(nèi)涵，刪減繁瑣的計(jì)算、人為技巧化的難題和過(guò)分強(qiáng)調(diào)細(xì)枝末節(jié)的內(nèi)容。（3）高中數(shù)學(xué)課程提倡實(shí)現(xiàn)信息技術(shù)與課程內(nèi)容的有機(jī)整合，整合的基本原則是有利于學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的本質(zhì)；提倡利用信息技術(shù)來(lái)呈現(xiàn)以往教學(xué)中難以呈現(xiàn)的課程內(nèi)容，加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)與信息技術(shù)的結(jié)合。（4）高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)建立合理、科學(xué)的評(píng)價(jià)體系；評(píng)價(jià)既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要

3、關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程；過(guò)程性評(píng)價(jià)應(yīng)關(guān)注對(duì)學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)思想等過(guò)程的評(píng)價(jià)，關(guān)注對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中表現(xiàn)出來(lái)的與人合作的態(tài)度、表達(dá)與交流的意識(shí)的評(píng)價(jià)?；谡n表理念的指導(dǎo)，本節(jié)課教學(xué)方法選擇以問題探究、練習(xí)為主、以講授法輔。教學(xué)過(guò)程側(cè)重知識(shí)的自主建構(gòu)和應(yīng)用，重視信息技術(shù)在教學(xué)中的輔助作用。2.高考解讀：解析幾何問題著重考查解析幾何的基本思想，利用代數(shù)的方法研究幾何問題是解析幾何的基本特點(diǎn)和性質(zhì)。因此，在解題的過(guò)程中計(jì)算占了很大的比例，對(duì)運(yùn)

4、算能力有較高的要求，但計(jì)算要根據(jù)題目中曲線的特點(diǎn)和相互之間的關(guān)系進(jìn)行，所以曲線的定義和性質(zhì)是解題的基礎(chǔ)。解析幾何試題除考查概念與定義、基本元素與基本關(guān)系外，還突出考查函數(shù)與方程的思想、數(shù)形結(jié)合的思想等思想方法。3.教材解讀：本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是《數(shù)學(xué)選修21》第二章《圓錐曲線與方程》3.1“雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程”，教學(xué)課時(shí)為1課時(shí)。圓錐曲線是一個(gè)重要的幾何模型，有許多幾何性質(zhì)，這些性質(zhì)在日常生活、生產(chǎn)和科學(xué)技術(shù)中有著廣泛的應(yīng)用，同時(shí)，圓錐曲

5、線也是體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的重要素材，而雙曲線是三種圓錐曲線中最復(fù)雜的一種，作為最后一種圓錐曲線來(lái)學(xué)習(xí)充分考慮到了知識(shí)學(xué)習(xí)由易到難的教學(xué)要求。雙曲線可以與橢圓類比學(xué)習(xí)，主要內(nèi)容是：①探求軌跡（雙曲線）；②學(xué)習(xí)五、五、內(nèi)容分析：內(nèi)容分析：本節(jié)內(nèi)容主要分為：1.復(fù)習(xí)引入：復(fù)習(xí)橢圓的定義，提出問題“將橢圓定義中‘之和’改為‘之差’，軌跡是什么？”。通過(guò)拉鏈動(dòng)畫演示探究雙曲線的軌跡，引入課題“雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程”。2.課程講解：（1）雙曲線的定義：

6、在這一環(huán)節(jié)采用啟發(fā)式教學(xué)法探究雙曲線的定義，學(xué)生要理解雙曲線定義中“差的絕對(duì)值”和“常數(shù)大于0小于兩定點(diǎn)距離”的條件。（2）雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：在這一環(huán)節(jié)進(jìn)一步體會(huì)解析幾何中求曲線方程的一般方法，根據(jù)本班的具體情況，弱化方程的推導(dǎo)過(guò)程，直接給出方程，讓學(xué)生類比橢圓的方程進(jìn)行理解學(xué)習(xí)，特別注意橢圓和雙曲線焦點(diǎn)位置判斷和a、b、c關(guān)系的不同。3.知識(shí)應(yīng)用：在這一環(huán)節(jié)通過(guò)例題向?qū)W生示范規(guī)范解題過(guò)程，通過(guò)練習(xí)檢測(cè)鞏固學(xué)生是否突破難點(diǎn)：即通過(guò)雙曲線

7、的標(biāo)準(zhǔn)方程確定焦點(diǎn)位置和根據(jù)條件求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。4.課堂小結(jié)：在這一環(huán)節(jié)要求學(xué)生回顧本節(jié)課主要內(nèi)容，考查學(xué)生對(duì)課堂目標(biāo)的掌握情況，同時(shí)展示學(xué)習(xí)目標(biāo)，幫助每個(gè)學(xué)生反思是否完成學(xué)習(xí)目標(biāo)。六、六、教學(xué)方法和評(píng)價(jià)教學(xué)方法和評(píng)價(jià)本節(jié)課以探究性教學(xué)法和啟發(fā)式教學(xué)法為主、講授法為輔的教學(xué)方法，學(xué)生主要通過(guò)自主探究和小組協(xié)作的方法完成學(xué)習(xí)。七、七、教學(xué)資源：教學(xué)資源：1.傳統(tǒng)的排式教室，投影儀和黑板。2.課本及配套課件。八、八、教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程教學(xué)