2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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文檔簡介

1、1向量的概念2008.08.30一、教學(xué)目標(biāo):1理解向量的概念,掌握向量的二要素(長度、方向);2能正確地表示向量,初步學(xué)會(huì)求向量的模長;3注意向量的特點(diǎn):可以平行移動(dòng)(長度、方向確定,起點(diǎn)不確定)。二、教學(xué)重、難點(diǎn):1向量、相等向量、共線向量的概念;2向量的幾何表示。三、教學(xué)過程:(一)復(fù)習(xí)引入:1、位移向量2、相等的向量3、向量的數(shù)量(向量的坐標(biāo))4、零向量5、兩點(diǎn)間距離公式、中點(diǎn)公式(二)新課講解:1向量定義:既有大小又有方向的量

2、叫做向量。2向量的表示方法:(1)用有向線段表示;(2)用字母表示:a?說明:(1)具有方向的線段叫有向線段。有向線段的三要素:起點(diǎn)、方向和長度;(2)向量的長度(或稱模):線段的長度叫向量的長度,記作。AB????ABAB????||AB????3單位向量、零向量、平行向量、相等向量、共線向量的定義:(1)單位向量:長度為1的向量叫單位向量,即;||1AB?????(2)零向量:長度為零的向量叫零向量,記作;0?(3)平行向量:方向相

3、同或相反的非零向量叫平行向量,記作:;abc???(4)相等向量:長度相等,方向相同的向量叫相等向量。即:;ab???(5)共線向量:平行向量都可移到同一直線上。平行向量也叫共線向量。說明:(1)規(guī)定:零向量與任一向量平行,記作;0a??(2)零向量與零向量相等,記作;00???(3)任意二個(gè)非零相等向量可用同一條有向線段表示,與有向線段的起點(diǎn)無關(guān)。4例題分析:例1給出下列六個(gè)命題:①兩個(gè)向量相等,則它們的起點(diǎn)相同,中點(diǎn)相同;②若,則;

4、ba?ba?③若,則四邊形ABCD是平行四邊形;DCAB?④平行四邊形ABCD中,一定有;DCAB?⑤若,則;knnm??km?⑥若∥,∥,則∥。abbcac其中不正確的命題的個(gè)數(shù)為()A.2B.3C.4D.5例2⊿ABC的三邊均不相等,E、F、D分別是AC、AB、BC的中點(diǎn)(1)寫出與共線的向量;EF(終點(diǎn))B(起點(diǎn))A2(2)寫出與的模大小相等的向量;EF(3)寫出與相等的向量.EF例3一輛汽車從A點(diǎn)出發(fā)向西行駛了100km到達(dá)B點(diǎn)

5、,然后又改變方向向西偏北走了200km到達(dá)C點(diǎn),050最后又改變方向,向東行駛了100km到達(dá)D點(diǎn)(1)作出向量;CDBCAB(2)求AD四、課堂練習(xí):1、下列量是向量的有()①溫度②濕度③重力④速度⑤拉力⑥體積2、下列說法錯(cuò)誤的是()A共線向量是平行向量B平形向量是共線向量C相等的向量是平行向量D平行向量是相等的向量3、已知都是單位向量,則下列說法正確的是()ba??ABba???ba?C如果平行,則Dba??ba???ba???4、

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