對(duì)數(shù)函數(shù)能力提升練習(xí)

1、對(duì)數(shù)函數(shù)能力提升練習(xí) 對(duì)數(shù)函數(shù)能力提升練習(xí)一、選擇題1.當(dāng) x∈（-2，-1）時(shí)，不等式（x+1）2＜loga|x|恒成立，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是（ ）A．[2，+∞﹚ B．（1，3） C．（1，2） D．（0，1）2. 函數(shù) f(x)＝loga(x2－ax＋2)在區(qū)間(1，＋∞)上恒為正值，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍為( )A．(1,2) B．(1,2] C．(0,1)∪(1,2) D．(1

2、，)3.不等式 x2－logax＜0 在(0，)上恒成立，則 a 的取值范圍是( )A.≤a＜1 B.＜a＜1 C．0＜a≤ D．0＜a＜二、填空題4.已知函數(shù) f（x）=loga（x2-ax+2）在[2，+∞）上恒為正，則實(shí)數(shù) a 的范圍是 ；5.已知函數(shù) f（x）=log 21（x2-ax-a）在區(qū)間(-∞, 21 ? )上為增函數(shù),則 a 的取值范圍 .6.已知函數(shù) y= loga2 (x

3、2－2ax-3) 在(-∞,-2)上是增函數(shù),則 a 的取值范圍 . 7.若函數(shù) f(x)＝log2(x2－ax＋3a) 在區(qū)間[2，＋∞)上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是_____．8.已知函數(shù) f（x）=log 21 (x2-6x+5)在（a，+∞）上是減函數(shù)，則 a 的取值范圍是 9. 已知(3 1) 4 , 1 ( ) log , 1 aa x a x f x x x- + = > 是(

4、 , ) -? 上的減函數(shù)，那么a 的取值范圍是______10.已知函數(shù) f(x)滿足：當(dāng) x≥4 時(shí)，f(x)＝()x；當(dāng) x1 時(shí)，x2－ax＋2>1，即 x2－ax＋1>0 在 x∈(1，＋∞)上恒成立∴1－a＋1≥0∴a≤2.∴10 且 x2－ax＋1≤0 在 x∈(1，＋∞)上恒成立，無(wú)解．綜上，10.∴∴－4<a≤4.8.已知函數(shù) f（x）=log 21 (x2-6x+5)在（a，+∞）上是減函數(shù)，則 a

5、 的取值范圍是 9.已知函數(shù) f(x)滿足：當(dāng) x≥4 時(shí)，f(x)＝()x；當(dāng) x<4 時(shí)，f(x)＝f(x＋1)．則 f(2＋log23)＝________. 解析 由于 1<log23<2，則f(2＋log23)＝f(2＋log23＋1)＝f(3＋log23)＝()3＋log23＝()3·()log23＝·2－log23＝ ·2log2＝·＝.三、解答題10

6、.已知函數(shù) f（x）=loga（1-ax）（a＞0，a≠1）（1）求函數(shù) f（x）的定義域；（2）求滿足不等式loga（1-ax）＞f（1）的實(shí)數(shù) x 的取值范圍．解：（1）當(dāng) 0＜a＜1 時(shí)，1-ax＞0，則 x＞0 即定義域?yàn)椋?，+∞）；當(dāng) a＞1 時(shí)，1-ax＞0，則 x＜0，則定義域?yàn)椋?∞，0）（2）loga（1-ax）＞f（1）=loga（1-a）當(dāng) 0＜a＜1 時(shí)，1-ax＜1-a∴x∈（0，1）；當(dāng) a＞1 時(shí)，1-a