層次分析法53363

1、層次分析法的基本步驟層次分析法的基本步驟層次分析法（Theanalytichierarchyprocess）簡稱AHP，在20世紀(jì)70年代中期由美國運(yùn)籌學(xué)家托馬斯塞蒂（T.L.Saaty）正式提出。它是一種定性和定量相結(jié)合的、系統(tǒng)化、層次化的分析方法。由于它在處理復(fù)雜的決策問題上的實(shí)用性和有效性，很快在世界范圍得到重視。它的應(yīng)用已遍及經(jīng)濟(jì)計(jì)劃和管理、能源政策和分配、行為科學(xué)、軍事指揮、運(yùn)輸、農(nóng)業(yè)、教育、人才、醫(yī)療和環(huán)境等領(lǐng)域。層次分析法

2、是一種定性與定量分析相結(jié)合的多因素決策分析方法。這種方法將決策者的經(jīng)驗(yàn)判斷給于數(shù)量化，在目標(biāo)因素結(jié)構(gòu)復(fù)雜且缺乏必要數(shù)據(jù)的情況下使用更為方便，因而在實(shí)踐中得到廣泛應(yīng)用。1、建立層次結(jié)構(gòu)模型。在深入分析實(shí)際問題的基礎(chǔ)上，將有關(guān)的各個(gè)因素按照不同屬性自上而下地分解成若干層次，同一層的諸因素從屬于上一層的因素或?qū)ι蠈右蛩赜杏绊懀瑫r(shí)又支配下一層的因素或受到下層因素的作用。最上層為目標(biāo)層，通常只有1個(gè)因素，最下層通常為方案或?qū)ο髮?，中間可以有一個(gè)

3、或幾個(gè)層次，通常為準(zhǔn)則或指標(biāo)層。當(dāng)準(zhǔn)則過多時(shí)(譬如多于9個(gè))應(yīng)進(jìn)一步分解出子準(zhǔn)則層。2、構(gòu)造成對(duì)比較陣。從層次結(jié)構(gòu)模型的第2層開始，對(duì)于從屬于(或影響)上一層每個(gè)因素的同一層諸因素，用成對(duì)比較法和1—9比較尺度構(gòu)造成對(duì)比較陣，直到最下層。3、計(jì)算權(quán)向量并做一致性檢驗(yàn)。對(duì)于每一個(gè)成對(duì)比較陣計(jì)算最大特征根及對(duì)應(yīng)特征向量，利用一致性指標(biāo)、隨機(jī)一致性指標(biāo)和一致性比率做一致性檢驗(yàn)。若檢驗(yàn)通過，特征向量(歸一化后)即為權(quán)向量：若不通過，需重新構(gòu)造成

4、對(duì)比較陣。4、計(jì)算組合權(quán)向量并做組合一致性檢驗(yàn)。計(jì)算最下層對(duì)目標(biāo)的組合權(quán)向量，并根據(jù)公式做組合一致性檢驗(yàn)，若檢驗(yàn)通過，則可按照組合權(quán)向量表示的結(jié)果進(jìn)行決策，否則需要重新考慮模型或重新構(gòu)造那些一致性比率較大的成對(duì)比較陣。層次分析法應(yīng)用的程序?qū)哟畏治龇☉?yīng)用的程序運(yùn)用AHP法進(jìn)行決策時(shí)，需要經(jīng)歷以下4個(gè)步驟：1、建立系統(tǒng)的遞階層次結(jié)構(gòu)；2、構(gòu)造兩兩比較判斷矩陣；（正互反矩陣）3、針對(duì)某一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算各備選元素的權(quán)重；4、計(jì)算當(dāng)前一層元素關(guān)于總

5、目標(biāo)的排序權(quán)重。5、進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。建立層次結(jié)構(gòu)模型建立層次結(jié)構(gòu)模型將問題包含的因素分層：最高層（解決問題的目的）；中間層（實(shí)現(xiàn)總目標(biāo)而采取的各種措施、必須考慮的準(zhǔn)則等。也可稱策略層、約束層、準(zhǔn)則層等）；最低層（用于解決問題的各種措施、方案等）。把各種所要考慮的因素放在適當(dāng)?shù)膶哟蝺?nèi)。用層次結(jié)構(gòu)圖清晰地表達(dá)這些因素的關(guān)系?！怖尺x拔干部模型對(duì)三個(gè)干部候選人y1、y2、y3，按選拔干部的五個(gè)標(biāo)準(zhǔn)：品德、才能、資歷、年齡和群眾關(guān)系，構(gòu)成如下層

6、次分析模型：假設(shè)有三個(gè)干部候選人y1、y2、y3，按選拔干部的五個(gè)標(biāo)準(zhǔn)：品德，才能，資歷，年齡和群眾關(guān)系，構(gòu)成如下層次分析模型作一致性檢驗(yàn)作一致性檢驗(yàn)從理論上分析得到：如果A是完全一致的成對(duì)比較矩陣，應(yīng)該有但實(shí)際上在構(gòu)造成對(duì)比較矩陣時(shí)要求滿足上述眾多等式是不可能的。因此退而要求成對(duì)比較矩陣有一定的一致性，即可以允許成對(duì)比較矩陣存在一定程度的不一致性。由分析可知，對(duì)完全一致的成對(duì)比較矩陣，其絕對(duì)值最大的特征值等于該矩陣的維數(shù)。對(duì)成對(duì)比較矩

7、陣的一致性要求，轉(zhuǎn)化為要求：的絕對(duì)值最大的特征值和該矩陣的維數(shù)相差不大。檢驗(yàn)成對(duì)比較矩陣A一致性的步驟如下：?計(jì)算衡量一個(gè)成對(duì)比矩陣A（n1階方陣）不一致程度的指標(biāo)CI：RI是這樣得到的:對(duì)于固定的n隨機(jī)構(gòu)造成對(duì)比較陣A其中aij是從12…91213…19中隨機(jī)抽取的.這樣的A是不一致的取充分大的子樣得到A的最大特征值的平均值n123456789RI000.580.901.121.241.321.411.45注解:?從有關(guān)資料查出檢驗(yàn)成

8、對(duì)比較矩陣A一致性的標(biāo)準(zhǔn)RI：RI稱為平均隨機(jī)一致性指標(biāo)，它只與矩陣階數(shù)n有關(guān)。?按下面公式計(jì)算成對(duì)比較陣A的隨機(jī)一致性比率CR：。?判斷方法如下：當(dāng)CR0.1時(shí)，判定成對(duì)比較陣A具有滿意的一致性，或其不一致程度是可以接受的；否則就調(diào)整成對(duì)比較矩陣A，直到達(dá)到滿意的一致性為止。德爾菲法也稱專家調(diào)查法，是一種采用通訊方式分別將所需解決的問題單獨(dú)發(fā)送到各個(gè)專家手中，征詢意見，然后回收匯總?cè)繉＜业囊庖?，并整理出綜合意見。隨后將該綜合意見和預(yù)