層次分析法98773

1、機(jī)電工程系農(nóng)業(yè)機(jī)械化及其自動(dòng)化2班王志浩1206014219周三上課1層次分析模型大學(xué)選取高考?xì)v來被人們重視，想要上個(gè)理想的大學(xué)就要好好學(xué)習(xí)，但僅此是不夠的，當(dāng)高結(jié)束后，很多人都把懸著的一顆心放下來。殊不知，真正的戰(zhàn)役剛剛開始，報(bào)考也是一大關(guān)鍵。所以如何報(bào)考呢？別再被別人忽悠了，用科學(xué)的方法——層次分析法來幫你選個(gè)滿意的大學(xué)。解1.建立層次分析模型此問題的目標(biāo)層是選擇合適的大學(xué)；準(zhǔn)則層為學(xué)校名譽(yù)，學(xué)校景色，師資力量，離家距離，所在城市；

2、通過分析，分?jǐn)?shù)所能達(dá)到的幾個(gè)學(xué)校為P1暨南大學(xué)，P2太原理工大，P3西南大學(xué)，P4天津商業(yè)大學(xué)，也就是方案層。各層關(guān)系如下圖所示：O選擇大學(xué)C1學(xué)校名譽(yù)C2學(xué)校景色C4離家距離C5所在城市C3師資力量P1暨南大學(xué)P2太原理工大P4天津商業(yè)大圖1各層關(guān)系示意圖2.構(gòu)造成對(duì)比較陣構(gòu)造判斷矩陣的方法是：每一個(gè)具有向下隸屬關(guān)系的元素（被稱作準(zhǔn)則）作為判斷矩陣的第一個(gè)元素（位于左上角），隸屬于它的各個(gè)元素依次排列在其后的第一行和第一列。重要的是填

3、寫判斷矩陣。填寫判斷矩陣的方法有：大多采取的方法是根據(jù)自己的意愿針對(duì)判斷矩陣的準(zhǔn)則，其中兩個(gè)元素兩兩比較哪個(gè)重要，重要多少，對(duì)重要性程度按19賦值（重要性標(biāo)度值見下表）。表1重要性標(biāo)度含義表重要性標(biāo)度含義表重要性標(biāo)度重要性標(biāo)度含義1表示兩個(gè)元素相比，具有同等重要性3表示兩個(gè)元素相比，前者比后者稍重要5表示兩個(gè)元素相比，前者比后者明顯重要機(jī)電工程系農(nóng)業(yè)機(jī)械化及其自動(dòng)化2班王志浩1206014219周三上課3因此在實(shí)際中要求判斷矩陣滿足大體

4、上的一致性，需進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。只有通過檢驗(yàn)，才能說明判斷矩陣在邏輯上是合理的，才能繼續(xù)對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析。一致性檢驗(yàn)的步驟如下。第一步，計(jì)算一致性指標(biāo)C.I.（consistencyindex）1..max???nnIC?第二步，查表確定相應(yīng)的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)R.I.（romindex）據(jù)判斷矩陣不同階數(shù)查下表，得到平均隨機(jī)一致性指標(biāo)R.I.。例如，對(duì)于5階的判斷矩陣，查表得到R.I.=1.12表2平均隨機(jī)一致性指標(biāo)平均隨機(jī)一致性指標(biāo)R.

5、I.R.I.表（表（10001000次正互反矩陣計(jì)算結(jié)果）次正互反矩陣計(jì)算結(jié)果）矩陣階數(shù)矩陣階數(shù)12345678R.I.R.I.000.520.891.121.261.361.41矩陣階數(shù)矩陣階數(shù)9101112131415R.I.R.I.1.461.491.521.541.561.581.59對(duì)比矩陣A=的最大權(quán)向量為λ=5.0721，權(quán)向量（特征向量）111117231117173317124123112132114?????????

6、?????????????????[0.04980.28950.31970.17030.1706]T??一致性指標(biāo)5.072150.01851CI???隨機(jī)一致性指標(biāo)(查表2)1.12RI?一致性比率通過一致性檢驗(yàn)。0.0180.0160.11.12CR???4.4.組合權(quán)向量組合權(quán)向量由方案層與對(duì)于準(zhǔn)則層比較得出的成對(duì)比較矩陣1P2PCkB1125112211152B?????????????????2111261313841B???