層次分析(2)[1]

1、利用層次分析法解決買手機方案的選擇利用層次分析法解決買手機方案的選擇摘要摘要現(xiàn)今，越來越多的大學(xué)生把手機作為日常生活的必需品，商家也為大學(xué)生量身定做多款手機，在琳瑯滿目的手機市場，如何挑選一部價格較低又能在很大程度上滿足學(xué)生需求的手機顯得尤為重要。本文就如何讓大多數(shù)大學(xué)生購買到合適的且滿意的手機建立了利用層次分析法解決該問題的數(shù)學(xué)模型。由此，我將將購買手機時主要考慮因素集中在功能，價格，電池，售后，外觀，利用層次分析法，構(gòu)造對比矩陣，分

2、析其一致性，利用matlab軟件求解，最終得出最佳選擇方案。關(guān)鍵詞：關(guān)鍵詞：層次分析法購買手機對比矩陣matlab一、一、問題重述問題重述有人欲買一臺電腦，現(xiàn)在有如下幾款進入其選擇范圍：惠普，戴爾，聯(lián)想。為了選擇出一個最佳方案，請利用層次分析法進行綜合分析，做出最終的抉擇。二、二、問題的分析問題的分析對于這類問題，普遍可以利用層次分析法（AHP）對所有方案進行優(yōu)先排序。本問題首先分析內(nèi)在因素間的聯(lián)系與結(jié)構(gòu)，并把這種結(jié)構(gòu)劃分為三層即可，即

3、目標(biāo)層，準(zhǔn)則層，方案層。把各層間諸要素的聯(lián)系用線表示出來，接著是同層因素之間對上層因素重要性進行評價，并利用“兩兩比較法”建立比較矩陣，求的權(quán)系數(shù)，再進行一致性檢驗，如通過，則求得的權(quán)重系數(shù)可以被接受，否則，應(yīng)重新評判。再進行單層權(quán)重評判的基礎(chǔ)上，再進行層次間重要性組合權(quán)重系數(shù)的計算。最后求出各個方案所占的權(quán)重，即可確定手機的優(yōu)先順序。三、三、模型假設(shè)模型假設(shè)1、所有手機價格都是恒定在一個價位；2、不考慮除功能、價格、電池、售后、外觀外

4、的其他因素，即僅以此五個準(zhǔn)則來確定方案；3、評價指標(biāo)：由購買者評價功能、價格、電池、售后、外觀等五個指標(biāo)對于購買決定的影響大小，采用19級相對重要性作為尺度的方法。ijCC相同重要稍微重要明顯重要強烈重要絕對重要介于兩級之間135792468四、四、模型的建立和求解模型的建立和求解1.模型的建立11543221765111235711112462111113532??????????????????????????用matlab求解特征

5、值及其所對應(yīng)的特征向量分別為5.340??特征向量(0.5000.8290.1830.1300.105)T，??一致性檢驗：5.3450.08551CI==隨機一致性指標(biāo)RIn123456RI000.580.901.121.24解得時一致性比率5n?1.12RI?0.0850.0750.11.12CICRRI????因此可認為比較矩陣的不一致程度在容許范圍之內(nèi)，可用其特征向量作為權(quán)向量。3、組合權(quán)向量通過搜索互聯(lián)網(wǎng)上有關(guān)手機功能、價格等